668/1.046 × 8.811/648 × 6.844/652 × - 10.640/630 × 962.980/1.415 × - 1.082/660 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
668/1.046 × 8.811/648 × 6.844/652 × - 10.640/630 × 962.980/1.415 × - 1.082/660 =
668/1.046 × 8.811/648 × 6.844/652 × 10.640/630 × 962.980/1.415 × 1.082/660
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 668/1.046
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
1.046 = 2 × 523
CMMDC (668; 1.046) = 2
668/1.046 =
(668 : 2)/(1.046 : 2) =
334/523
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
668/1.046 =
(22 × 167)/(2 × 523) =
((22 × 167) : 2)/((2 × 523) : 2) =
(22 : 2 × 167)/(2 : 2 × 523) =
(2(2 - 1) × 167)/(1 × 523) =
(21 × 167)/(1 × 523) =
(2 × 167)/(1 × 523) =
334/523
Fracția: 8.811/648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.811 = 32 × 11 × 89
648 = 23 × 34
CMMDC (8.811; 648) = 32 = 9
8.811/648 =
(8.811 : 9)/(648 : 9) =
979/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.811/648 =
(32 × 11 × 89)/(23 × 34) =
((32 × 11 × 89) : 32)/((23 × 34) : 32) =
(32 : 32 × 11 × 89)/(23 × 34 : 32) =
(3(2 - 2) × 11 × 89)/(23 × 3(4 - 2)) =
(30 × 11 × 89)/(23 × 32) =
(1 × 11 × 89)/(23 × 32) =
979/72
Fracția: 6.844/652
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.844 = 22 × 29 × 59
652 = 22 × 163
CMMDC (6.844; 652) = 22 = 4
6.844/652 =
(6.844 : 4)/(652 : 4) =
1.711/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.844/652 =
(22 × 29 × 59)/(22 × 163) =
((22 × 29 × 59) : 22)/((22 × 163) : 22) =
(22 : 22 × 29 × 59)/(22 : 22 × 163) =
(2(2 - 2) × 29 × 59)/(2(2 - 2) × 163) =
(20 × 29 × 59)/(20 × 163) =
(1 × 29 × 59)/(1 × 163) =
1.711/163
Fracția: 10.640/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.640 = 24 × 5 × 7 × 19
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (10.640; 630) = 2 × 5 × 7 = 70
10.640/630 =
(10.640 : 70)/(630 : 70) =
152/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.640/630 =
(24 × 5 × 7 × 19)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((24 × 5 × 7 × 19) : (2 × 5 × 7))/((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 5 × 7)) =
(24 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19)/(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(2(4 - 1) × 1 × 1 × 19)/(1 × 32 × 1 × 1) =
(23 × 1 × 1 × 19)/(1 × 32 × 1 × 1) =
152/9
Fracția: 962.980/1.415
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.980 = 22 × 5 × 89 × 541
1.415 = 5 × 283
CMMDC (962.980; 1.415) = 5
962.980/1.415 =
(962.980 : 5)/(1.415 : 5) =
192.596/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.980/1.415 =
(22 × 5 × 89 × 541)/(5 × 283) =
((22 × 5 × 89 × 541) : 5)/((5 × 283) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 89 × 541)/(5 : 5 × 283) =
(22 × 1 × 89 × 541)/(1 × 283) =
192.596/283
Fracția: 1.082/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.082 = 2 × 541
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (1.082; 660) = 2
1.082/660 =
(1.082 : 2)/(660 : 2) =
541/330
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.082/660 =
(2 × 541)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 541) : 2)/((22 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 541)/(22 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 541)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 11) =
(1 × 541)/(21 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 541)/(2 × 3 × 5 × 11) =
541/330
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
668/1.046 × 8.811/648 × 6.844/652 × 10.640/630 × 962.980/1.415 × 1.082/660 =
334/523 × 979/72 × 1.711/163 × 152/9 × 192.596/283 × 541/330
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
334/523 × 979/72 × 1.711/163 × 152/9 × 192.596/283 × 541/330 =
(334 × 979 × 1.711 × 152 × 192.596 × 541) / (523 × 72 × 163 × 9 × 283 × 330) =
(2 × 167 × 11 × 89 × 29 × 59 × 23 × 19 × 22 × 89 × 541 × 541) / (523 × 23 × 32 × 163 × 32 × 283 × 2 × 3 × 5 × 11) =
(26 × 11 × 19 × 29 × 59 × 892 × 167 × 5412) / (24 × 35 × 5 × 11 × 163 × 283 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 11 × 19 × 29 × 59 × 892 × 167 × 5412; 24 × 35 × 5 × 11 × 163 × 283 × 523) = 24 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 11 × 19 × 29 × 59 × 892 × 167 × 5412) / (24 × 35 × 5 × 11 × 163 × 283 × 523) =
((26 × 11 × 19 × 29 × 59 × 892 × 167 × 5412) : (24 × 11)) / ((24 × 35 × 5 × 11 × 163 × 283 × 523) : (24 × 11)) =
(26 : 24 × 11 : 11 × 19 × 29 × 59 × 892 × 167 × 5412)/(24 : 24 × 35 × 5 × 11 : 11 × 163 × 283 × 523) =
(2(6 - 4) × 1 × 19 × 29 × 59 × 892 × 167 × 5412)/(2(4 - 4) × 35 × 5 × 1 × 163 × 283 × 523) =
(22 × 1 × 19 × 29 × 59 × 892 × 167 × 5412)/(20 × 35 × 5 × 1 × 163 × 283 × 523) =
(22 × 1 × 19 × 29 × 59 × 892 × 167 × 5412)/(1 × 35 × 5 × 1 × 163 × 283 × 523) =
(22 × 19 × 29 × 59 × 892 × 167 × 5412)/(35 × 5 × 163 × 283 × 523) =
(4 × 19 × 29 × 59 × 7.921 × 167 × 292.681)/(243 × 5 × 163 × 283 × 523) =
50.344.799.600.830.412/29.312.442.405
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
50.344.799.600.830.412 : 29.312.442.405 = 1.717.523 și restul = 5.584.067.597 ⇒
50.344.799.600.830.412 = 1.717.523 × 29.312.442.405 + 5.584.067.597 ⇒
50.344.799.600.830.412/29.312.442.405 =
(1.717.523 × 29.312.442.405 + 5.584.067.597)/29.312.442.405 =
(1.717.523 × 29.312.442.405)/29.312.442.405 + 5.584.067.597/29.312.442.405 =
1.717.523 + 5.584.067.597/29.312.442.405 =
1.717.523 5.584.067.597/29.312.442.405
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.717.523 + 5.584.067.597/29.312.442.405 =
1.717.523 + 5.584.067.597 : 29.312.442.405 ≈
1.717.523,190501614292 ≈
1.717.523,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.717.523,190501614292 =
1.717.523,190501614292 × 100/100 =
(1.717.523,190501614292 × 100)/100 =
171.752.319,050161429221/100 ≈
171.752.319,050161429221% ≈
171.752.319,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
668/1.046 × 8.811/648 × 6.844/652 × - 10.640/630 × 962.980/1.415 × - 1.082/660 = 50.344.799.600.830.412/29.312.442.405
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
668/1.046 × 8.811/648 × 6.844/652 × - 10.640/630 × 962.980/1.415 × - 1.082/660 = 1.717.523 5.584.067.597/29.312.442.405
Ca număr zecimal:
668/1.046 × 8.811/648 × 6.844/652 × - 10.640/630 × 962.980/1.415 × - 1.082/660 ≈ 1.717.523,19
Ca procentaj:
668/1.046 × 8.811/648 × 6.844/652 × - 10.640/630 × 962.980/1.415 × - 1.082/660 ≈ 171.752.319,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.