664/986 × 8.743/644 × 6.789/612 × 10.596/609 × - 962.927/1.387 × 1.028/592 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
664/986 × 8.743/644 × 6.789/612 × 10.596/609 × - 962.927/1.387 × 1.028/592 =
- 664/986 × 8.743/644 × 6.789/612 × 10.596/609 × 962.927/1.387 × 1.028/592
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 664/986
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
986 = 2 × 17 × 29
CMMDC (664; 986) = 2
664/986 =
(664 : 2)/(986 : 2) =
332/493
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
664/986 =
(23 × 83)/(2 × 17 × 29) =
((23 × 83) : 2)/((2 × 17 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 83)/(2 : 2 × 17 × 29) =
(2(3 - 1) × 83)/(1 × 17 × 29) =
(22 × 83)/(1 × 17 × 29) =
332/493
Fracția: 8.743/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.743 = 7 × 1.249
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (8.743; 644) = 7
8.743/644 =
(8.743 : 7)/(644 : 7) =
1.249/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.743/644 =
(7 × 1.249)/(22 × 7 × 23) =
((7 × 1.249) : 7)/((22 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 1.249)/(22 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 1.249)/(22 × 1 × 23) =
1.249/92
Fracția: 6.789/612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.789 = 3 × 31 × 73
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (6.789; 612) = 3
6.789/612 =
(6.789 : 3)/(612 : 3) =
2.263/204
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.789/612 =
(3 × 31 × 73)/(22 × 32 × 17) =
((3 × 31 × 73) : 3)/((22 × 32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 73)/(22 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 31 × 73)/(22 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 31 × 73)/(22 × 31 × 17) =
(1 × 31 × 73)/(22 × 3 × 17) =
2.263/204
Fracția: 10.596/609
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.596 = 22 × 3 × 883
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (10.596; 609) = 3
10.596/609 =
(10.596 : 3)/(609 : 3) =
3.532/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.596/609 =
(22 × 3 × 883)/(3 × 7 × 29) =
((22 × 3 × 883) : 3)/((3 × 7 × 29) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 883)/(3 : 3 × 7 × 29) =
(22 × 1 × 883)/(1 × 7 × 29) =
3.532/203
Fracția: 962.927/1.387
962.927/1.387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.927 = 7 × 151 × 911
1.387 = 19 × 73
CMMDC (962.927; 1.387) = 1
Fracția: 1.028/592
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.028 = 22 × 257
592 = 24 × 37
CMMDC (1.028; 592) = 22 = 4
1.028/592 =
(1.028 : 4)/(592 : 4) =
257/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.028/592 =
(22 × 257)/(24 × 37) =
((22 × 257) : 22)/((24 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 257)/(24 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 257)/(2(4 - 2) × 37) =
(20 × 257)/(22 × 37) =
(1 × 257)/(22 × 37) =
257/148
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 664/986 × 8.743/644 × 6.789/612 × 10.596/609 × 962.927/1.387 × 1.028/592 =
- 332/493 × 1.249/92 × 2.263/204 × 3.532/203 × 962.927/1.387 × 257/148
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 332/493 × 1.249/92 × 2.263/204 × 3.532/203 × 962.927/1.387 × 257/148 =
- (332 × 1.249 × 2.263 × 3.532 × 962.927 × 257) / (493 × 92 × 204 × 203 × 1.387 × 148) =
- (22 × 83 × 1.249 × 31 × 73 × 22 × 883 × 7 × 151 × 911 × 257) / (17 × 29 × 22 × 23 × 22 × 3 × 17 × 7 × 29 × 19 × 73 × 22 × 37) =
- (24 × 7 × 31 × 73 × 83 × 151 × 257 × 883 × 911 × 1.249) / (26 × 3 × 7 × 172 × 19 × 23 × 292 × 37 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 7 × 31 × 73 × 83 × 151 × 257 × 883 × 911 × 1.249; 26 × 3 × 7 × 172 × 19 × 23 × 292 × 37 × 73) = 24 × 7 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 7 × 31 × 73 × 83 × 151 × 257 × 883 × 911 × 1.249) / (26 × 3 × 7 × 172 × 19 × 23 × 292 × 37 × 73) =
- ((24 × 7 × 31 × 73 × 83 × 151 × 257 × 883 × 911 × 1.249) : (24 × 7 × 73)) / ((26 × 3 × 7 × 172 × 19 × 23 × 292 × 37 × 73) : (24 × 7 × 73)) =
- (24 : 24 × 7 : 7 × 31 × 73 : 73 × 83 × 151 × 257 × 883 × 911 × 1.249)/(26 : 24 × 3 × 7 : 7 × 172 × 19 × 23 × 292 × 37 × 73 : 73) =
- (2(4 - 4) × 1 × 31 × 1 × 83 × 151 × 257 × 883 × 911 × 1.249)/(2(6 - 4) × 3 × 1 × 172 × 19 × 23 × 292 × 37 × 1) =
- (20 × 1 × 31 × 1 × 83 × 151 × 257 × 883 × 911 × 1.249)/(22 × 3 × 1 × 172 × 19 × 23 × 292 × 37 × 1) =
- (1 × 1 × 31 × 1 × 83 × 151 × 257 × 883 × 911 × 1.249)/(22 × 3 × 1 × 172 × 19 × 23 × 292 × 37 × 1) =
- (31 × 83 × 151 × 257 × 883 × 911 × 1.249)/(22 × 3 × 172 × 19 × 23 × 292 × 37) =
- (31 × 83 × 151 × 257 × 883 × 911 × 1.249)/(4 × 3 × 289 × 19 × 23 × 841 × 37) =
- 100.320.889.861.015.007/47.158.311.372
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 100.320.889.861.015.007 : 47.158.311.372 = - 2.127.321 și restul = - 23.754.820.595 ⇒
- 100.320.889.861.015.007 = - 2.127.321 × 47.158.311.372 - 23.754.820.595 ⇒
- 100.320.889.861.015.007/47.158.311.372 =
( - 2.127.321 × 47.158.311.372 - 23.754.820.595)/47.158.311.372 =
( - 2.127.321 × 47.158.311.372)/47.158.311.372 - 23.754.820.595/47.158.311.372 =
- 2.127.321 - 23.754.820.595/47.158.311.372 =
- 2.127.321 23.754.820.595/47.158.311.372
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.127.321 - 23.754.820.595/47.158.311.372 =
- 2.127.321 - 23.754.820.595 : 47.158.311.372 ≈
- 2.127.321,503725004223 ≈
- 2.127.321,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.127.321,503725004223 =
- 2.127.321,503725004223 × 100/100 =
( - 2.127.321,503725004223 × 100)/100 =
- 212.732.150,372500422278/100 ≈
- 212.732.150,372500422278% ≈
- 212.732.150,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
664/986 × 8.743/644 × 6.789/612 × 10.596/609 × - 962.927/1.387 × 1.028/592 = - 100.320.889.861.015.007/47.158.311.372
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
664/986 × 8.743/644 × 6.789/612 × 10.596/609 × - 962.927/1.387 × 1.028/592 = - 2.127.321 23.754.820.595/47.158.311.372
Ca număr zecimal:
664/986 × 8.743/644 × 6.789/612 × 10.596/609 × - 962.927/1.387 × 1.028/592 ≈ - 2.127.321,5
Ca procentaj:
664/986 × 8.743/644 × 6.789/612 × 10.596/609 × - 962.927/1.387 × 1.028/592 ≈ - 212.732.150,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.