666/372 × 720/351 × - 685/355 × 100.566/394 × - 691/370 × - 100.570/364 × 1.556/385 × - 10.577/350 × 10.583/391 × - 10.574/364 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
666/372 × 720/351 × - 685/355 × 100.566/394 × - 691/370 × - 100.570/364 × 1.556/385 × - 10.577/350 × 10.583/391 × - 10.574/364 =
- 666/372 × 720/351 × 685/355 × 100.566/394 × 691/370 × 100.570/364 × 1.556/385 × 10.577/350 × 10.583/391 × 10.574/364
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 666/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (666; 372) = 2 × 3 = 6
666/372 =
(666 : 6)/(372 : 6) =
111/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
666/372 =
(2 × 32 × 37)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 32 × 37) : (2 × 3))/((22 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 37)/(22 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 3(2 - 1) × 37)/(2(2 - 1) × 1 × 31) =
(1 × 31 × 37)/(2 × 1 × 31) =
(1 × 3 × 37)/(2 × 1 × 31) =
111/62
Fracția: 720/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
351 = 33 × 13
CMMDC (720; 351) = 32 = 9
720/351 =
(720 : 9)/(351 : 9) =
80/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/351 =
(24 × 32 × 5)/(33 × 13) =
((24 × 32 × 5) : 32)/((33 × 13) : 32) =
(24 × 32 : 32 × 5)/(33 : 32 × 13) =
(24 × 3(2 - 2) × 5)/(3(3 - 2) × 13) =
(24 × 30 × 5)/(31 × 13) =
(24 × 1 × 5)/(3 × 13) =
80/39
Fracția: 685/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
355 = 5 × 71
CMMDC (685; 355) = 5
685/355 =
(685 : 5)/(355 : 5) =
137/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
685/355 =
(5 × 137)/(5 × 71) =
((5 × 137) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(5 : 5 × 137)/(5 : 5 × 71) =
(1 × 137)/(1 × 71) =
137/71
Fracția: 100.566/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.566 = 2 × 32 × 37 × 151
394 = 2 × 197
CMMDC (100.566; 394) = 2
100.566/394 =
(100.566 : 2)/(394 : 2) =
50.283/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.566/394 =
(2 × 32 × 37 × 151)/(2 × 197) =
((2 × 32 × 37 × 151) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 37 × 151)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 32 × 37 × 151)/(1 × 197) =
50.283/197
Fracția: 691/370
691/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (691; 370) = 1
Fracția: 100.570/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.570 = 2 × 5 × 89 × 113
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (100.570; 364) = 2
100.570/364 =
(100.570 : 2)/(364 : 2) =
50.285/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.570/364 =
(2 × 5 × 89 × 113)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 5 × 89 × 113) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89 × 113)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 5 × 89 × 113)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 5 × 89 × 113)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 5 × 89 × 113)/(2 × 7 × 13) =
50.285/182
Fracția: 1.556/385
1.556/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.556 = 22 × 389
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (1.556; 385) = 1
Fracția: 10.577/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.577 = 7 × 1.511
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (10.577; 350) = 7
10.577/350 =
(10.577 : 7)/(350 : 7) =
1.511/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.577/350 =
(7 × 1.511)/(2 × 52 × 7) =
((7 × 1.511) : 7)/((2 × 52 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 1.511)/(2 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 1.511)/(2 × 52 × 1) =
1.511/50
Fracția: 10.583/391
10.583/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.583 = 19 × 557
391 = 17 × 23
CMMDC (10.583; 391) = 1
Fracția: 10.574/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.574 = 2 × 17 × 311
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (10.574; 364) = 2
10.574/364 =
(10.574 : 2)/(364 : 2) =
5.287/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.574/364 =
(2 × 17 × 311)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 17 × 311) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 311)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 17 × 311)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 17 × 311)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 17 × 311)/(2 × 7 × 13) =
5.287/182
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 666/372 × 720/351 × 685/355 × 100.566/394 × 691/370 × 100.570/364 × 1.556/385 × 10.577/350 × 10.583/391 × 10.574/364 =
- 111/62 × 80/39 × 137/71 × 50.283/197 × 691/370 × 50.285/182 × 1.556/385 × 1.511/50 × 10.583/391 × 5.287/182
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 111/62 × 80/39 × 137/71 × 50.283/197 × 691/370 × 50.285/182 × 1.556/385 × 1.511/50 × 10.583/391 × 5.287/182 =
- (111 × 80 × 137 × 50.283 × 691 × 50.285 × 1.556 × 1.511 × 10.583 × 5.287) / (62 × 39 × 71 × 197 × 370 × 182 × 385 × 50 × 391 × 182) =
- (3 × 37 × 24 × 5 × 137 × 32 × 37 × 151 × 691 × 5 × 89 × 113 × 22 × 389 × 1.511 × 19 × 557 × 17 × 311) / (2 × 31 × 3 × 13 × 71 × 197 × 2 × 5 × 37 × 2 × 7 × 13 × 5 × 7 × 11 × 2 × 52 × 17 × 23 × 2 × 7 × 13) =
- (26 × 33 × 52 × 17 × 19 × 372 × 89 × 113 × 137 × 151 × 311 × 389 × 557 × 691 × 1.511) / (25 × 3 × 54 × 73 × 11 × 133 × 17 × 23 × 31 × 37 × 71 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 17 × 19 × 372 × 89 × 113 × 137 × 151 × 311 × 389 × 557 × 691 × 1.511; 25 × 3 × 54 × 73 × 11 × 133 × 17 × 23 × 31 × 37 × 71 × 197) = 25 × 3 × 52 × 17 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 52 × 17 × 19 × 372 × 89 × 113 × 137 × 151 × 311 × 389 × 557 × 691 × 1.511) / (25 × 3 × 54 × 73 × 11 × 133 × 17 × 23 × 31 × 37 × 71 × 197) =
- ((26 × 33 × 52 × 17 × 19 × 372 × 89 × 113 × 137 × 151 × 311 × 389 × 557 × 691 × 1.511) : (25 × 3 × 52 × 17 × 37)) / ((25 × 3 × 54 × 73 × 11 × 133 × 17 × 23 × 31 × 37 × 71 × 197) : (25 × 3 × 52 × 17 × 37)) =
- (26 : 25 × 33 : 3 × 52 : 52 × 17 : 17 × 19 × 372 : 37 × 89 × 113 × 137 × 151 × 311 × 389 × 557 × 691 × 1.511)/(25 : 25 × 3 : 3 × 54 : 52 × 73 × 11 × 133 × 17 : 17 × 23 × 31 × 37 : 37 × 71 × 197) =
- (2(6 - 5) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 37(2 - 1) × 89 × 113 × 137 × 151 × 311 × 389 × 557 × 691 × 1.511)/(2(5 - 5) × 1 × 5(4 - 2) × 73 × 11 × 133 × 1 × 23 × 31 × 1 × 71 × 197) =
- (21 × 32 × 50 × 1 × 19 × 371 × 89 × 113 × 137 × 151 × 311 × 389 × 557 × 691 × 1.511)/(20 × 1 × 52 × 73 × 11 × 133 × 1 × 23 × 31 × 1 × 71 × 197) =
- (2 × 32 × 1 × 1 × 19 × 37 × 89 × 113 × 137 × 151 × 311 × 389 × 557 × 691 × 1.511)/(1 × 1 × 52 × 73 × 11 × 133 × 1 × 23 × 31 × 1 × 71 × 197) =
- (2 × 32 × 19 × 37 × 89 × 113 × 137 × 151 × 311 × 389 × 557 × 691 × 1.511)/(52 × 73 × 11 × 133 × 23 × 31 × 71 × 197) =
- (2 × 9 × 19 × 37 × 89 × 113 × 137 × 151 × 311 × 389 × 557 × 691 × 1.511)/(25 × 343 × 11 × 2.197 × 23 × 31 × 71 × 197) =
- 185.225.805.434.125.639.851.507.558/2.066.669.239.910.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 185.225.805.434.125.639.851.507.558 : 2.066.669.239.910.275 = - 89.625.278.132 și restul = - 318.208.251.901.258 ⇒
- 185.225.805.434.125.639.851.507.558 = - 89.625.278.132 × 2.066.669.239.910.275 - 318.208.251.901.258 ⇒
- 185.225.805.434.125.639.851.507.558/2.066.669.239.910.275 =
( - 89.625.278.132 × 2.066.669.239.910.275 - 318.208.251.901.258)/2.066.669.239.910.275 =
( - 89.625.278.132 × 2.066.669.239.910.275)/2.066.669.239.910.275 - 318.208.251.901.258/2.066.669.239.910.275 =
- 89.625.278.132 - 318.208.251.901.258/2.066.669.239.910.275 =
- 89.625.278.132 318.208.251.901.258/2.066.669.239.910.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 89.625.278.132 - 318.208.251.901.258/2.066.669.239.910.275 =
- 89.625.278.132 - 318.208.251.901.258 : 2.066.669.239.910.275 ≈
- 89.625.278.132,153971543078 ≈
- 89.625.278.132,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 89.625.278.132,153971543078 =
- 89.625.278.132,153971543078 × 100/100 =
( - 89.625.278.132,153971543078 × 100)/100 =
- 8.962.527.813.215,397154307821/100 =
- 8.962.527.813.215,397154307821% ≈
- 8.962.527.813.215,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
666/372 × 720/351 × - 685/355 × 100.566/394 × - 691/370 × - 100.570/364 × 1.556/385 × - 10.577/350 × 10.583/391 × - 10.574/364 = - 185.225.805.434.125.639.851.507.558/2.066.669.239.910.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
666/372 × 720/351 × - 685/355 × 100.566/394 × - 691/370 × - 100.570/364 × 1.556/385 × - 10.577/350 × 10.583/391 × - 10.574/364 = - 89.625.278.132 318.208.251.901.258/2.066.669.239.910.275
Ca număr zecimal:
666/372 × 720/351 × - 685/355 × 100.566/394 × - 691/370 × - 100.570/364 × 1.556/385 × - 10.577/350 × 10.583/391 × - 10.574/364 ≈ - 89.625.278.132,15
Ca procentaj:
666/372 × 720/351 × - 685/355 × 100.566/394 × - 691/370 × - 100.570/364 × 1.556/385 × - 10.577/350 × 10.583/391 × - 10.574/364 ≈ - 8.962.527.813.215,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.