668/239 × 7.427/172 × - 7.439/186 × 7.545/205 × 719.909/574 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
668/239 × 7.427/172 × - 7.439/186 × 7.545/205 × 719.909/574 =
- 668/239 × 7.427/172 × 7.439/186 × 7.545/205 × 719.909/574
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 668/239
668/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (668; 239) = 1
Fracția: 7.427/172
7.427/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.427 = 7 × 1.061
172 = 22 × 43
CMMDC (7.427; 172) = 1
Fracția: 7.439/186
7.439/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.439 = 43 × 173
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (7.439; 186) = 1
Fracția: 7.545/205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.545 = 3 × 5 × 503
205 = 5 × 41
CMMDC (7.545; 205) = 5
7.545/205 =
(7.545 : 5)/(205 : 5) =
1.509/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.545/205 =
(3 × 5 × 503)/(5 × 41) =
((3 × 5 × 503) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 503)/(5 : 5 × 41) =
(3 × 1 × 503)/(1 × 41) =
1.509/41
Fracția: 719.909/574
719.909/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.909 = 37 × 19.457
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (719.909; 574) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 668/239 × 7.427/172 × 7.439/186 × 7.545/205 × 719.909/574 =
- 668/239 × 7.427/172 × 7.439/186 × 1.509/41 × 719.909/574
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 668/239 × 7.427/172 × 7.439/186 × 1.509/41 × 719.909/574 =
- (668 × 7.427 × 7.439 × 1.509 × 719.909) / (239 × 172 × 186 × 41 × 574) =
- (22 × 167 × 7 × 1.061 × 43 × 173 × 3 × 503 × 37 × 19.457) / (239 × 22 × 43 × 2 × 3 × 31 × 41 × 2 × 7 × 41) =
- (22 × 3 × 7 × 37 × 43 × 167 × 173 × 503 × 1.061 × 19.457) / (24 × 3 × 7 × 31 × 412 × 43 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 37 × 43 × 167 × 173 × 503 × 1.061 × 19.457; 24 × 3 × 7 × 31 × 412 × 43 × 239) = 22 × 3 × 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 7 × 37 × 43 × 167 × 173 × 503 × 1.061 × 19.457) / (24 × 3 × 7 × 31 × 412 × 43 × 239) =
- ((22 × 3 × 7 × 37 × 43 × 167 × 173 × 503 × 1.061 × 19.457) : (22 × 3 × 7 × 43)) / ((24 × 3 × 7 × 31 × 412 × 43 × 239) : (22 × 3 × 7 × 43)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 37 × 43 : 43 × 167 × 173 × 503 × 1.061 × 19.457)/(24 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 31 × 412 × 43 : 43 × 239) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 37 × 1 × 167 × 173 × 503 × 1.061 × 19.457)/(2(4 - 2) × 1 × 1 × 31 × 412 × 1 × 239) =
- (20 × 1 × 1 × 37 × 1 × 167 × 173 × 503 × 1.061 × 19.457)/(22 × 1 × 1 × 31 × 412 × 1 × 239) =
- (1 × 1 × 1 × 37 × 1 × 167 × 173 × 503 × 1.061 × 19.457)/(22 × 1 × 1 × 31 × 412 × 1 × 239) =
- (37 × 167 × 173 × 503 × 1.061 × 19.457)/(22 × 31 × 412 × 239) =
- (37 × 167 × 173 × 503 × 1.061 × 19.457)/(4 × 31 × 1.681 × 239) =
- 11.100.014.502.324.677/49.818.116
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.100.014.502.324.677 : 49.818.116 = - 222.810.804 și restul = - 22.599.413 ⇒
- 11.100.014.502.324.677 = - 222.810.804 × 49.818.116 - 22.599.413 ⇒
- 11.100.014.502.324.677/49.818.116 =
( - 222.810.804 × 49.818.116 - 22.599.413)/49.818.116 =
( - 222.810.804 × 49.818.116)/49.818.116 - 22.599.413/49.818.116 =
- 222.810.804 - 22.599.413/49.818.116 =
- 222.810.804 22.599.413/49.818.116
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 222.810.804 - 22.599.413/49.818.116 =
- 222.810.804 - 22.599.413 : 49.818.116 ≈
- 222.810.804,453638451522 ≈
- 222.810.804,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 222.810.804,453638451522 =
- 222.810.804,453638451522 × 100/100 =
( - 222.810.804,453638451522 × 100)/100 =
- 22.281.080.445,363845152233/100 ≈
- 22.281.080.445,363845152233% ≈
- 22.281.080.445,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
668/239 × 7.427/172 × - 7.439/186 × 7.545/205 × 719.909/574 = - 11.100.014.502.324.677/49.818.116
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
668/239 × 7.427/172 × - 7.439/186 × 7.545/205 × 719.909/574 = - 222.810.804 22.599.413/49.818.116
Ca număr zecimal:
668/239 × 7.427/172 × - 7.439/186 × 7.545/205 × 719.909/574 ≈ - 222.810.804,45
Ca procentaj:
668/239 × 7.427/172 × - 7.439/186 × 7.545/205 × 719.909/574 ≈ - 22.281.080.445,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.