663/251 × - 863/862 × - 312/486 × - 455/226 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
663/251 × - 863/862 × - 312/486 × - 455/226 =
- 663/251 × 863/862 × 312/486 × 455/226
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 663/251
663/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (663; 251) = 1
Fracția: 863/862
863/862 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
862 = 2 × 431
CMMDC (863; 862) = 1
Fracția: 312/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
486 = 2 × 35
CMMDC (312; 486) = 2 × 3 = 6
312/486 =
(312 : 6)/(486 : 6) =
52/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/486 =
(23 × 3 × 13)/(2 × 35) =
((23 × 3 × 13) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 13)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(2(3 - 1) × 1 × 13)/(1 × 3(5 - 1)) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 34) =
52/81
Fracția: 455/226
455/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
226 = 2 × 113
CMMDC (455; 226) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 663/251 × 863/862 × 312/486 × 455/226 =
- 663/251 × 863/862 × 52/81 × 455/226
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 663/251 × 863/862 × 52/81 × 455/226 =
- (663 × 863 × 52 × 455) / (251 × 862 × 81 × 226) =
- (3 × 13 × 17 × 863 × 22 × 13 × 5 × 7 × 13) / (251 × 2 × 431 × 34 × 2 × 113) =
- (22 × 3 × 5 × 7 × 133 × 17 × 863) / (22 × 34 × 113 × 251 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 133 × 17 × 863; 22 × 34 × 113 × 251 × 431) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 7 × 133 × 17 × 863) / (22 × 34 × 113 × 251 × 431) =
- ((22 × 3 × 5 × 7 × 133 × 17 × 863) : (22 × 3)) / ((22 × 34 × 113 × 251 × 431) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 × 133 × 17 × 863)/(22 : 22 × 34 : 3 × 113 × 251 × 431) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5 × 7 × 133 × 17 × 863)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 113 × 251 × 431) =
- (20 × 1 × 5 × 7 × 133 × 17 × 863)/(20 × 33 × 113 × 251 × 431) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 133 × 17 × 863)/(1 × 33 × 113 × 251 × 431) =
- (5 × 7 × 133 × 17 × 863)/(33 × 113 × 251 × 431) =
- (5 × 7 × 2.197 × 17 × 863)/(27 × 113 × 251 × 431) =
- 1.128.126.545/330.060.231
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.128.126.545 : 330.060.231 = - 3 și restul = - 137.945.852 ⇒
- 1.128.126.545 = - 3 × 330.060.231 - 137.945.852 ⇒
- 1.128.126.545/330.060.231 =
( - 3 × 330.060.231 - 137.945.852)/330.060.231 =
( - 3 × 330.060.231)/330.060.231 - 137.945.852/330.060.231 =
- 3 - 137.945.852/330.060.231 =
- 3 137.945.852/330.060.231
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 137.945.852/330.060.231 =
- 3 - 137.945.852 : 330.060.231 ≈
- 3,41794145142 ≈
- 3,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,41794145142 =
- 3,41794145142 × 100/100 =
( - 3,41794145142 × 100)/100 =
- 341,794145141951/100 ≈
- 341,794145141951% ≈
- 341,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
663/251 × - 863/862 × - 312/486 × - 455/226 = - 1.128.126.545/330.060.231
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
663/251 × - 863/862 × - 312/486 × - 455/226 = - 3 137.945.852/330.060.231
Ca număr zecimal:
663/251 × - 863/862 × - 312/486 × - 455/226 ≈ - 3,42
Ca procentaj:
663/251 × - 863/862 × - 312/486 × - 455/226 ≈ - 341,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.