663/448 × 703/439 × 672/425 × - 678/438 × 704/445 × - 788/406 × 914/400 × 1.135/438 × 1.193/469 × - 1.840/424 × 3.324/446 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
663/448 × 703/439 × 672/425 × - 678/438 × 704/445 × - 788/406 × 914/400 × 1.135/438 × 1.193/469 × - 1.840/424 × 3.324/446 =
- 663/448 × 703/439 × 672/425 × 678/438 × 704/445 × 788/406 × 914/400 × 1.135/438 × 1.193/469 × 1.840/424 × 3.324/446
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 663/448
663/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
448 = 26 × 7
CMMDC (663; 448) = 1
Fracția: 703/439
703/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (703; 439) = 1
Fracția: 672/425
672/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
425 = 52 × 17
CMMDC (672; 425) = 1
Fracția: 678/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (678; 438) = 2 × 3 = 6
678/438 =
(678 : 6)/(438 : 6) =
113/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
678/438 =
(2 × 3 × 113)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 3 × 113) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 113)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 1 × 113)/(1 × 1 × 73) =
113/73
Fracția: 704/445
704/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
445 = 5 × 89
CMMDC (704; 445) = 1
Fracția: 788/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (788; 406) = 2
788/406 =
(788 : 2)/(406 : 2) =
394/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
788/406 =
(22 × 197)/(2 × 7 × 29) =
((22 × 197) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 197)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(2(2 - 1) × 197)/(1 × 7 × 29) =
(21 × 197)/(1 × 7 × 29) =
(2 × 197)/(1 × 7 × 29) =
394/203
Fracția: 914/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
400 = 24 × 52
CMMDC (914; 400) = 2
914/400 =
(914 : 2)/(400 : 2) =
457/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
914/400 =
(2 × 457)/(24 × 52) =
((2 × 457) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 457)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 457)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 457)/(23 × 52) =
457/200
Fracția: 1.135/438
1.135/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.135 = 5 × 227
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (1.135; 438) = 1
Fracția: 1.193/469
1.193/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
469 = 7 × 67
CMMDC (1.193; 469) = 1
Fracția: 1.840/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.840 = 24 × 5 × 23
424 = 23 × 53
CMMDC (1.840; 424) = 23 = 8
1.840/424 =
(1.840 : 8)/(424 : 8) =
230/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.840/424 =
(24 × 5 × 23)/(23 × 53) =
((24 × 5 × 23) : 23)/((23 × 53) : 23) =
(24 : 23 × 5 × 23)/(23 : 23 × 53) =
(2(4 - 3) × 5 × 23)/(2(3 - 3) × 53) =
(21 × 5 × 23)/(20 × 53) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 53) =
230/53
Fracția: 3.324/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.324 = 22 × 3 × 277
446 = 2 × 223
CMMDC (3.324; 446) = 2
3.324/446 =
(3.324 : 2)/(446 : 2) =
1.662/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.324/446 =
(22 × 3 × 277)/(2 × 223) =
((22 × 3 × 277) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 277)/(2 : 2 × 223) =
(2(2 - 1) × 3 × 277)/(1 × 223) =
(21 × 3 × 277)/(1 × 223) =
(2 × 3 × 277)/(1 × 223) =
1.662/223
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 663/448 × 703/439 × 672/425 × 678/438 × 704/445 × 788/406 × 914/400 × 1.135/438 × 1.193/469 × 1.840/424 × 3.324/446 =
- 663/448 × 703/439 × 672/425 × 113/73 × 704/445 × 394/203 × 457/200 × 1.135/438 × 1.193/469 × 230/53 × 1.662/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 663/448 × 703/439 × 672/425 × 113/73 × 704/445 × 394/203 × 457/200 × 1.135/438 × 1.193/469 × 230/53 × 1.662/223 =
- (663 × 703 × 672 × 113 × 704 × 394 × 457 × 1.135 × 1.193 × 230 × 1.662) / (448 × 439 × 425 × 73 × 445 × 203 × 200 × 438 × 469 × 53 × 223) =
- (3 × 13 × 17 × 19 × 37 × 25 × 3 × 7 × 113 × 26 × 11 × 2 × 197 × 457 × 5 × 227 × 1.193 × 2 × 5 × 23 × 2 × 3 × 277) / (26 × 7 × 439 × 52 × 17 × 73 × 5 × 89 × 7 × 29 × 23 × 52 × 2 × 3 × 73 × 7 × 67 × 53 × 223) =
- (214 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 113 × 197 × 227 × 277 × 457 × 1.193) / (210 × 3 × 55 × 73 × 17 × 29 × 53 × 67 × 732 × 89 × 223 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 113 × 197 × 227 × 277 × 457 × 1.193; 210 × 3 × 55 × 73 × 17 × 29 × 53 × 67 × 732 × 89 × 223 × 439) = 210 × 3 × 52 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 113 × 197 × 227 × 277 × 457 × 1.193) / (210 × 3 × 55 × 73 × 17 × 29 × 53 × 67 × 732 × 89 × 223 × 439) =
- ((214 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 113 × 197 × 227 × 277 × 457 × 1.193) : (210 × 3 × 52 × 7 × 17)) / ((210 × 3 × 55 × 73 × 17 × 29 × 53 × 67 × 732 × 89 × 223 × 439) : (210 × 3 × 52 × 7 × 17)) =
- (214 : 210 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 37 × 113 × 197 × 227 × 277 × 457 × 1.193)/(210 : 210 × 3 : 3 × 55 : 52 × 73 : 7 × 17 : 17 × 29 × 53 × 67 × 732 × 89 × 223 × 439) =
- (2(14 - 10) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 1 × 19 × 23 × 37 × 113 × 197 × 227 × 277 × 457 × 1.193)/(2(10 - 10) × 1 × 5(5 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 29 × 53 × 67 × 732 × 89 × 223 × 439) =
- (24 × 32 × 50 × 1 × 11 × 13 × 1 × 19 × 23 × 37 × 113 × 197 × 227 × 277 × 457 × 1.193)/(20 × 1 × 53 × 72 × 1 × 29 × 53 × 67 × 732 × 89 × 223 × 439) =
- (24 × 32 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 19 × 23 × 37 × 113 × 197 × 227 × 277 × 457 × 1.193)/(1 × 1 × 53 × 72 × 1 × 29 × 53 × 67 × 732 × 89 × 223 × 439) =
- (24 × 32 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 113 × 197 × 227 × 277 × 457 × 1.193)/(53 × 72 × 29 × 53 × 67 × 732 × 89 × 223 × 439) =
- (16 × 9 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 113 × 197 × 227 × 277 × 457 × 1.193)/(125 × 49 × 29 × 53 × 67 × 5.329 × 89 × 223 × 439) =
- 254.090.618.416.443.075.922.512/29.285.987.549.962.168.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 254.090.618.416.443.075.922.512 : 29.285.987.549.962.168.375 = - 8.676 și restul = - 5.390.432.971.303.101.012 ⇒
- 254.090.618.416.443.075.922.512 = - 8.676 × 29.285.987.549.962.168.375 - 5.390.432.971.303.101.012 ⇒
- 254.090.618.416.443.075.922.512/29.285.987.549.962.168.375 =
( - 8.676 × 29.285.987.549.962.168.375 - 5.390.432.971.303.101.012)/29.285.987.549.962.168.375 =
( - 8.676 × 29.285.987.549.962.168.375)/29.285.987.549.962.168.375 - 5.390.432.971.303.101.012/29.285.987.549.962.168.375 =
- 8.676 - 5.390.432.971.303.101.012/29.285.987.549.962.168.375 =
- 8.676 5.390.432.971.303.101.012/29.285.987.549.962.168.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.676 - 5.390.432.971.303.101.012/29.285.987.549.962.168.375 =
- 8.676 - 5.390.432.971.303.101.012 : 29.285.987.549.962.168.375 ≈
- 8.676,184061847397 ≈
- 8.676,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.676,184061847397 =
- 8.676,184061847397 × 100/100 =
( - 8.676,184061847397 × 100)/100 =
- 867.618,406184739739/100 ≈
- 867.618,406184739739% ≈
- 867.618,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
663/448 × 703/439 × 672/425 × - 678/438 × 704/445 × - 788/406 × 914/400 × 1.135/438 × 1.193/469 × - 1.840/424 × 3.324/446 = - 254.090.618.416.443.075.922.512/29.285.987.549.962.168.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
663/448 × 703/439 × 672/425 × - 678/438 × 704/445 × - 788/406 × 914/400 × 1.135/438 × 1.193/469 × - 1.840/424 × 3.324/446 = - 8.676 5.390.432.971.303.101.012/29.285.987.549.962.168.375
Ca număr zecimal:
663/448 × 703/439 × 672/425 × - 678/438 × 704/445 × - 788/406 × 914/400 × 1.135/438 × 1.193/469 × - 1.840/424 × 3.324/446 ≈ - 8.676,18
Ca procentaj:
663/448 × 703/439 × 672/425 × - 678/438 × 704/445 × - 788/406 × 914/400 × 1.135/438 × 1.193/469 × - 1.840/424 × 3.324/446 ≈ - 867.618,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.