668/256 × - 876/877 × - 316/495 × 461/240 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
668/256 × - 876/877 × - 316/495 × 461/240 =
668/256 × 876/877 × 316/495 × 461/240
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 668/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
256 = 28
CMMDC (668; 256) = 22 = 4
668/256 =
(668 : 4)/(256 : 4) =
167/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
668/256 =
(22 × 167)/28 =
((22 × 167) : 22)/(28 : 22) =
(22 : 22 × 167)/(28 : 22) =
(2(2 - 2) × 167)/2(8 - 2) =
(20 × 167)/26 =
(1 × 167)/26 =
167/64
Fracția: 876/877
876/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (876; 877) = 1
Fracția: 316/495
316/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (316; 495) = 1
Fracția: 461/240
461/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (461; 240) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
668/256 × 876/877 × 316/495 × 461/240 =
167/64 × 876/877 × 316/495 × 461/240
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
167/64 × 876/877 × 316/495 × 461/240 =
(167 × 876 × 316 × 461) / (64 × 877 × 495 × 240) =
(167 × 22 × 3 × 73 × 22 × 79 × 461) / (26 × 877 × 32 × 5 × 11 × 24 × 3 × 5) =
(24 × 3 × 73 × 79 × 167 × 461) / (210 × 33 × 52 × 11 × 877)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 73 × 79 × 167 × 461; 210 × 33 × 52 × 11 × 877) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 73 × 79 × 167 × 461) / (210 × 33 × 52 × 11 × 877) =
((24 × 3 × 73 × 79 × 167 × 461) : (24 × 3)) / ((210 × 33 × 52 × 11 × 877) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 73 × 79 × 167 × 461)/(210 : 24 × 33 : 3 × 52 × 11 × 877) =
(2(4 - 4) × 1 × 73 × 79 × 167 × 461)/(2(10 - 4) × 3(3 - 1) × 52 × 11 × 877) =
(20 × 1 × 73 × 79 × 167 × 461)/(26 × 32 × 52 × 11 × 877) =
(1 × 1 × 73 × 79 × 167 × 461)/(26 × 32 × 52 × 11 × 877) =
(73 × 79 × 167 × 461)/(26 × 32 × 52 × 11 × 877) =
(73 × 79 × 167 × 461)/(64 × 9 × 25 × 11 × 877) =
443.984.029/138.916.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
443.984.029 : 138.916.800 = 3 și restul = 27.233.629 ⇒
443.984.029 = 3 × 138.916.800 + 27.233.629 ⇒
443.984.029/138.916.800 =
(3 × 138.916.800 + 27.233.629)/138.916.800 =
(3 × 138.916.800)/138.916.800 + 27.233.629/138.916.800 =
3 + 27.233.629/138.916.800 =
3 27.233.629/138.916.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 27.233.629/138.916.800 =
3 + 27.233.629 : 138.916.800 ≈
3,196042732053 ≈
3,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,196042732053 =
3,196042732053 × 100/100 =
(3,196042732053 × 100)/100 =
319,604273205257/100 ≈
319,604273205257% ≈
319,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
668/256 × - 876/877 × - 316/495 × 461/240 = 443.984.029/138.916.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
668/256 × - 876/877 × - 316/495 × 461/240 = 3 27.233.629/138.916.800
Ca număr zecimal:
668/256 × - 876/877 × - 316/495 × 461/240 ≈ 3,2
Ca procentaj:
668/256 × - 876/877 × - 316/495 × 461/240 ≈ 319,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.