663/335 × 625/320 × 629/313 × 100.520/329 × 673/332 × - 100.512/333 × 1.509/312 × - 10.489/345 × 10.514/321 × 10.496/333 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
663/335 × 625/320 × 629/313 × 100.520/329 × 673/332 × - 100.512/333 × 1.509/312 × - 10.489/345 × 10.514/321 × 10.496/333 =
663/335 × 625/320 × 629/313 × 100.520/329 × 673/332 × 100.512/333 × 1.509/312 × 10.489/345 × 10.514/321 × 10.496/333
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 663/335
663/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
335 = 5 × 67
CMMDC (663; 335) = 1
Fracția: 625/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
320 = 26 × 5
CMMDC (625; 320) = 5
625/320 =
(625 : 5)/(320 : 5) =
125/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
625/320 =
54/(26 × 5) =
(54 : 5)/((26 × 5) : 5) =
(54 : 5)/(26 × 5 : 5) =
5(4 - 1)/(26 × 1) =
53/(26 × 1) =
125/64
Fracția: 629/313
629/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (629; 313) = 1
Fracția: 100.520/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.520 = 23 × 5 × 7 × 359
329 = 7 × 47
CMMDC (100.520; 329) = 7
100.520/329 =
(100.520 : 7)/(329 : 7) =
14.360/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.520/329 =
(23 × 5 × 7 × 359)/(7 × 47) =
((23 × 5 × 7 × 359) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(23 × 5 × 7 : 7 × 359)/(7 : 7 × 47) =
(23 × 5 × 1 × 359)/(1 × 47) =
14.360/47
Fracția: 673/332
673/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
332 = 22 × 83
CMMDC (673; 332) = 1
Fracția: 100.512/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.512 = 25 × 32 × 349
333 = 32 × 37
CMMDC (100.512; 333) = 32 = 9
100.512/333 =
(100.512 : 9)/(333 : 9) =
11.168/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.512/333 =
(25 × 32 × 349)/(32 × 37) =
((25 × 32 × 349) : 32)/((32 × 37) : 32) =
(25 × 32 : 32 × 349)/(32 : 32 × 37) =
(25 × 3(2 - 2) × 349)/(3(2 - 2) × 37) =
(25 × 30 × 349)/(30 × 37) =
(25 × 1 × 349)/(1 × 37) =
11.168/37
Fracția: 1.509/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.509 = 3 × 503
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (1.509; 312) = 3
1.509/312 =
(1.509 : 3)/(312 : 3) =
503/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.509/312 =
(3 × 503)/(23 × 3 × 13) =
((3 × 503) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 503)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 503)/(23 × 1 × 13) =
503/104
Fracția: 10.489/345
10.489/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.489 = 17 × 617
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.489; 345) = 1
Fracția: 10.514/321
10.514/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.514 = 2 × 7 × 751
321 = 3 × 107
CMMDC (10.514; 321) = 1
Fracția: 10.496/333
10.496/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.496 = 28 × 41
333 = 32 × 37
CMMDC (10.496; 333) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
663/335 × 625/320 × 629/313 × 100.520/329 × 673/332 × 100.512/333 × 1.509/312 × 10.489/345 × 10.514/321 × 10.496/333 =
663/335 × 125/64 × 629/313 × 14.360/47 × 673/332 × 11.168/37 × 503/104 × 10.489/345 × 10.514/321 × 10.496/333
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
663/335 × 125/64 × 629/313 × 14.360/47 × 673/332 × 11.168/37 × 503/104 × 10.489/345 × 10.514/321 × 10.496/333 =
(663 × 125 × 629 × 14.360 × 673 × 11.168 × 503 × 10.489 × 10.514 × 10.496) / (335 × 64 × 313 × 47 × 332 × 37 × 104 × 345 × 321 × 333) =
(3 × 13 × 17 × 53 × 17 × 37 × 23 × 5 × 359 × 673 × 25 × 349 × 503 × 17 × 617 × 2 × 7 × 751 × 28 × 41) / (5 × 67 × 26 × 313 × 47 × 22 × 83 × 37 × 23 × 13 × 3 × 5 × 23 × 3 × 107 × 32 × 37) =
(217 × 3 × 54 × 7 × 13 × 173 × 37 × 41 × 349 × 359 × 503 × 617 × 673 × 751) / (211 × 34 × 52 × 13 × 23 × 372 × 47 × 67 × 83 × 107 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 3 × 54 × 7 × 13 × 173 × 37 × 41 × 349 × 359 × 503 × 617 × 673 × 751; 211 × 34 × 52 × 13 × 23 × 372 × 47 × 67 × 83 × 107 × 313) = 211 × 3 × 52 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(217 × 3 × 54 × 7 × 13 × 173 × 37 × 41 × 349 × 359 × 503 × 617 × 673 × 751) / (211 × 34 × 52 × 13 × 23 × 372 × 47 × 67 × 83 × 107 × 313) =
((217 × 3 × 54 × 7 × 13 × 173 × 37 × 41 × 349 × 359 × 503 × 617 × 673 × 751) : (211 × 3 × 52 × 13 × 37)) / ((211 × 34 × 52 × 13 × 23 × 372 × 47 × 67 × 83 × 107 × 313) : (211 × 3 × 52 × 13 × 37)) =
(217 : 211 × 3 : 3 × 54 : 52 × 7 × 13 : 13 × 173 × 37 : 37 × 41 × 349 × 359 × 503 × 617 × 673 × 751)/(211 : 211 × 34 : 3 × 52 : 52 × 13 : 13 × 23 × 372 : 37 × 47 × 67 × 83 × 107 × 313) =
(2(17 - 11) × 1 × 5(4 - 2) × 7 × 1 × 173 × 1 × 41 × 349 × 359 × 503 × 617 × 673 × 751)/(2(11 - 11) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 23 × 37(2 - 1) × 47 × 67 × 83 × 107 × 313) =
(26 × 1 × 52 × 7 × 1 × 173 × 1 × 41 × 349 × 359 × 503 × 617 × 673 × 751)/(20 × 33 × 50 × 1 × 23 × 371 × 47 × 67 × 83 × 107 × 313) =
(26 × 1 × 52 × 7 × 1 × 173 × 1 × 41 × 349 × 359 × 503 × 617 × 673 × 751)/(1 × 33 × 1 × 1 × 23 × 37 × 47 × 67 × 83 × 107 × 313) =
(26 × 52 × 7 × 173 × 41 × 349 × 359 × 503 × 617 × 673 × 751)/(33 × 23 × 37 × 47 × 67 × 83 × 107 × 313) =
(64 × 25 × 7 × 4.913 × 41 × 349 × 359 × 503 × 617 × 673 × 751)/(27 × 23 × 37 × 47 × 67 × 83 × 107 × 313) =
44.338.058.226.117.751.943.892.800/201.127.841.360.469
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
44.338.058.226.117.751.943.892.800 : 201.127.841.360.469 = 220.447.144.096 și restul = 9.013.622.751.776 ⇒
44.338.058.226.117.751.943.892.800 = 220.447.144.096 × 201.127.841.360.469 + 9.013.622.751.776 ⇒
44.338.058.226.117.751.943.892.800/201.127.841.360.469 =
(220.447.144.096 × 201.127.841.360.469 + 9.013.622.751.776)/201.127.841.360.469 =
(220.447.144.096 × 201.127.841.360.469)/201.127.841.360.469 + 9.013.622.751.776/201.127.841.360.469 =
220.447.144.096 + 9.013.622.751.776/201.127.841.360.469 =
220.447.144.096 9.013.622.751.776/201.127.841.360.469
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
220.447.144.096 + 9.013.622.751.776/201.127.841.360.469 =
220.447.144.096 + 9.013.622.751.776 : 201.127.841.360.469 ≈
220.447.144.096,044815390504 ≈
220.447.144.096,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
220.447.144.096,044815390504 =
220.447.144.096,044815390504 × 100/100 =
(220.447.144.096,044815390504 × 100)/100 =
22.044.714.409.604,48153905039/100 =
22.044.714.409.604,48153905039% ≈
22.044.714.409.604,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
663/335 × 625/320 × 629/313 × 100.520/329 × 673/332 × - 100.512/333 × 1.509/312 × - 10.489/345 × 10.514/321 × 10.496/333 = 44.338.058.226.117.751.943.892.800/201.127.841.360.469
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
663/335 × 625/320 × 629/313 × 100.520/329 × 673/332 × - 100.512/333 × 1.509/312 × - 10.489/345 × 10.514/321 × 10.496/333 = 220.447.144.096 9.013.622.751.776/201.127.841.360.469
Ca număr zecimal:
663/335 × 625/320 × 629/313 × 100.520/329 × 673/332 × - 100.512/333 × 1.509/312 × - 10.489/345 × 10.514/321 × 10.496/333 ≈ 220.447.144.096,04
Ca procentaj:
663/335 × 625/320 × 629/313 × 100.520/329 × 673/332 × - 100.512/333 × 1.509/312 × - 10.489/345 × 10.514/321 × 10.496/333 ≈ 22.044.714.409.604,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.