663/78 × - 159/71 × 7.224/70 × - 1.775/71 × 143/71 × - 146/79 × 139/69 × 124/72 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
663/78 × - 159/71 × 7.224/70 × - 1.775/71 × 143/71 × - 146/79 × 139/69 × 124/72 =
- 663/78 × 159/71 × 7.224/70 × 1.775/71 × 143/71 × 146/79 × 139/69 × 124/72
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 663/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (663; 78) = 3 × 13 = 39
663/78 =
(663 : 39)/(78 : 39) =
17/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
663/78 =
(3 × 13 × 17)/(2 × 3 × 13) =
((3 × 13 × 17) : (3 × 13))/((2 × 3 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 13 : 13 × 17)/(2 × 3 : 3 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 17)/(2 × 1 × 1) =
17/2
Fracția: 159/71
159/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (159; 71) = 1
Fracția: 7.224/70
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.224 = 23 × 3 × 7 × 43
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (7.224; 70) = 2 × 7 = 14
7.224/70 =
(7.224 : 14)/(70 : 14) =
516/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.224/70 =
(23 × 3 × 7 × 43)/(2 × 5 × 7) =
((23 × 3 × 7 × 43) : (2 × 7))/((2 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 3 × 7 : 7 × 43)/(2 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(2(3 - 1) × 3 × 1 × 43)/(1 × 5 × 1) =
(22 × 3 × 1 × 43)/(1 × 5 × 1) =
516/5
Fracția: 1.775/71
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.775 = 52 × 71
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.775; 71) = 71
1.775/71 =
(1.775 : 71)/(71 : 71) =
25/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.775/71 =
(52 × 71)/71 =
((52 × 71) : 71)/(71 : 71) =
(52 × 71 : 71)/(71 : 71) =
(52 × 1)/1 =
25/1 =
25
Fracția: 143/71
143/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (143; 71) = 1
Fracția: 146/79
146/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (146; 79) = 1
Fracția: 139/69
139/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
69 = 3 × 23
CMMDC (139; 69) = 1
Fracția: 124/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
72 = 23 × 32
CMMDC (124; 72) = 22 = 4
124/72 =
(124 : 4)/(72 : 4) =
31/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
124/72 =
(22 × 31)/(23 × 32) =
((22 × 31) : 22)/((23 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 31)/(23 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 31)/(2(3 - 2) × 32) =
(20 × 31)/(21 × 32) =
(1 × 31)/(2 × 32) =
31/18
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 663/78 × 159/71 × 7.224/70 × 1.775/71 × 143/71 × 146/79 × 139/69 × 124/72 =
- 17/2 × 159/71 × 516/5 × 25 × 143/71 × 146/79 × 139/69 × 31/18
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 17/2 × 159/71 × 516/5 × 25 × 143/71 × 146/79 × 139/69 × 31/18 =
- (17 × 159 × 516 × 25 × 143 × 146 × 139 × 31) / (2 × 71 × 5 × 71 × 79 × 69 × 18) =
- (17 × 3 × 53 × 22 × 3 × 43 × 52 × 11 × 13 × 2 × 73 × 139 × 31) / (2 × 71 × 5 × 71 × 79 × 3 × 23 × 2 × 32) =
- (23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 73 × 139) / (22 × 33 × 5 × 23 × 712 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 73 × 139; 22 × 33 × 5 × 23 × 712 × 79) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 73 × 139) / (22 × 33 × 5 × 23 × 712 × 79) =
- ((23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 73 × 139) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 33 × 5 × 23 × 712 × 79) : (22 × 32 × 5)) =
- (23 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 73 × 139)/(22 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 23 × 712 × 79) =
- (2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 73 × 139)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 23 × 712 × 79) =
- (21 × 30 × 51 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 73 × 139)/(20 × 3 × 1 × 23 × 712 × 79) =
- (2 × 1 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 73 × 139)/(1 × 3 × 1 × 23 × 712 × 79) =
- (2 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 73 × 139)/(3 × 23 × 712 × 79) =
- (2 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 73 × 139)/(3 × 23 × 5.041 × 79) =
- 17.427.241.046.930/27.478.491
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.427.241.046.930 : 27.478.491 = - 634.213 și restul = - 24.834.347 ⇒
- 17.427.241.046.930 = - 634.213 × 27.478.491 - 24.834.347 ⇒
- 17.427.241.046.930/27.478.491 =
( - 634.213 × 27.478.491 - 24.834.347)/27.478.491 =
( - 634.213 × 27.478.491)/27.478.491 - 24.834.347/27.478.491 =
- 634.213 - 24.834.347/27.478.491 =
- 634.213 24.834.347/27.478.491
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 634.213 - 24.834.347/27.478.491 =
- 634.213 - 24.834.347 : 27.478.491 ≈
- 634.213,903774046399 ≈
- 634.213,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 634.213,903774046399 =
- 634.213,903774046399 × 100/100 =
( - 634.213,903774046399 × 100)/100 =
- 63.421.390,377404639869/100 =
- 63.421.390,377404639869% ≈
- 63.421.390,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
663/78 × - 159/71 × 7.224/70 × - 1.775/71 × 143/71 × - 146/79 × 139/69 × 124/72 = - 17.427.241.046.930/27.478.491
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
663/78 × - 159/71 × 7.224/70 × - 1.775/71 × 143/71 × - 146/79 × 139/69 × 124/72 = - 634.213 24.834.347/27.478.491
Ca număr zecimal:
663/78 × - 159/71 × 7.224/70 × - 1.775/71 × 143/71 × - 146/79 × 139/69 × 124/72 ≈ - 634.213,9
Ca procentaj:
663/78 × - 159/71 × 7.224/70 × - 1.775/71 × 143/71 × - 146/79 × 139/69 × 124/72 ≈ - 63.421.390,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.