664/115 × 198/102 × - 2.210/114 × 10.050/115 × - 184/94 × 193/103 × - 187/104 × 10.143/99 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
664/115 × 198/102 × - 2.210/114 × 10.050/115 × - 184/94 × 193/103 × - 187/104 × 10.143/99 =
- 664/115 × 198/102 × 2.210/114 × 10.050/115 × 184/94 × 193/103 × 187/104 × 10.143/99
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 664/115
664/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
115 = 5 × 23
CMMDC (664; 115) = 1
Fracția: 198/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (198; 102) = 2 × 3 = 6
198/102 =
(198 : 6)/(102 : 6) =
33/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/102 =
(2 × 32 × 11)/(2 × 3 × 17) =
((2 × 32 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 1 × 17) =
(1 × 31 × 11)/(1 × 1 × 17) =
(1 × 3 × 11)/(1 × 1 × 17) =
33/17
Fracția: 2.210/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.210 = 2 × 5 × 13 × 17
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (2.210; 114) = 2
2.210/114 =
(2.210 : 2)/(114 : 2) =
1.105/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.210/114 =
(2 × 5 × 13 × 17)/(2 × 3 × 19) =
((2 × 5 × 13 × 17) : 2)/((2 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 17)/(2 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 5 × 13 × 17)/(1 × 3 × 19) =
1.105/57
Fracția: 10.050/115
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.050 = 2 × 3 × 52 × 67
115 = 5 × 23
CMMDC (10.050; 115) = 5
10.050/115 =
(10.050 : 5)/(115 : 5) =
2.010/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.050/115 =
(2 × 3 × 52 × 67)/(5 × 23) =
((2 × 3 × 52 × 67) : 5)/((5 × 23) : 5) =
(2 × 3 × 52 : 5 × 67)/(5 : 5 × 23) =
(2 × 3 × 5(2 - 1) × 67)/(1 × 23) =
(2 × 3 × 51 × 67)/(1 × 23) =
(2 × 3 × 5 × 67)/(1 × 23) =
2.010/23
Fracția: 184/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
94 = 2 × 47
CMMDC (184; 94) = 2
184/94 =
(184 : 2)/(94 : 2) =
92/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/94 =
(23 × 23)/(2 × 47) =
((23 × 23) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 23)/(2 : 2 × 47) =
(2(3 - 1) × 23)/(1 × 47) =
(22 × 23)/(1 × 47) =
92/47
Fracția: 193/103
193/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (193; 103) = 1
Fracția: 187/104
187/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
104 = 23 × 13
CMMDC (187; 104) = 1
Fracția: 10.143/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.143 = 32 × 72 × 23
99 = 32 × 11
CMMDC (10.143; 99) = 32 = 9
10.143/99 =
(10.143 : 9)/(99 : 9) =
1.127/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.143/99 =
(32 × 72 × 23)/(32 × 11) =
((32 × 72 × 23) : 32)/((32 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 72 × 23)/(32 : 32 × 11) =
(3(2 - 2) × 72 × 23)/(3(2 - 2) × 11) =
(30 × 72 × 23)/(30 × 11) =
(1 × 72 × 23)/(1 × 11) =
1.127/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 664/115 × 198/102 × 2.210/114 × 10.050/115 × 184/94 × 193/103 × 187/104 × 10.143/99 =
- 664/115 × 33/17 × 1.105/57 × 2.010/23 × 92/47 × 193/103 × 187/104 × 1.127/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 664/115 × 33/17 × 1.105/57 × 2.010/23 × 92/47 × 193/103 × 187/104 × 1.127/11 =
- (664 × 33 × 1.105 × 2.010 × 92 × 193 × 187 × 1.127) / (115 × 17 × 57 × 23 × 47 × 103 × 104 × 11) =
- (23 × 83 × 3 × 11 × 5 × 13 × 17 × 2 × 3 × 5 × 67 × 22 × 23 × 193 × 11 × 17 × 72 × 23) / (5 × 23 × 17 × 3 × 19 × 23 × 47 × 103 × 23 × 13 × 11) =
- (26 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 172 × 232 × 67 × 83 × 193) / (23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 172 × 232 × 67 × 83 × 193; 23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 103) = 23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 232
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 172 × 232 × 67 × 83 × 193) / (23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 103) =
- ((26 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 172 × 232 × 67 × 83 × 193) : (23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 232)) / ((23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 103) : (23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 232)) =
- (26 : 23 × 32 : 3 × 52 : 5 × 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 232 : 232 × 67 × 83 × 193)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 232 : 232 × 47 × 103) =
- (2(6 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 11(2 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 23(2 - 2) × 67 × 83 × 193)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23(2 - 2) × 47 × 103) =
- (23 × 31 × 51 × 72 × 111 × 1 × 171 × 230 × 67 × 83 × 193)/(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 230 × 47 × 103) =
- (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 1 × 17 × 1 × 67 × 83 × 193)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 47 × 103) =
- (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 67 × 83 × 193)/(19 × 47 × 103) =
- (8 × 3 × 5 × 49 × 11 × 17 × 67 × 83 × 193)/(19 × 47 × 103) =
- 1.180.128.059.880/91.979
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.180.128.059.880 : 91.979 = - 12.830.407 și restul = - 54.427 ⇒
- 1.180.128.059.880 = - 12.830.407 × 91.979 - 54.427 ⇒
- 1.180.128.059.880/91.979 =
( - 12.830.407 × 91.979 - 54.427)/91.979 =
( - 12.830.407 × 91.979)/91.979 - 54.427/91.979 =
- 12.830.407 - 54.427/91.979 =
- 12.830.407 54.427/91.979
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.830.407 - 54.427/91.979 =
- 12.830.407 - 54.427 : 91.979 ≈
- 12.830.407,591732895552 ≈
- 12.830.407,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.830.407,591732895552 =
- 12.830.407,591732895552 × 100/100 =
( - 12.830.407,591732895552 × 100)/100 =
- 1.283.040.759,173289555225/100 ≈
- 1.283.040.759,173289555225% ≈
- 1.283.040.759,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
664/115 × 198/102 × - 2.210/114 × 10.050/115 × - 184/94 × 193/103 × - 187/104 × 10.143/99 = - 1.180.128.059.880/91.979
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
664/115 × 198/102 × - 2.210/114 × 10.050/115 × - 184/94 × 193/103 × - 187/104 × 10.143/99 = - 12.830.407 54.427/91.979
Ca număr zecimal:
664/115 × 198/102 × - 2.210/114 × 10.050/115 × - 184/94 × 193/103 × - 187/104 × 10.143/99 ≈ - 12.830.407,59
Ca procentaj:
664/115 × 198/102 × - 2.210/114 × 10.050/115 × - 184/94 × 193/103 × - 187/104 × 10.143/99 ≈ - 1.283.040.759,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.