667/368 × 720/352 × - 683/359 × - 100.562/395 × 688/372 × 100.570/360 × 1.554/384 × 10.582/350 × 10.587/387 × 10.569/364 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
667/368 × 720/352 × - 683/359 × - 100.562/395 × 688/372 × 100.570/360 × 1.554/384 × 10.582/350 × 10.587/387 × 10.569/364 =
667/368 × 720/352 × 683/359 × 100.562/395 × 688/372 × 100.570/360 × 1.554/384 × 10.582/350 × 10.587/387 × 10.569/364
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 667/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
368 = 24 × 23
CMMDC (667; 368) = 23
667/368 =
(667 : 23)/(368 : 23) =
29/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
667/368 =
(23 × 29)/(24 × 23) =
((23 × 29) : 23)/((24 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 29)/(24 × 23 : 23) =
(1 × 29)/(24 × 1) =
29/16
Fracția: 720/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
352 = 25 × 11
CMMDC (720; 352) = 24 = 16
720/352 =
(720 : 16)/(352 : 16) =
45/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/352 =
(24 × 32 × 5)/(25 × 11) =
((24 × 32 × 5) : 24)/((25 × 11) : 24) =
(24 : 24 × 32 × 5)/(25 : 24 × 11) =
(2(4 - 4) × 32 × 5)/(2(5 - 4) × 11) =
(20 × 32 × 5)/(21 × 11) =
(1 × 32 × 5)/(2 × 11) =
45/22
Fracția: 683/359
683/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (683; 359) = 1
Fracția: 100.562/395
100.562/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.562 = 2 × 7 × 11 × 653
395 = 5 × 79
CMMDC (100.562; 395) = 1
Fracția: 688/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (688; 372) = 22 = 4
688/372 =
(688 : 4)/(372 : 4) =
172/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
688/372 =
(24 × 43)/(22 × 3 × 31) =
((24 × 43) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(24 : 22 × 43)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(4 - 2) × 43)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(22 × 43)/(20 × 3 × 31) =
(22 × 43)/(1 × 3 × 31) =
172/93
Fracția: 100.570/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.570 = 2 × 5 × 89 × 113
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (100.570; 360) = 2 × 5 = 10
100.570/360 =
(100.570 : 10)/(360 : 10) =
10.057/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.570/360 =
(2 × 5 × 89 × 113)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 5 × 89 × 113) : (2 × 5))/((23 × 32 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 89 × 113)/(23 : 2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 89 × 113)/(2(3 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 89 × 113)/(22 × 32 × 1) =
10.057/36
Fracția: 1.554/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
384 = 27 × 3
CMMDC (1.554; 384) = 2 × 3 = 6
1.554/384 =
(1.554 : 6)/(384 : 6) =
259/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.554/384 =
(2 × 3 × 7 × 37)/(27 × 3) =
((2 × 3 × 7 × 37) : (2 × 3))/((27 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 37)/(27 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 7 × 37)/(2(7 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 7 × 37)/(26 × 1) =
259/64
Fracția: 10.582/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.582 = 2 × 11 × 13 × 37
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (10.582; 350) = 2
10.582/350 =
(10.582 : 2)/(350 : 2) =
5.291/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.582/350 =
(2 × 11 × 13 × 37)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 11 × 13 × 37) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13 × 37)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 11 × 13 × 37)/(1 × 52 × 7) =
5.291/175
Fracția: 10.587/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.587 = 3 × 3.529
387 = 32 × 43
CMMDC (10.587; 387) = 3
10.587/387 =
(10.587 : 3)/(387 : 3) =
3.529/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.587/387 =
(3 × 3.529)/(32 × 43) =
((3 × 3.529) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 3.529)/(32 : 3 × 43) =
(1 × 3.529)/(3(2 - 1) × 43) =
(1 × 3.529)/(31 × 43) =
(1 × 3.529)/(3 × 43) =
3.529/129
Fracția: 10.569/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.569 = 3 × 13 × 271
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (10.569; 364) = 13
10.569/364 =
(10.569 : 13)/(364 : 13) =
813/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.569/364 =
(3 × 13 × 271)/(22 × 7 × 13) =
((3 × 13 × 271) : 13)/((22 × 7 × 13) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 271)/(22 × 7 × 13 : 13) =
(3 × 1 × 271)/(22 × 7 × 1) =
813/28
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
667/368 × 720/352 × 683/359 × 100.562/395 × 688/372 × 100.570/360 × 1.554/384 × 10.582/350 × 10.587/387 × 10.569/364 =
29/16 × 45/22 × 683/359 × 100.562/395 × 172/93 × 10.057/36 × 259/64 × 5.291/175 × 3.529/129 × 813/28
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
29/16 × 45/22 × 683/359 × 100.562/395 × 172/93 × 10.057/36 × 259/64 × 5.291/175 × 3.529/129 × 813/28 =
(29 × 45 × 683 × 100.562 × 172 × 10.057 × 259 × 5.291 × 3.529 × 813) / (16 × 22 × 359 × 395 × 93 × 36 × 64 × 175 × 129 × 28) =
(29 × 32 × 5 × 683 × 2 × 7 × 11 × 653 × 22 × 43 × 89 × 113 × 7 × 37 × 11 × 13 × 37 × 3.529 × 3 × 271) / (24 × 2 × 11 × 359 × 5 × 79 × 3 × 31 × 22 × 32 × 26 × 52 × 7 × 3 × 43 × 22 × 7) =
(23 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 29 × 372 × 43 × 89 × 113 × 271 × 653 × 683 × 3.529) / (215 × 34 × 53 × 72 × 11 × 31 × 43 × 79 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 29 × 372 × 43 × 89 × 113 × 271 × 653 × 683 × 3.529; 215 × 34 × 53 × 72 × 11 × 31 × 43 × 79 × 359) = 23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 29 × 372 × 43 × 89 × 113 × 271 × 653 × 683 × 3.529) / (215 × 34 × 53 × 72 × 11 × 31 × 43 × 79 × 359) =
((23 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 29 × 372 × 43 × 89 × 113 × 271 × 653 × 683 × 3.529) : (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 43)) / ((215 × 34 × 53 × 72 × 11 × 31 × 43 × 79 × 359) : (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 43)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 × 29 × 372 × 43 : 43 × 89 × 113 × 271 × 653 × 683 × 3.529)/(215 : 23 × 34 : 33 × 53 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 31 × 43 : 43 × 79 × 359) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 29 × 372 × 1 × 89 × 113 × 271 × 653 × 683 × 3.529)/(2(15 - 3) × 3(4 - 3) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 31 × 1 × 79 × 359) =
(20 × 30 × 1 × 70 × 111 × 13 × 29 × 372 × 1 × 89 × 113 × 271 × 653 × 683 × 3.529)/(212 × 3 × 52 × 70 × 1 × 31 × 1 × 79 × 359) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 29 × 372 × 1 × 89 × 113 × 271 × 653 × 683 × 3.529)/(212 × 3 × 52 × 1 × 1 × 31 × 1 × 79 × 359) =
(11 × 13 × 29 × 372 × 89 × 113 × 271 × 653 × 683 × 3.529)/(212 × 3 × 52 × 31 × 79 × 359) =
(11 × 13 × 29 × 1.369 × 89 × 113 × 271 × 653 × 683 × 3.529)/(4.096 × 3 × 25 × 31 × 79 × 359) =
24.353.465.372.776.999.664.491/270.087.475.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
24.353.465.372.776.999.664.491 : 270.087.475.200 = 90.168.806.808 și restul = 207.708.502.891 ⇒
24.353.465.372.776.999.664.491 = 90.168.806.808 × 270.087.475.200 + 207.708.502.891 ⇒
24.353.465.372.776.999.664.491/270.087.475.200 =
(90.168.806.808 × 270.087.475.200 + 207.708.502.891)/270.087.475.200 =
(90.168.806.808 × 270.087.475.200)/270.087.475.200 + 207.708.502.891/270.087.475.200 =
90.168.806.808 + 207.708.502.891/270.087.475.200 =
90.168.806.808 207.708.502.891/270.087.475.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
90.168.806.808 + 207.708.502.891/270.087.475.200 =
90.168.806.808 + 207.708.502.891 : 270.087.475.200 ≈
90.168.806.808,769041595643 ≈
90.168.806.808,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
90.168.806.808,769041595643 =
90.168.806.808,769041595643 × 100/100 =
(90.168.806.808,769041595643 × 100)/100 =
9.016.880.680.876,904159564301/100 =
9.016.880.680.876,904159564301% ≈
9.016.880.680.876,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
667/368 × 720/352 × - 683/359 × - 100.562/395 × 688/372 × 100.570/360 × 1.554/384 × 10.582/350 × 10.587/387 × 10.569/364 = 24.353.465.372.776.999.664.491/270.087.475.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
667/368 × 720/352 × - 683/359 × - 100.562/395 × 688/372 × 100.570/360 × 1.554/384 × 10.582/350 × 10.587/387 × 10.569/364 = 90.168.806.808 207.708.502.891/270.087.475.200
Ca număr zecimal:
667/368 × 720/352 × - 683/359 × - 100.562/395 × 688/372 × 100.570/360 × 1.554/384 × 10.582/350 × 10.587/387 × 10.569/364 ≈ 90.168.806.808,77
Ca procentaj:
667/368 × 720/352 × - 683/359 × - 100.562/395 × 688/372 × 100.570/360 × 1.554/384 × 10.582/350 × 10.587/387 × 10.569/364 ≈ 9.016.880.680.876,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.