665/470 × - 693/459 × 714/449 × 697/470 × - 745/451 × 799/433 × - 934/433 × 1.166/483 × 1.180/471 × - 1.846/482 × - 3.379/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
665/470 × - 693/459 × 714/449 × 697/470 × - 745/451 × 799/433 × - 934/433 × 1.166/483 × 1.180/471 × - 1.846/482 × - 3.379/460 =
- 665/470 × 693/459 × 714/449 × 697/470 × 745/451 × 799/433 × 934/433 × 1.166/483 × 1.180/471 × 1.846/482 × 3.379/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 665/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (665; 470) = 5
665/470 =
(665 : 5)/(470 : 5) =
133/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
665/470 =
(5 × 7 × 19)/(2 × 5 × 47) =
((5 × 7 × 19) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 19)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 7 × 19)/(2 × 1 × 47) =
133/94
Fracția: 693/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
459 = 33 × 17
CMMDC (693; 459) = 32 = 9
693/459 =
(693 : 9)/(459 : 9) =
77/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
693/459 =
(32 × 7 × 11)/(33 × 17) =
((32 × 7 × 11) : 32)/((33 × 17) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 11)/(33 : 32 × 17) =
(3(2 - 2) × 7 × 11)/(3(3 - 2) × 17) =
(30 × 7 × 11)/(31 × 17) =
(1 × 7 × 11)/(3 × 17) =
77/51
Fracția: 714/449
714/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (714; 449) = 1
Fracția: 697/470
697/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (697; 470) = 1
Fracția: 745/451
745/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
451 = 11 × 41
CMMDC (745; 451) = 1
Fracția: 799/433
799/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (799; 433) = 1
Fracția: 934/433
934/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (934; 433) = 1
Fracția: 1.166/483
1.166/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.166 = 2 × 11 × 53
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (1.166; 483) = 1
Fracția: 1.180/471
1.180/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.180 = 22 × 5 × 59
471 = 3 × 157
CMMDC (1.180; 471) = 1
Fracția: 1.846/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.846 = 2 × 13 × 71
482 = 2 × 241
CMMDC (1.846; 482) = 2
1.846/482 =
(1.846 : 2)/(482 : 2) =
923/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.846/482 =
(2 × 13 × 71)/(2 × 241) =
((2 × 13 × 71) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 71)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 13 × 71)/(1 × 241) =
923/241
Fracția: 3.379/460
3.379/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.379 = 31 × 109
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (3.379; 460) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 665/470 × 693/459 × 714/449 × 697/470 × 745/451 × 799/433 × 934/433 × 1.166/483 × 1.180/471 × 1.846/482 × 3.379/460 =
- 133/94 × 77/51 × 714/449 × 697/470 × 745/451 × 799/433 × 934/433 × 1.166/483 × 1.180/471 × 923/241 × 3.379/460
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 133/94 × 77/51 × 714/449 × 697/470 × 745/451 × 799/433 × 934/433 × 1.166/483 × 1.180/471 × 923/241 × 3.379/460 =
- (133 × 77 × 714 × 697 × 745 × 799 × 934 × 1.166 × 1.180 × 923 × 3.379) / (94 × 51 × 449 × 470 × 451 × 433 × 433 × 483 × 471 × 241 × 460) =
- (7 × 19 × 7 × 11 × 2 × 3 × 7 × 17 × 17 × 41 × 5 × 149 × 17 × 47 × 2 × 467 × 2 × 11 × 53 × 22 × 5 × 59 × 13 × 71 × 31 × 109) / (2 × 47 × 3 × 17 × 449 × 2 × 5 × 47 × 11 × 41 × 433 × 433 × 3 × 7 × 23 × 3 × 157 × 241 × 22 × 5 × 23) =
- (25 × 3 × 52 × 73 × 112 × 13 × 173 × 19 × 31 × 41 × 47 × 53 × 59 × 71 × 109 × 149 × 467) / (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 232 × 41 × 472 × 157 × 241 × 4332 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 73 × 112 × 13 × 173 × 19 × 31 × 41 × 47 × 53 × 59 × 71 × 109 × 149 × 467; 24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 232 × 41 × 472 × 157 × 241 × 4332 × 449) = 24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 73 × 112 × 13 × 173 × 19 × 31 × 41 × 47 × 53 × 59 × 71 × 109 × 149 × 467) / (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 232 × 41 × 472 × 157 × 241 × 4332 × 449) =
- ((25 × 3 × 52 × 73 × 112 × 13 × 173 × 19 × 31 × 41 × 47 × 53 × 59 × 71 × 109 × 149 × 467) : (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 47)) / ((24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 232 × 41 × 472 × 157 × 241 × 4332 × 449) : (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 41 × 47)) =
- (25 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 112 : 11 × 13 × 173 : 17 × 19 × 31 × 41 : 41 × 47 : 47 × 53 × 59 × 71 × 109 × 149 × 467)/(24 : 24 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 232 × 41 : 41 × 472 : 47 × 157 × 241 × 4332 × 449) =
- (2(5 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 13 × 17(3 - 1) × 19 × 31 × 1 × 1 × 53 × 59 × 71 × 109 × 149 × 467)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 232 × 1 × 47(2 - 1) × 157 × 241 × 4332 × 449) =
- (21 × 1 × 50 × 72 × 111 × 13 × 172 × 19 × 31 × 1 × 1 × 53 × 59 × 71 × 109 × 149 × 467)/(20 × 32 × 50 × 1 × 1 × 1 × 232 × 1 × 471 × 157 × 241 × 4332 × 449) =
- (2 × 1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 1 × 1 × 53 × 59 × 71 × 109 × 149 × 467)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 1 × 47 × 157 × 241 × 4332 × 449) =
- (2 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 53 × 59 × 71 × 109 × 149 × 467)/(32 × 232 × 47 × 157 × 241 × 4332 × 449) =
- (2 × 49 × 11 × 13 × 289 × 19 × 31 × 53 × 59 × 71 × 109 × 149 × 467)/(9 × 529 × 47 × 157 × 241 × 187.489 × 449) =
- 4.016.900.993.357.671.525.106/712.746.130.339.158.219
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.016.900.993.357.671.525.106 : 712.746.130.339.158.219 = - 5.635 și restul = - 576.548.896.514.961.041 ⇒
- 4.016.900.993.357.671.525.106 = - 5.635 × 712.746.130.339.158.219 - 576.548.896.514.961.041 ⇒
- 4.016.900.993.357.671.525.106/712.746.130.339.158.219 =
( - 5.635 × 712.746.130.339.158.219 - 576.548.896.514.961.041)/712.746.130.339.158.219 =
( - 5.635 × 712.746.130.339.158.219)/712.746.130.339.158.219 - 576.548.896.514.961.041/712.746.130.339.158.219 =
- 5.635 - 576.548.896.514.961.041/712.746.130.339.158.219 =
- 5.635 576.548.896.514.961.041/712.746.130.339.158.219
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.635 - 576.548.896.514.961.041/712.746.130.339.158.219 =
- 5.635 - 576.548.896.514.961.041 : 712.746.130.339.158.219 ≈
- 5.635,808911998218 ≈
- 5.635,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.635,808911998218 =
- 5.635,808911998218 × 100/100 =
( - 5.635,808911998218 × 100)/100 =
- 563.580,891199821823/100 ≈
- 563.580,891199821823% ≈
- 563.580,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
665/470 × - 693/459 × 714/449 × 697/470 × - 745/451 × 799/433 × - 934/433 × 1.166/483 × 1.180/471 × - 1.846/482 × - 3.379/460 = - 4.016.900.993.357.671.525.106/712.746.130.339.158.219
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
665/470 × - 693/459 × 714/449 × 697/470 × - 745/451 × 799/433 × - 934/433 × 1.166/483 × 1.180/471 × - 1.846/482 × - 3.379/460 = - 5.635 576.548.896.514.961.041/712.746.130.339.158.219
Ca număr zecimal:
665/470 × - 693/459 × 714/449 × 697/470 × - 745/451 × 799/433 × - 934/433 × 1.166/483 × 1.180/471 × - 1.846/482 × - 3.379/460 ≈ - 5.635,81
Ca procentaj:
665/470 × - 693/459 × 714/449 × 697/470 × - 745/451 × 799/433 × - 934/433 × 1.166/483 × 1.180/471 × - 1.846/482 × - 3.379/460 ≈ - 563.580,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.