668/252 × - 876/875 × 307/494 × 466/237 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
668/252 × - 876/875 × 307/494 × 466/237 =
- 668/252 × 876/875 × 307/494 × 466/237
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 668/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (668; 252) = 22 = 4
668/252 =
(668 : 4)/(252 : 4) =
167/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
668/252 =
(22 × 167)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 167) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 167)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 167)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 167)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 167)/(1 × 32 × 7) =
167/63
Fracția: 876/875
876/875 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
875 = 53 × 7
CMMDC (876; 875) = 1
Fracția: 307/494
307/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (307; 494) = 1
Fracția: 466/237
466/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
237 = 3 × 79
CMMDC (466; 237) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 668/252 × 876/875 × 307/494 × 466/237 =
- 167/63 × 876/875 × 307/494 × 466/237
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 167/63 × 876/875 × 307/494 × 466/237 =
- (167 × 876 × 307 × 466) / (63 × 875 × 494 × 237) =
- (167 × 22 × 3 × 73 × 307 × 2 × 233) / (32 × 7 × 53 × 7 × 2 × 13 × 19 × 3 × 79) =
- (23 × 3 × 73 × 167 × 233 × 307) / (2 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 73 × 167 × 233 × 307; 2 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 79) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 73 × 167 × 233 × 307) / (2 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 79) =
- ((23 × 3 × 73 × 167 × 233 × 307) : (2 × 3)) / ((2 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 79) : (2 × 3)) =
- (23 : 2 × 3 : 3 × 73 × 167 × 233 × 307)/(2 : 2 × 33 : 3 × 53 × 72 × 13 × 19 × 79) =
- (2(3 - 1) × 1 × 73 × 167 × 233 × 307)/(1 × 3(3 - 1) × 53 × 72 × 13 × 19 × 79) =
- (22 × 1 × 73 × 167 × 233 × 307)/(1 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 79) =
- (22 × 73 × 167 × 233 × 307)/(32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 79) =
- (4 × 73 × 167 × 233 × 307)/(9 × 125 × 49 × 13 × 19 × 79) =
- 3.488.137.684/1.075.654.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.488.137.684 : 1.075.654.125 = - 3 și restul = - 261.175.309 ⇒
- 3.488.137.684 = - 3 × 1.075.654.125 - 261.175.309 ⇒
- 3.488.137.684/1.075.654.125 =
( - 3 × 1.075.654.125 - 261.175.309)/1.075.654.125 =
( - 3 × 1.075.654.125)/1.075.654.125 - 261.175.309/1.075.654.125 =
- 3 - 261.175.309/1.075.654.125 =
- 3 261.175.309/1.075.654.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 261.175.309/1.075.654.125 =
- 3 - 261.175.309 : 1.075.654.125 ≈
- 3,242806031167 ≈
- 3,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,242806031167 =
- 3,242806031167 × 100/100 =
( - 3,242806031167 × 100)/100 =
- 324,280603116731/100 ≈
- 324,280603116731% ≈
- 324,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
668/252 × - 876/875 × 307/494 × 466/237 = - 3.488.137.684/1.075.654.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
668/252 × - 876/875 × 307/494 × 466/237 = - 3 261.175.309/1.075.654.125
Ca număr zecimal:
668/252 × - 876/875 × 307/494 × 466/237 ≈ - 3,24
Ca procentaj:
668/252 × - 876/875 × 307/494 × 466/237 ≈ - 324,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.