665/348 × 634/319 × - 628/332 × 100.548/357 × 704/347 × - 100.527/355 × 1.490/343 × - 10.506/330 × 10.502/359 × 10.495/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
665/348 × 634/319 × - 628/332 × 100.548/357 × 704/347 × - 100.527/355 × 1.490/343 × - 10.506/330 × 10.502/359 × 10.495/330 =
- 665/348 × 634/319 × 628/332 × 100.548/357 × 704/347 × 100.527/355 × 1.490/343 × 10.506/330 × 10.502/359 × 10.495/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 665/348
665/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (665; 348) = 1
Fracția: 634/319
634/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
319 = 11 × 29
CMMDC (634; 319) = 1
Fracția: 628/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
332 = 22 × 83
CMMDC (628; 332) = 22 = 4
628/332 =
(628 : 4)/(332 : 4) =
157/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
628/332 =
(22 × 157)/(22 × 83) =
((22 × 157) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 157)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 157)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 157)/(20 × 83) =
(1 × 157)/(1 × 83) =
157/83
Fracția: 100.548/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.548 = 22 × 33 × 72 × 19
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (100.548; 357) = 3 × 7 = 21
100.548/357 =
(100.548 : 21)/(357 : 21) =
4.788/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.548/357 =
(22 × 33 × 72 × 19)/(3 × 7 × 17) =
((22 × 33 × 72 × 19) : (3 × 7))/((3 × 7 × 17) : (3 × 7)) =
(22 × 33 : 3 × 72 : 7 × 19)/(3 : 3 × 7 : 7 × 17) =
(22 × 3(3 - 1) × 7(2 - 1) × 19)/(1 × 1 × 17) =
(22 × 32 × 71 × 19)/(1 × 1 × 17) =
(22 × 32 × 7 × 19)/(1 × 1 × 17) =
4.788/17
Fracția: 704/347
704/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (704; 347) = 1
Fracția: 100.527/355
100.527/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.527 = 3 × 7 × 4.787
355 = 5 × 71
CMMDC (100.527; 355) = 1
Fracția: 1.490/343
1.490/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.490 = 2 × 5 × 149
343 = 73
CMMDC (1.490; 343) = 1
Fracția: 10.506/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.506; 330) = 2 × 3 = 6
10.506/330 =
(10.506 : 6)/(330 : 6) =
1.751/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.506/330 =
(2 × 3 × 17 × 103)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 17 × 103) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 103)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 17 × 103)/(1 × 1 × 5 × 11) =
1.751/55
Fracția: 10.502/359
10.502/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.502 = 2 × 59 × 89
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.502; 359) = 1
Fracția: 10.495/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.495 = 5 × 2.099
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.495; 330) = 5
10.495/330 =
(10.495 : 5)/(330 : 5) =
2.099/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.495/330 =
(5 × 2.099)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((5 × 2.099) : 5)/((2 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 2.099)/(2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 2.099)/(2 × 3 × 1 × 11) =
2.099/66
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 665/348 × 634/319 × 628/332 × 100.548/357 × 704/347 × 100.527/355 × 1.490/343 × 10.506/330 × 10.502/359 × 10.495/330 =
- 665/348 × 634/319 × 157/83 × 4.788/17 × 704/347 × 100.527/355 × 1.490/343 × 1.751/55 × 10.502/359 × 2.099/66
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 665/348 × 634/319 × 157/83 × 4.788/17 × 704/347 × 100.527/355 × 1.490/343 × 1.751/55 × 10.502/359 × 2.099/66 =
- (665 × 634 × 157 × 4.788 × 704 × 100.527 × 1.490 × 1.751 × 10.502 × 2.099) / (348 × 319 × 83 × 17 × 347 × 355 × 343 × 55 × 359 × 66) =
- (5 × 7 × 19 × 2 × 317 × 157 × 22 × 32 × 7 × 19 × 26 × 11 × 3 × 7 × 4.787 × 2 × 5 × 149 × 17 × 103 × 2 × 59 × 89 × 2.099) / (22 × 3 × 29 × 11 × 29 × 83 × 17 × 347 × 5 × 71 × 73 × 5 × 11 × 359 × 2 × 3 × 11) =
- (211 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 192 × 59 × 89 × 103 × 149 × 157 × 317 × 2.099 × 4.787) / (23 × 32 × 52 × 73 × 113 × 17 × 292 × 71 × 83 × 347 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 192 × 59 × 89 × 103 × 149 × 157 × 317 × 2.099 × 4.787; 23 × 32 × 52 × 73 × 113 × 17 × 292 × 71 × 83 × 347 × 359) = 23 × 32 × 52 × 73 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 192 × 59 × 89 × 103 × 149 × 157 × 317 × 2.099 × 4.787) / (23 × 32 × 52 × 73 × 113 × 17 × 292 × 71 × 83 × 347 × 359) =
- ((211 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 192 × 59 × 89 × 103 × 149 × 157 × 317 × 2.099 × 4.787) : (23 × 32 × 52 × 73 × 11 × 17)) / ((23 × 32 × 52 × 73 × 113 × 17 × 292 × 71 × 83 × 347 × 359) : (23 × 32 × 52 × 73 × 11 × 17)) =
- (211 : 23 × 33 : 32 × 52 : 52 × 73 : 73 × 11 : 11 × 17 : 17 × 192 × 59 × 89 × 103 × 149 × 157 × 317 × 2.099 × 4.787)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 : 73 × 113 : 11 × 17 : 17 × 292 × 71 × 83 × 347 × 359) =
- (2(11 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 1 × 192 × 59 × 89 × 103 × 149 × 157 × 317 × 2.099 × 4.787)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 11(3 - 1) × 1 × 292 × 71 × 83 × 347 × 359) =
- (28 × 31 × 50 × 70 × 1 × 1 × 192 × 59 × 89 × 103 × 149 × 157 × 317 × 2.099 × 4.787)/(20 × 30 × 50 × 70 × 112 × 1 × 292 × 71 × 83 × 347 × 359) =
- (28 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 59 × 89 × 103 × 149 × 157 × 317 × 2.099 × 4.787)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 292 × 71 × 83 × 347 × 359) =
- (28 × 3 × 192 × 59 × 89 × 103 × 149 × 157 × 317 × 2.099 × 4.787)/(112 × 292 × 71 × 83 × 347 × 359) =
- (256 × 3 × 361 × 59 × 89 × 103 × 149 × 157 × 317 × 2.099 × 4.787)/(121 × 841 × 71 × 83 × 347 × 359) =
- 11.172.972.093.343.818.447.090.432/74.703.634.301.329
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.172.972.093.343.818.447.090.432 : 74.703.634.301.329 = - 149.563.969.649 și restul = - 29.852.570.726.911 ⇒
- 11.172.972.093.343.818.447.090.432 = - 149.563.969.649 × 74.703.634.301.329 - 29.852.570.726.911 ⇒
- 11.172.972.093.343.818.447.090.432/74.703.634.301.329 =
( - 149.563.969.649 × 74.703.634.301.329 - 29.852.570.726.911)/74.703.634.301.329 =
( - 149.563.969.649 × 74.703.634.301.329)/74.703.634.301.329 - 29.852.570.726.911/74.703.634.301.329 =
- 149.563.969.649 - 29.852.570.726.911/74.703.634.301.329 =
- 149.563.969.649 29.852.570.726.911/74.703.634.301.329
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 149.563.969.649 - 29.852.570.726.911/74.703.634.301.329 =
- 149.563.969.649 - 29.852.570.726.911 : 74.703.634.301.329 ≈
- 149.563.969.649,399613365616 ≈
- 149.563.969.649,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 149.563.969.649,399613365616 =
- 149.563.969.649,399613365616 × 100/100 =
( - 149.563.969.649,399613365616 × 100)/100 =
- 14.956.396.964.939,961336561613/100 ≈
- 14.956.396.964.939,961336561613% ≈
- 14.956.396.964.939,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
665/348 × 634/319 × - 628/332 × 100.548/357 × 704/347 × - 100.527/355 × 1.490/343 × - 10.506/330 × 10.502/359 × 10.495/330 = - 11.172.972.093.343.818.447.090.432/74.703.634.301.329
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
665/348 × 634/319 × - 628/332 × 100.548/357 × 704/347 × - 100.527/355 × 1.490/343 × - 10.506/330 × 10.502/359 × 10.495/330 = - 149.563.969.649 29.852.570.726.911/74.703.634.301.329
Ca număr zecimal:
665/348 × 634/319 × - 628/332 × 100.548/357 × 704/347 × - 100.527/355 × 1.490/343 × - 10.506/330 × 10.502/359 × 10.495/330 ≈ - 149.563.969.649,4
Ca procentaj:
665/348 × 634/319 × - 628/332 × 100.548/357 × 704/347 × - 100.527/355 × 1.490/343 × - 10.506/330 × 10.502/359 × 10.495/330 ≈ - 14.956.396.964.939,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.