667/337 × 623/314 × 604/327 × - 100.555/372 × - 688/366 × - 100.514/363 × 1.501/342 × 10.533/339 × - 10.506/364 × 10.509/324 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
667/337 × 623/314 × 604/327 × - 100.555/372 × - 688/366 × - 100.514/363 × 1.501/342 × 10.533/339 × - 10.506/364 × 10.509/324 =
667/337 × 623/314 × 604/327 × 100.555/372 × 688/366 × 100.514/363 × 1.501/342 × 10.533/339 × 10.506/364 × 10.509/324
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 667/337
667/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (667; 337) = 1
Fracția: 623/314
623/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
314 = 2 × 157
CMMDC (623; 314) = 1
Fracția: 604/327
604/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
327 = 3 × 109
CMMDC (604; 327) = 1
Fracția: 100.555/372
100.555/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.555 = 5 × 7 × 132 × 17
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (100.555; 372) = 1
Fracția: 688/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (688; 366) = 2
688/366 =
(688 : 2)/(366 : 2) =
344/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
688/366 =
(24 × 43)/(2 × 3 × 61) =
((24 × 43) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(24 : 2 × 43)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(4 - 1) × 43)/(1 × 3 × 61) =
(23 × 43)/(1 × 3 × 61) =
344/183
Fracția: 100.514/363
100.514/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.514 = 2 × 29 × 1.733
363 = 3 × 112
CMMDC (100.514; 363) = 1
Fracția: 1.501/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.501 = 19 × 79
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (1.501; 342) = 19
1.501/342 =
(1.501 : 19)/(342 : 19) =
79/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.501/342 =
(19 × 79)/(2 × 32 × 19) =
((19 × 79) : 19)/((2 × 32 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 79)/(2 × 32 × 19 : 19) =
(1 × 79)/(2 × 32 × 1) =
79/18
Fracția: 10.533/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.533 = 3 × 3.511
339 = 3 × 113
CMMDC (10.533; 339) = 3
10.533/339 =
(10.533 : 3)/(339 : 3) =
3.511/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.533/339 =
(3 × 3.511)/(3 × 113) =
((3 × 3.511) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 3.511)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 3.511)/(1 × 113) =
3.511/113
Fracția: 10.506/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (10.506; 364) = 2
10.506/364 =
(10.506 : 2)/(364 : 2) =
5.253/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.506/364 =
(2 × 3 × 17 × 103)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 17 × 103) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 103)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 17 × 103)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 3 × 17 × 103)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 17 × 103)/(2 × 7 × 13) =
5.253/182
Fracția: 10.509/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.509 = 3 × 31 × 113
324 = 22 × 34
CMMDC (10.509; 324) = 3
10.509/324 =
(10.509 : 3)/(324 : 3) =
3.503/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.509/324 =
(3 × 31 × 113)/(22 × 34) =
((3 × 31 × 113) : 3)/((22 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 113)/(22 × 34 : 3) =
(1 × 31 × 113)/(22 × 3(4 - 1)) =
(1 × 31 × 113)/(22 × 33) =
3.503/108
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
667/337 × 623/314 × 604/327 × 100.555/372 × 688/366 × 100.514/363 × 1.501/342 × 10.533/339 × 10.506/364 × 10.509/324 =
667/337 × 623/314 × 604/327 × 100.555/372 × 344/183 × 100.514/363 × 79/18 × 3.511/113 × 5.253/182 × 3.503/108
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
667/337 × 623/314 × 604/327 × 100.555/372 × 344/183 × 100.514/363 × 79/18 × 3.511/113 × 5.253/182 × 3.503/108 =
(667 × 623 × 604 × 100.555 × 344 × 100.514 × 79 × 3.511 × 5.253 × 3.503) / (337 × 314 × 327 × 372 × 183 × 363 × 18 × 113 × 182 × 108) =
(23 × 29 × 7 × 89 × 22 × 151 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 43 × 2 × 29 × 1.733 × 79 × 3.511 × 3 × 17 × 103 × 31 × 113) / (337 × 2 × 157 × 3 × 109 × 22 × 3 × 31 × 3 × 61 × 3 × 112 × 2 × 32 × 113 × 2 × 7 × 13 × 22 × 33) =
(26 × 3 × 5 × 72 × 132 × 172 × 23 × 292 × 31 × 43 × 79 × 89 × 103 × 113 × 151 × 1.733 × 3.511) / (27 × 39 × 7 × 112 × 13 × 31 × 61 × 109 × 113 × 157 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 72 × 132 × 172 × 23 × 292 × 31 × 43 × 79 × 89 × 103 × 113 × 151 × 1.733 × 3.511; 27 × 39 × 7 × 112 × 13 × 31 × 61 × 109 × 113 × 157 × 337) = 26 × 3 × 7 × 13 × 31 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 72 × 132 × 172 × 23 × 292 × 31 × 43 × 79 × 89 × 103 × 113 × 151 × 1.733 × 3.511) / (27 × 39 × 7 × 112 × 13 × 31 × 61 × 109 × 113 × 157 × 337) =
((26 × 3 × 5 × 72 × 132 × 172 × 23 × 292 × 31 × 43 × 79 × 89 × 103 × 113 × 151 × 1.733 × 3.511) : (26 × 3 × 7 × 13 × 31 × 113)) / ((27 × 39 × 7 × 112 × 13 × 31 × 61 × 109 × 113 × 157 × 337) : (26 × 3 × 7 × 13 × 31 × 113)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 132 : 13 × 172 × 23 × 292 × 31 : 31 × 43 × 79 × 89 × 103 × 113 : 113 × 151 × 1.733 × 3.511)/(27 : 26 × 39 : 3 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 31 : 31 × 61 × 109 × 113 : 113 × 157 × 337) =
(2(6 - 6) × 1 × 5 × 7(2 - 1) × 13(2 - 1) × 172 × 23 × 292 × 1 × 43 × 79 × 89 × 103 × 1 × 151 × 1.733 × 3.511)/(2(7 - 6) × 3(9 - 1) × 1 × 112 × 1 × 1 × 61 × 109 × 1 × 157 × 337) =
(20 × 1 × 5 × 71 × 131 × 172 × 23 × 292 × 1 × 43 × 79 × 89 × 103 × 1 × 151 × 1.733 × 3.511)/(2 × 38 × 1 × 112 × 1 × 1 × 61 × 109 × 1 × 157 × 337) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 172 × 23 × 292 × 1 × 43 × 79 × 89 × 103 × 1 × 151 × 1.733 × 3.511)/(2 × 38 × 1 × 112 × 1 × 1 × 61 × 109 × 1 × 157 × 337) =
(5 × 7 × 13 × 172 × 23 × 292 × 43 × 79 × 89 × 103 × 151 × 1.733 × 3.511)/(2 × 38 × 112 × 61 × 109 × 157 × 337) =
(5 × 7 × 13 × 289 × 23 × 841 × 43 × 79 × 89 × 103 × 151 × 1.733 × 3.511)/(2 × 6.561 × 121 × 61 × 109 × 157 × 337) =
72.771.644.443.800.787.121.295.295/558.561.875.826.042
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
72.771.644.443.800.787.121.295.295 : 558.561.875.826.042 = 130.283.944.524 și restul = 459.354.518.801.287 ⇒
72.771.644.443.800.787.121.295.295 = 130.283.944.524 × 558.561.875.826.042 + 459.354.518.801.287 ⇒
72.771.644.443.800.787.121.295.295/558.561.875.826.042 =
(130.283.944.524 × 558.561.875.826.042 + 459.354.518.801.287)/558.561.875.826.042 =
(130.283.944.524 × 558.561.875.826.042)/558.561.875.826.042 + 459.354.518.801.287/558.561.875.826.042 =
130.283.944.524 + 459.354.518.801.287/558.561.875.826.042 =
130.283.944.524 459.354.518.801.287/558.561.875.826.042
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
130.283.944.524 + 459.354.518.801.287/558.561.875.826.042 =
130.283.944.524 + 459.354.518.801.287 : 558.561.875.826.042 ≈
130.283.944.524,822387883387 ≈
130.283.944.524,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
130.283.944.524,822387883387 =
130.283.944.524,822387883387 × 100/100 =
(130.283.944.524,822387883387 × 100)/100 =
13.028.394.452.482,238788338706/100 ≈
13.028.394.452.482,238788338706% ≈
13.028.394.452.482,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
667/337 × 623/314 × 604/327 × - 100.555/372 × - 688/366 × - 100.514/363 × 1.501/342 × 10.533/339 × - 10.506/364 × 10.509/324 = 72.771.644.443.800.787.121.295.295/558.561.875.826.042
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
667/337 × 623/314 × 604/327 × - 100.555/372 × - 688/366 × - 100.514/363 × 1.501/342 × 10.533/339 × - 10.506/364 × 10.509/324 = 130.283.944.524 459.354.518.801.287/558.561.875.826.042
Ca număr zecimal:
667/337 × 623/314 × 604/327 × - 100.555/372 × - 688/366 × - 100.514/363 × 1.501/342 × 10.533/339 × - 10.506/364 × 10.509/324 ≈ 130.283.944.524,82
Ca procentaj:
667/337 × 623/314 × 604/327 × - 100.555/372 × - 688/366 × - 100.514/363 × 1.501/342 × 10.533/339 × - 10.506/364 × 10.509/324 ≈ 13.028.394.452.482,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.