664/448 × 704/442 × - 674/425 × 678/441 × 707/448 × 788/412 × 914/403 × 1.134/442 × - 1.188/463 × 1.841/427 × 3.325/444 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
664/448 × 704/442 × - 674/425 × 678/441 × 707/448 × 788/412 × 914/403 × 1.134/442 × - 1.188/463 × 1.841/427 × 3.325/444 =
664/448 × 704/442 × 674/425 × 678/441 × 707/448 × 788/412 × 914/403 × 1.134/442 × 1.188/463 × 1.841/427 × 3.325/444
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 664/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
448 = 26 × 7
CMMDC (664; 448) = 23 = 8
664/448 =
(664 : 8)/(448 : 8) =
83/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
664/448 =
(23 × 83)/(26 × 7) =
((23 × 83) : 23)/((26 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 83)/(26 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 83)/(2(6 - 3) × 7) =
(20 × 83)/(23 × 7) =
(1 × 83)/(23 × 7) =
83/56
Fracția: 704/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (704; 442) = 2
704/442 =
(704 : 2)/(442 : 2) =
352/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
704/442 =
(26 × 11)/(2 × 13 × 17) =
((26 × 11) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(26 : 2 × 11)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(6 - 1) × 11)/(1 × 13 × 17) =
(25 × 11)/(1 × 13 × 17) =
352/221
Fracția: 674/425
674/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
425 = 52 × 17
CMMDC (674; 425) = 1
Fracția: 678/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
441 = 32 × 72
CMMDC (678; 441) = 3
678/441 =
(678 : 3)/(441 : 3) =
226/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
678/441 =
(2 × 3 × 113)/(32 × 72) =
((2 × 3 × 113) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 113)/(32 : 3 × 72) =
(2 × 1 × 113)/(3(2 - 1) × 72) =
(2 × 1 × 113)/(31 × 72) =
(2 × 1 × 113)/(3 × 72) =
226/147
Fracția: 707/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
448 = 26 × 7
CMMDC (707; 448) = 7
707/448 =
(707 : 7)/(448 : 7) =
101/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
707/448 =
(7 × 101)/(26 × 7) =
((7 × 101) : 7)/((26 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 101)/(26 × 7 : 7) =
(1 × 101)/(26 × 1) =
101/64
Fracția: 788/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
412 = 22 × 103
CMMDC (788; 412) = 22 = 4
788/412 =
(788 : 4)/(412 : 4) =
197/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
788/412 =
(22 × 197)/(22 × 103) =
((22 × 197) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 197)/(22 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 197)/(2(2 - 2) × 103) =
(20 × 197)/(20 × 103) =
(1 × 197)/(1 × 103) =
197/103
Fracția: 914/403
914/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
403 = 13 × 31
CMMDC (914; 403) = 1
Fracția: 1.134/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.134 = 2 × 34 × 7
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (1.134; 442) = 2
1.134/442 =
(1.134 : 2)/(442 : 2) =
567/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.134/442 =
(2 × 34 × 7)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 34 × 7) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 7)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 34 × 7)/(1 × 13 × 17) =
567/221
Fracția: 1.188/463
1.188/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.188 = 22 × 33 × 11
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.188; 463) = 1
Fracția: 1.841/427
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.841 = 7 × 263
427 = 7 × 61
CMMDC (1.841; 427) = 7
1.841/427 =
(1.841 : 7)/(427 : 7) =
263/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.841/427 =
(7 × 263)/(7 × 61) =
((7 × 263) : 7)/((7 × 61) : 7) =
(7 : 7 × 263)/(7 : 7 × 61) =
(1 × 263)/(1 × 61) =
263/61
Fracția: 3.325/444
3.325/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.325 = 52 × 7 × 19
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (3.325; 444) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
664/448 × 704/442 × 674/425 × 678/441 × 707/448 × 788/412 × 914/403 × 1.134/442 × 1.188/463 × 1.841/427 × 3.325/444 =
83/56 × 352/221 × 674/425 × 226/147 × 101/64 × 197/103 × 914/403 × 567/221 × 1.188/463 × 263/61 × 3.325/444
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
83/56 × 352/221 × 674/425 × 226/147 × 101/64 × 197/103 × 914/403 × 567/221 × 1.188/463 × 263/61 × 3.325/444 =
(83 × 352 × 674 × 226 × 101 × 197 × 914 × 567 × 1.188 × 263 × 3.325) / (56 × 221 × 425 × 147 × 64 × 103 × 403 × 221 × 463 × 61 × 444) =
(83 × 25 × 11 × 2 × 337 × 2 × 113 × 101 × 197 × 2 × 457 × 34 × 7 × 22 × 33 × 11 × 263 × 52 × 7 × 19) / (23 × 7 × 13 × 17 × 52 × 17 × 3 × 72 × 26 × 103 × 13 × 31 × 13 × 17 × 463 × 61 × 22 × 3 × 37) =
(210 × 37 × 52 × 72 × 112 × 19 × 83 × 101 × 113 × 197 × 263 × 337 × 457) / (211 × 32 × 52 × 73 × 133 × 173 × 31 × 37 × 61 × 103 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 37 × 52 × 72 × 112 × 19 × 83 × 101 × 113 × 197 × 263 × 337 × 457; 211 × 32 × 52 × 73 × 133 × 173 × 31 × 37 × 61 × 103 × 463) = 210 × 32 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 37 × 52 × 72 × 112 × 19 × 83 × 101 × 113 × 197 × 263 × 337 × 457) / (211 × 32 × 52 × 73 × 133 × 173 × 31 × 37 × 61 × 103 × 463) =
((210 × 37 × 52 × 72 × 112 × 19 × 83 × 101 × 113 × 197 × 263 × 337 × 457) : (210 × 32 × 52 × 72)) / ((211 × 32 × 52 × 73 × 133 × 173 × 31 × 37 × 61 × 103 × 463) : (210 × 32 × 52 × 72)) =
(210 : 210 × 37 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 × 19 × 83 × 101 × 113 × 197 × 263 × 337 × 457)/(211 : 210 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 : 72 × 133 × 173 × 31 × 37 × 61 × 103 × 463) =
(2(10 - 10) × 3(7 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 19 × 83 × 101 × 113 × 197 × 263 × 337 × 457)/(2(11 - 10) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 133 × 173 × 31 × 37 × 61 × 103 × 463) =
(20 × 35 × 50 × 70 × 112 × 19 × 83 × 101 × 113 × 197 × 263 × 337 × 457)/(2 × 30 × 50 × 71 × 133 × 173 × 31 × 37 × 61 × 103 × 463) =
(1 × 35 × 1 × 1 × 112 × 19 × 83 × 101 × 113 × 197 × 263 × 337 × 457)/(2 × 1 × 1 × 7 × 133 × 173 × 31 × 37 × 61 × 103 × 463) =
(35 × 112 × 19 × 83 × 101 × 113 × 197 × 263 × 337 × 457)/(2 × 7 × 133 × 173 × 31 × 37 × 61 × 103 × 463) =
(243 × 121 × 19 × 83 × 101 × 113 × 197 × 263 × 337 × 457)/(2 × 7 × 2.197 × 4.913 × 31 × 37 × 61 × 103 × 463) =
4.222.709.741.181.595.326.597/504.215.654.706.420.202
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.222.709.741.181.595.326.597 : 504.215.654.706.420.202 = 8.374 și restul = 407.848.670.032.555.049 ⇒
4.222.709.741.181.595.326.597 = 8.374 × 504.215.654.706.420.202 + 407.848.670.032.555.049 ⇒
4.222.709.741.181.595.326.597/504.215.654.706.420.202 =
(8.374 × 504.215.654.706.420.202 + 407.848.670.032.555.049)/504.215.654.706.420.202 =
(8.374 × 504.215.654.706.420.202)/504.215.654.706.420.202 + 407.848.670.032.555.049/504.215.654.706.420.202 =
8.374 + 407.848.670.032.555.049/504.215.654.706.420.202 =
8.374 407.848.670.032.555.049/504.215.654.706.420.202
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.374 + 407.848.670.032.555.049/504.215.654.706.420.202 =
8.374 + 407.848.670.032.555.049 : 504.215.654.706.420.202 ≈
8.374,808877444057 ≈
8.374,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.374,808877444057 =
8.374,808877444057 × 100/100 =
(8.374,808877444057 × 100)/100 =
837.480,88774440572/100 ≈
837.480,88774440572% ≈
837.480,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
664/448 × 704/442 × - 674/425 × 678/441 × 707/448 × 788/412 × 914/403 × 1.134/442 × - 1.188/463 × 1.841/427 × 3.325/444 = 4.222.709.741.181.595.326.597/504.215.654.706.420.202
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
664/448 × 704/442 × - 674/425 × 678/441 × 707/448 × 788/412 × 914/403 × 1.134/442 × - 1.188/463 × 1.841/427 × 3.325/444 = 8.374 407.848.670.032.555.049/504.215.654.706.420.202
Ca număr zecimal:
664/448 × 704/442 × - 674/425 × 678/441 × 707/448 × 788/412 × 914/403 × 1.134/442 × - 1.188/463 × 1.841/427 × 3.325/444 ≈ 8.374,81
Ca procentaj:
664/448 × 704/442 × - 674/425 × 678/441 × 707/448 × 788/412 × 914/403 × 1.134/442 × - 1.188/463 × 1.841/427 × 3.325/444 ≈ 837.480,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.