665/252 × - 866/856 × 314/483 × - 455/224 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
665/252 × - 866/856 × 314/483 × - 455/224 =
665/252 × 866/856 × 314/483 × 455/224
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 665/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (665; 252) = 7
665/252 =
(665 : 7)/(252 : 7) =
95/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
665/252 =
(5 × 7 × 19)/(22 × 32 × 7) =
((5 × 7 × 19) : 7)/((22 × 32 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 19)/(22 × 32 × 7 : 7) =
(5 × 1 × 19)/(22 × 32 × 1) =
95/36
Fracția: 866/856
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
856 = 23 × 107
CMMDC (866; 856) = 2
866/856 =
(866 : 2)/(856 : 2) =
433/428
O altă metodă de a simplifica o fracție:
866/856 =
(2 × 433)/(23 × 107) =
((2 × 433) : 2)/((23 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(23 : 2 × 107) =
(1 × 433)/(2(3 - 1) × 107) =
(1 × 433)/(22 × 107) =
433/428
Fracția: 314/483
314/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (314; 483) = 1
Fracția: 455/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
224 = 25 × 7
CMMDC (455; 224) = 7
455/224 =
(455 : 7)/(224 : 7) =
65/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
455/224 =
(5 × 7 × 13)/(25 × 7) =
((5 × 7 × 13) : 7)/((25 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 13)/(25 × 7 : 7) =
(5 × 1 × 13)/(25 × 1) =
65/32
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
665/252 × 866/856 × 314/483 × 455/224 =
95/36 × 433/428 × 314/483 × 65/32
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
95/36 × 433/428 × 314/483 × 65/32 =
(95 × 433 × 314 × 65) / (36 × 428 × 483 × 32) =
(5 × 19 × 433 × 2 × 157 × 5 × 13) / (22 × 32 × 22 × 107 × 3 × 7 × 23 × 25) =
(2 × 52 × 13 × 19 × 157 × 433) / (29 × 33 × 7 × 23 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 13 × 19 × 157 × 433; 29 × 33 × 7 × 23 × 107) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 52 × 13 × 19 × 157 × 433) / (29 × 33 × 7 × 23 × 107) =
((2 × 52 × 13 × 19 × 157 × 433) : 2) / ((29 × 33 × 7 × 23 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 13 × 19 × 157 × 433)/(29 : 2 × 33 × 7 × 23 × 107) =
(1 × 52 × 13 × 19 × 157 × 433)/(2(9 - 1) × 33 × 7 × 23 × 107) =
(1 × 52 × 13 × 19 × 157 × 433)/(28 × 33 × 7 × 23 × 107) =
(52 × 13 × 19 × 157 × 433)/(28 × 33 × 7 × 23 × 107) =
(25 × 13 × 19 × 157 × 433)/(256 × 27 × 7 × 23 × 107) =
419.782.675/119.073.024
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
419.782.675 : 119.073.024 = 3 și restul = 62.563.603 ⇒
419.782.675 = 3 × 119.073.024 + 62.563.603 ⇒
419.782.675/119.073.024 =
(3 × 119.073.024 + 62.563.603)/119.073.024 =
(3 × 119.073.024)/119.073.024 + 62.563.603/119.073.024 =
3 + 62.563.603/119.073.024 =
3 62.563.603/119.073.024
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 62.563.603/119.073.024 =
3 + 62.563.603 : 119.073.024 ≈
3,525422139275 ≈
3,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,525422139275 =
3,525422139275 × 100/100 =
(3,525422139275 × 100)/100 =
352,54221392748/100 ≈
352,54221392748% ≈
352,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
665/252 × - 866/856 × 314/483 × - 455/224 = 419.782.675/119.073.024
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
665/252 × - 866/856 × 314/483 × - 455/224 = 3 62.563.603/119.073.024
Ca număr zecimal:
665/252 × - 866/856 × 314/483 × - 455/224 ≈ 3,53
Ca procentaj:
665/252 × - 866/856 × 314/483 × - 455/224 ≈ 352,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.