664/119 × - 201/95 × 2.212/113 × 10.061/109 × 197/105 × 212/101 × - 201/114 × - 10.150/102 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
664/119 × - 201/95 × 2.212/113 × 10.061/109 × 197/105 × 212/101 × - 201/114 × - 10.150/102 =
- 664/119 × 201/95 × 2.212/113 × 10.061/109 × 197/105 × 212/101 × 201/114 × 10.150/102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 664/119
664/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
119 = 7 × 17
CMMDC (664; 119) = 1
Fracția: 201/95
201/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
95 = 5 × 19
CMMDC (201; 95) = 1
Fracția: 2.212/113
2.212/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.212 = 22 × 7 × 79
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.212; 113) = 1
Fracția: 10.061/109
10.061/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.061; 109) = 1
Fracția: 197/105
197/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (197; 105) = 1
Fracția: 212/101
212/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (212; 101) = 1
Fracția: 201/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (201; 114) = 3
201/114 =
(201 : 3)/(114 : 3) =
67/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
201/114 =
(3 × 67)/(2 × 3 × 19) =
((3 × 67) : 3)/((2 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 67)/(2 × 1 × 19) =
67/38
Fracția: 10.150/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.150 = 2 × 52 × 7 × 29
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (10.150; 102) = 2
10.150/102 =
(10.150 : 2)/(102 : 2) =
5.075/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.150/102 =
(2 × 52 × 7 × 29)/(2 × 3 × 17) =
((2 × 52 × 7 × 29) : 2)/((2 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7 × 29)/(2 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 52 × 7 × 29)/(1 × 3 × 17) =
5.075/51
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 664/119 × 201/95 × 2.212/113 × 10.061/109 × 197/105 × 212/101 × 201/114 × 10.150/102 =
- 664/119 × 201/95 × 2.212/113 × 10.061/109 × 197/105 × 212/101 × 67/38 × 5.075/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 664/119 × 201/95 × 2.212/113 × 10.061/109 × 197/105 × 212/101 × 67/38 × 5.075/51 =
- (664 × 201 × 2.212 × 10.061 × 197 × 212 × 67 × 5.075) / (119 × 95 × 113 × 109 × 105 × 101 × 38 × 51) =
- (23 × 83 × 3 × 67 × 22 × 7 × 79 × 10.061 × 197 × 22 × 53 × 67 × 52 × 7 × 29) / (7 × 17 × 5 × 19 × 113 × 109 × 3 × 5 × 7 × 101 × 2 × 19 × 3 × 17) =
- (27 × 3 × 52 × 72 × 29 × 53 × 672 × 79 × 83 × 197 × 10.061) / (2 × 32 × 52 × 72 × 172 × 192 × 101 × 109 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 72 × 29 × 53 × 672 × 79 × 83 × 197 × 10.061; 2 × 32 × 52 × 72 × 172 × 192 × 101 × 109 × 113) = 2 × 3 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 52 × 72 × 29 × 53 × 672 × 79 × 83 × 197 × 10.061) / (2 × 32 × 52 × 72 × 172 × 192 × 101 × 109 × 113) =
- ((27 × 3 × 52 × 72 × 29 × 53 × 672 × 79 × 83 × 197 × 10.061) : (2 × 3 × 52 × 72)) / ((2 × 32 × 52 × 72 × 172 × 192 × 101 × 109 × 113) : (2 × 3 × 52 × 72)) =
- (27 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 29 × 53 × 672 × 79 × 83 × 197 × 10.061)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 172 × 192 × 101 × 109 × 113) =
- (2(7 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 29 × 53 × 672 × 79 × 83 × 197 × 10.061)/(1 × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 172 × 192 × 101 × 109 × 113) =
- (26 × 1 × 50 × 70 × 29 × 53 × 672 × 79 × 83 × 197 × 10.061)/(1 × 3 × 50 × 70 × 172 × 192 × 101 × 109 × 113) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 29 × 53 × 672 × 79 × 83 × 197 × 10.061)/(1 × 3 × 1 × 1 × 172 × 192 × 101 × 109 × 113) =
- (26 × 29 × 53 × 672 × 79 × 83 × 197 × 10.061)/(3 × 172 × 192 × 101 × 109 × 113) =
- (64 × 29 × 53 × 4.489 × 79 × 83 × 197 × 10.061)/(3 × 289 × 361 × 101 × 109 × 113) =
- 5.738.732.821.076.103.488/389.361.148.779
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.738.732.821.076.103.488 : 389.361.148.779 = - 14.738.842 și restul = - 368.283.929.570 ⇒
- 5.738.732.821.076.103.488 = - 14.738.842 × 389.361.148.779 - 368.283.929.570 ⇒
- 5.738.732.821.076.103.488/389.361.148.779 =
( - 14.738.842 × 389.361.148.779 - 368.283.929.570)/389.361.148.779 =
( - 14.738.842 × 389.361.148.779)/389.361.148.779 - 368.283.929.570/389.361.148.779 =
- 14.738.842 - 368.283.929.570/389.361.148.779 =
- 14.738.842 368.283.929.570/389.361.148.779
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.738.842 - 368.283.929.570/389.361.148.779 =
- 14.738.842 - 368.283.929.570 : 389.361.148.779 ≈
- 14.738.842,94586717428 ≈
- 14.738.842,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.738.842,94586717428 =
- 14.738.842,94586717428 × 100/100 =
( - 14.738.842,94586717428 × 100)/100 =
- 1.473.884.294,586717427998/100 =
- 1.473.884.294,586717427998% ≈
- 1.473.884.294,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
664/119 × - 201/95 × 2.212/113 × 10.061/109 × 197/105 × 212/101 × - 201/114 × - 10.150/102 = - 5.738.732.821.076.103.488/389.361.148.779
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
664/119 × - 201/95 × 2.212/113 × 10.061/109 × 197/105 × 212/101 × - 201/114 × - 10.150/102 = - 14.738.842 368.283.929.570/389.361.148.779
Ca număr zecimal:
664/119 × - 201/95 × 2.212/113 × 10.061/109 × 197/105 × 212/101 × - 201/114 × - 10.150/102 ≈ - 14.738.842,95
Ca procentaj:
664/119 × - 201/95 × 2.212/113 × 10.061/109 × 197/105 × 212/101 × - 201/114 × - 10.150/102 ≈ - 1.473.884.294,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.