667/346 × 702/372 × - 690/328 × 100.571/380 × - 692/379 × - 100.559/368 × - 1.541/358 × - 10.576/310 × - 10.582/380 × 10.551/353 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
667/346 × 702/372 × - 690/328 × 100.571/380 × - 692/379 × - 100.559/368 × - 1.541/358 × - 10.576/310 × - 10.582/380 × 10.551/353 =
667/346 × 702/372 × 690/328 × 100.571/380 × 692/379 × 100.559/368 × 1.541/358 × 10.576/310 × 10.582/380 × 10.551/353
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 667/346
667/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
346 = 2 × 173
CMMDC (667; 346) = 1
Fracția: 702/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (702; 372) = 2 × 3 = 6
702/372 =
(702 : 6)/(372 : 6) =
117/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
702/372 =
(2 × 33 × 13)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 33 × 13) : (2 × 3))/((22 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 13)/(22 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 3(3 - 1) × 13)/(2(2 - 1) × 1 × 31) =
(1 × 32 × 13)/(2 × 1 × 31) =
117/62
Fracția: 690/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
328 = 23 × 41
CMMDC (690; 328) = 2
690/328 =
(690 : 2)/(328 : 2) =
345/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/328 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(23 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 23)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 5 × 23)/(22 × 41) =
345/164
Fracția: 100.571/380
100.571/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.571 = 163 × 617
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (100.571; 380) = 1
Fracția: 692/379
692/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (692; 379) = 1
Fracția: 100.559/368
100.559/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.559 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
368 = 24 × 23
CMMDC (100.559; 368) = 1
Fracția: 1.541/358
1.541/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.541 = 23 × 67
358 = 2 × 179
CMMDC (1.541; 358) = 1
Fracția: 10.576/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.576 = 24 × 661
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (10.576; 310) = 2
10.576/310 =
(10.576 : 2)/(310 : 2) =
5.288/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.576/310 =
(24 × 661)/(2 × 5 × 31) =
((24 × 661) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(24 : 2 × 661)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(4 - 1) × 661)/(1 × 5 × 31) =
(23 × 661)/(1 × 5 × 31) =
5.288/155
Fracția: 10.582/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.582 = 2 × 11 × 13 × 37
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (10.582; 380) = 2
10.582/380 =
(10.582 : 2)/(380 : 2) =
5.291/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.582/380 =
(2 × 11 × 13 × 37)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 11 × 13 × 37) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13 × 37)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 11 × 13 × 37)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 11 × 13 × 37)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 11 × 13 × 37)/(2 × 5 × 19) =
5.291/190
Fracția: 10.551/353
10.551/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.551 = 3 × 3.517
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.551; 353) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
667/346 × 702/372 × 690/328 × 100.571/380 × 692/379 × 100.559/368 × 1.541/358 × 10.576/310 × 10.582/380 × 10.551/353 =
667/346 × 117/62 × 345/164 × 100.571/380 × 692/379 × 100.559/368 × 1.541/358 × 5.288/155 × 5.291/190 × 10.551/353
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
667/346 × 117/62 × 345/164 × 100.571/380 × 692/379 × 100.559/368 × 1.541/358 × 5.288/155 × 5.291/190 × 10.551/353 =
(667 × 117 × 345 × 100.571 × 692 × 100.559 × 1.541 × 5.288 × 5.291 × 10.551) / (346 × 62 × 164 × 380 × 379 × 368 × 358 × 155 × 190 × 353) =
(23 × 29 × 32 × 13 × 3 × 5 × 23 × 163 × 617 × 22 × 173 × 100.559 × 23 × 67 × 23 × 661 × 11 × 13 × 37 × 3 × 3.517) / (2 × 173 × 2 × 31 × 22 × 41 × 22 × 5 × 19 × 379 × 24 × 23 × 2 × 179 × 5 × 31 × 2 × 5 × 19 × 353) =
(25 × 34 × 5 × 11 × 132 × 233 × 29 × 37 × 67 × 163 × 173 × 617 × 661 × 3.517 × 100.559) / (212 × 53 × 192 × 23 × 312 × 41 × 173 × 179 × 353 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 11 × 132 × 233 × 29 × 37 × 67 × 163 × 173 × 617 × 661 × 3.517 × 100.559; 212 × 53 × 192 × 23 × 312 × 41 × 173 × 179 × 353 × 379) = 25 × 5 × 23 × 173
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 11 × 132 × 233 × 29 × 37 × 67 × 163 × 173 × 617 × 661 × 3.517 × 100.559) / (212 × 53 × 192 × 23 × 312 × 41 × 173 × 179 × 353 × 379) =
((25 × 34 × 5 × 11 × 132 × 233 × 29 × 37 × 67 × 163 × 173 × 617 × 661 × 3.517 × 100.559) : (25 × 5 × 23 × 173)) / ((212 × 53 × 192 × 23 × 312 × 41 × 173 × 179 × 353 × 379) : (25 × 5 × 23 × 173)) =
(25 : 25 × 34 × 5 : 5 × 11 × 132 × 233 : 23 × 29 × 37 × 67 × 163 × 173 : 173 × 617 × 661 × 3.517 × 100.559)/(212 : 25 × 53 : 5 × 192 × 23 : 23 × 312 × 41 × 173 : 173 × 179 × 353 × 379) =
(2(5 - 5) × 34 × 1 × 11 × 132 × 23(3 - 1) × 29 × 37 × 67 × 163 × 1 × 617 × 661 × 3.517 × 100.559)/(2(12 - 5) × 5(3 - 1) × 192 × 1 × 312 × 41 × 1 × 179 × 353 × 379) =
(20 × 34 × 1 × 11 × 132 × 232 × 29 × 37 × 67 × 163 × 1 × 617 × 661 × 3.517 × 100.559)/(27 × 52 × 192 × 1 × 312 × 41 × 1 × 179 × 353 × 379) =
(1 × 34 × 1 × 11 × 132 × 232 × 29 × 37 × 67 × 163 × 1 × 617 × 661 × 3.517 × 100.559)/(27 × 52 × 192 × 1 × 312 × 41 × 1 × 179 × 353 × 379) =
(34 × 11 × 132 × 232 × 29 × 37 × 67 × 163 × 617 × 661 × 3.517 × 100.559)/(27 × 52 × 192 × 312 × 41 × 179 × 353 × 379) =
(81 × 11 × 169 × 529 × 29 × 37 × 67 × 163 × 617 × 661 × 3.517 × 100.559)/(128 × 25 × 361 × 961 × 41 × 179 × 353 × 379) =
134.636.293.612.794.626.774.505.288.333/1.090.012.230.433.129.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
134.636.293.612.794.626.774.505.288.333 : 1.090.012.230.433.129.600 = 123.518.149.479 și restul = 217.131.927.925.809.933 ⇒
134.636.293.612.794.626.774.505.288.333 = 123.518.149.479 × 1.090.012.230.433.129.600 + 217.131.927.925.809.933 ⇒
134.636.293.612.794.626.774.505.288.333/1.090.012.230.433.129.600 =
(123.518.149.479 × 1.090.012.230.433.129.600 + 217.131.927.925.809.933)/1.090.012.230.433.129.600 =
(123.518.149.479 × 1.090.012.230.433.129.600)/1.090.012.230.433.129.600 + 217.131.927.925.809.933/1.090.012.230.433.129.600 =
123.518.149.479 + 217.131.927.925.809.933/1.090.012.230.433.129.600 =
123.518.149.479 217.131.927.925.809.933/1.090.012.230.433.129.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
123.518.149.479 + 217.131.927.925.809.933/1.090.012.230.433.129.600 =
123.518.149.479 + 217.131.927.925.809.933 : 1.090.012.230.433.129.600 ≈
123.518.149.479,199201368447 ≈
123.518.149.479,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
123.518.149.479,199201368447 =
123.518.149.479,199201368447 × 100/100 =
(123.518.149.479,199201368447 × 100)/100 =
12.351.814.947.919,92013684466/100 ≈
12.351.814.947.919,92013684466% ≈
12.351.814.947.919,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
667/346 × 702/372 × - 690/328 × 100.571/380 × - 692/379 × - 100.559/368 × - 1.541/358 × - 10.576/310 × - 10.582/380 × 10.551/353 = 134.636.293.612.794.626.774.505.288.333/1.090.012.230.433.129.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
667/346 × 702/372 × - 690/328 × 100.571/380 × - 692/379 × - 100.559/368 × - 1.541/358 × - 10.576/310 × - 10.582/380 × 10.551/353 = 123.518.149.479 217.131.927.925.809.933/1.090.012.230.433.129.600
Ca număr zecimal:
667/346 × 702/372 × - 690/328 × 100.571/380 × - 692/379 × - 100.559/368 × - 1.541/358 × - 10.576/310 × - 10.582/380 × 10.551/353 ≈ 123.518.149.479,2
Ca procentaj:
667/346 × 702/372 × - 690/328 × 100.571/380 × - 692/379 × - 100.559/368 × - 1.541/358 × - 10.576/310 × - 10.582/380 × 10.551/353 ≈ 12.351.814.947.919,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.