664/258 × 875/871 × 315/502 × - 464/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
664/258 × 875/871 × 315/502 × - 464/239 =
- 664/258 × 875/871 × 315/502 × 464/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 664/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (664; 258) = 2
664/258 =
(664 : 2)/(258 : 2) =
332/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
664/258 =
(23 × 83)/(2 × 3 × 43) =
((23 × 83) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 83)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(3 - 1) × 83)/(1 × 3 × 43) =
(22 × 83)/(1 × 3 × 43) =
332/129
Fracția: 875/871
875/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
871 = 13 × 67
CMMDC (875; 871) = 1
Fracția: 315/502
315/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
502 = 2 × 251
CMMDC (315; 502) = 1
Fracția: 464/239
464/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (464; 239) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 664/258 × 875/871 × 315/502 × 464/239 =
- 332/129 × 875/871 × 315/502 × 464/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 332/129 × 875/871 × 315/502 × 464/239 =
- (332 × 875 × 315 × 464) / (129 × 871 × 502 × 239) =
- (22 × 83 × 53 × 7 × 32 × 5 × 7 × 24 × 29) / (3 × 43 × 13 × 67 × 2 × 251 × 239) =
- (26 × 32 × 54 × 72 × 29 × 83) / (2 × 3 × 13 × 43 × 67 × 239 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 54 × 72 × 29 × 83; 2 × 3 × 13 × 43 × 67 × 239 × 251) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 54 × 72 × 29 × 83) / (2 × 3 × 13 × 43 × 67 × 239 × 251) =
- ((26 × 32 × 54 × 72 × 29 × 83) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 13 × 43 × 67 × 239 × 251) : (2 × 3)) =
- (26 : 2 × 32 : 3 × 54 × 72 × 29 × 83)/(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 43 × 67 × 239 × 251) =
- (2(6 - 1) × 3(2 - 1) × 54 × 72 × 29 × 83)/(1 × 1 × 13 × 43 × 67 × 239 × 251) =
- (25 × 31 × 54 × 72 × 29 × 83)/(1 × 1 × 13 × 43 × 67 × 239 × 251) =
- (25 × 3 × 54 × 72 × 29 × 83)/(1 × 1 × 13 × 43 × 67 × 239 × 251) =
- (25 × 3 × 54 × 72 × 29 × 83)/(13 × 43 × 67 × 239 × 251) =
- (32 × 3 × 625 × 49 × 29 × 83)/(13 × 43 × 67 × 239 × 251) =
- 7.076.580.000/2.246.768.017
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.076.580.000 : 2.246.768.017 = - 3 și restul = - 336.275.949 ⇒
- 7.076.580.000 = - 3 × 2.246.768.017 - 336.275.949 ⇒
- 7.076.580.000/2.246.768.017 =
( - 3 × 2.246.768.017 - 336.275.949)/2.246.768.017 =
( - 3 × 2.246.768.017)/2.246.768.017 - 336.275.949/2.246.768.017 =
- 3 - 336.275.949/2.246.768.017 =
- 3 336.275.949/2.246.768.017
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 336.275.949/2.246.768.017 =
- 3 - 336.275.949 : 2.246.768.017 ≈
- 3,149670970236 ≈
- 3,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,149670970236 =
- 3,149670970236 × 100/100 =
( - 3,149670970236 × 100)/100 =
- 314,967097023618/100 ≈
- 314,967097023618% ≈
- 314,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
664/258 × 875/871 × 315/502 × - 464/239 = - 7.076.580.000/2.246.768.017
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
664/258 × 875/871 × 315/502 × - 464/239 = - 3 336.275.949/2.246.768.017
Ca număr zecimal:
664/258 × 875/871 × 315/502 × - 464/239 ≈ - 3,15
Ca procentaj:
664/258 × 875/871 × 315/502 × - 464/239 ≈ - 314,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.