668/117 × 200/107 × 2.220/121 × - 10.048/108 × - 189/100 × - 209/98 × - 207/115 × 10.154/102 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
668/117 × 200/107 × 2.220/121 × - 10.048/108 × - 189/100 × - 209/98 × - 207/115 × 10.154/102 =
668/117 × 200/107 × 2.220/121 × 10.048/108 × 189/100 × 209/98 × 207/115 × 10.154/102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 668/117
668/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
117 = 32 × 13
CMMDC (668; 117) = 1
Fracția: 200/107
200/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (200; 107) = 1
Fracția: 2.220/121
2.220/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.220 = 22 × 3 × 5 × 37
121 = 112
CMMDC (2.220; 121) = 1
Fracția: 10.048/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.048 = 26 × 157
108 = 22 × 33
CMMDC (10.048; 108) = 22 = 4
10.048/108 =
(10.048 : 4)/(108 : 4) =
2.512/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.048/108 =
(26 × 157)/(22 × 33) =
((26 × 157) : 22)/((22 × 33) : 22) =
(26 : 22 × 157)/(22 : 22 × 33) =
(2(6 - 2) × 157)/(2(2 - 2) × 33) =
(24 × 157)/(20 × 33) =
(24 × 157)/(1 × 33) =
2.512/27
Fracția: 189/100
189/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
100 = 22 × 52
CMMDC (189; 100) = 1
Fracția: 209/98
209/98 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
98 = 2 × 72
CMMDC (209; 98) = 1
Fracția: 207/115
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
115 = 5 × 23
CMMDC (207; 115) = 23
207/115 =
(207 : 23)/(115 : 23) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
207/115 =
(32 × 23)/(5 × 23) =
((32 × 23) : 23)/((5 × 23) : 23) =
(32 × 23 : 23)/(5 × 23 : 23) =
(32 × 1)/(5 × 1) =
9/5
Fracția: 10.154/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.154 = 2 × 5.077
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (10.154; 102) = 2
10.154/102 =
(10.154 : 2)/(102 : 2) =
5.077/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.154/102 =
(2 × 5.077)/(2 × 3 × 17) =
((2 × 5.077) : 2)/((2 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.077)/(2 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 5.077)/(1 × 3 × 17) =
5.077/51
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
668/117 × 200/107 × 2.220/121 × 10.048/108 × 189/100 × 209/98 × 207/115 × 10.154/102 =
668/117 × 200/107 × 2.220/121 × 2.512/27 × 189/100 × 209/98 × 9/5 × 5.077/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
668/117 × 200/107 × 2.220/121 × 2.512/27 × 189/100 × 209/98 × 9/5 × 5.077/51 =
(668 × 200 × 2.220 × 2.512 × 189 × 209 × 9 × 5.077) / (117 × 107 × 121 × 27 × 100 × 98 × 5 × 51) =
(22 × 167 × 23 × 52 × 22 × 3 × 5 × 37 × 24 × 157 × 33 × 7 × 11 × 19 × 32 × 5.077) / (32 × 13 × 107 × 112 × 33 × 22 × 52 × 2 × 72 × 5 × 3 × 17) =
(211 × 36 × 53 × 7 × 11 × 19 × 37 × 157 × 167 × 5.077) / (23 × 36 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 36 × 53 × 7 × 11 × 19 × 37 × 157 × 167 × 5.077; 23 × 36 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 107) = 23 × 36 × 53 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 36 × 53 × 7 × 11 × 19 × 37 × 157 × 167 × 5.077) / (23 × 36 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 107) =
((211 × 36 × 53 × 7 × 11 × 19 × 37 × 157 × 167 × 5.077) : (23 × 36 × 53 × 7 × 11)) / ((23 × 36 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 107) : (23 × 36 × 53 × 7 × 11)) =
(211 : 23 × 36 : 36 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 37 × 157 × 167 × 5.077)/(23 : 23 × 36 : 36 × 53 : 53 × 72 : 7 × 112 : 11 × 13 × 17 × 107) =
(2(11 - 3) × 3(6 - 6) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 37 × 157 × 167 × 5.077)/(2(3 - 3) × 3(6 - 6) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 107) =
(28 × 30 × 50 × 1 × 1 × 19 × 37 × 157 × 167 × 5.077)/(20 × 30 × 50 × 7 × 111 × 13 × 17 × 107) =
(28 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 157 × 167 × 5.077)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 107) =
(28 × 19 × 37 × 157 × 167 × 5.077)/(7 × 11 × 13 × 17 × 107) =
(256 × 19 × 37 × 157 × 167 × 5.077)/(7 × 11 × 13 × 17 × 107) =
23.956.235.696.384/1.820.819
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.956.235.696.384 : 1.820.819 = 13.156.846 și restul = 519.510 ⇒
23.956.235.696.384 = 13.156.846 × 1.820.819 + 519.510 ⇒
23.956.235.696.384/1.820.819 =
(13.156.846 × 1.820.819 + 519.510)/1.820.819 =
(13.156.846 × 1.820.819)/1.820.819 + 519.510/1.820.819 =
13.156.846 + 519.510/1.820.819 =
13.156.846 519.510/1.820.819
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.156.846 + 519.510/1.820.819 =
13.156.846 + 519.510 : 1.820.819 ≈
13.156.846,285316662447 ≈
13.156.846,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.156.846,285316662447 =
13.156.846,285316662447 × 100/100 =
(13.156.846,285316662447 × 100)/100 =
1.315.684.628,531666244695/100 ≈
1.315.684.628,531666244695% ≈
1.315.684.628,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
668/117 × 200/107 × 2.220/121 × - 10.048/108 × - 189/100 × - 209/98 × - 207/115 × 10.154/102 = 23.956.235.696.384/1.820.819
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
668/117 × 200/107 × 2.220/121 × - 10.048/108 × - 189/100 × - 209/98 × - 207/115 × 10.154/102 = 13.156.846 519.510/1.820.819
Ca număr zecimal:
668/117 × 200/107 × 2.220/121 × - 10.048/108 × - 189/100 × - 209/98 × - 207/115 × 10.154/102 ≈ 13.156.846,29
Ca procentaj:
668/117 × 200/107 × 2.220/121 × - 10.048/108 × - 189/100 × - 209/98 × - 207/115 × 10.154/102 ≈ 1.315.684.628,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.