662/473 × - 684/468 × - 717/449 × - 696/463 × 740/454 × - 801/438 × 938/435 × - 1.168/481 × - 1.174/468 × - 1.849/475 × 3.380/456 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
662/473 × - 684/468 × - 717/449 × - 696/463 × 740/454 × - 801/438 × 938/435 × - 1.168/481 × - 1.174/468 × - 1.849/475 × 3.380/456 =
- 662/473 × 684/468 × 717/449 × 696/463 × 740/454 × 801/438 × 938/435 × 1.168/481 × 1.174/468 × 1.849/475 × 3.380/456
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 662/473
662/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
473 = 11 × 43
CMMDC (662; 473) = 1
Fracția: 684/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (684; 468) = 22 × 32 = 36
684/468 =
(684 : 36)/(468 : 36) =
19/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
684/468 =
(22 × 32 × 19)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 32 × 19) : (22 × 32))/((22 × 32 × 13) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 19)/(22 : 22 × 32 : 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 13) =
(20 × 30 × 19)/(20 × 30 × 13) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 13) =
19/13
Fracția: 717/449
717/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (717; 449) = 1
Fracția: 696/463
696/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (696; 463) = 1
Fracția: 740/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
454 = 2 × 227
CMMDC (740; 454) = 2
740/454 =
(740 : 2)/(454 : 2) =
370/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
740/454 =
(22 × 5 × 37)/(2 × 227) =
((22 × 5 × 37) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 5 × 37)/(1 × 227) =
(21 × 5 × 37)/(1 × 227) =
(2 × 5 × 37)/(1 × 227) =
370/227
Fracția: 801/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (801; 438) = 3
801/438 =
(801 : 3)/(438 : 3) =
267/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
801/438 =
(32 × 89)/(2 × 3 × 73) =
((32 × 89) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(32 : 3 × 89)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(3(2 - 1) × 89)/(2 × 1 × 73) =
(31 × 89)/(2 × 1 × 73) =
(3 × 89)/(2 × 1 × 73) =
267/146
Fracția: 938/435
938/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (938; 435) = 1
Fracția: 1.168/481
1.168/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.168 = 24 × 73
481 = 13 × 37
CMMDC (1.168; 481) = 1
Fracția: 1.174/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.174 = 2 × 587
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (1.174; 468) = 2
1.174/468 =
(1.174 : 2)/(468 : 2) =
587/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.174/468 =
(2 × 587)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 587) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 587)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 587)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 587)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 587)/(2 × 32 × 13) =
587/234
Fracția: 1.849/475
1.849/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.849 = 432
475 = 52 × 19
CMMDC (1.849; 475) = 1
Fracția: 3.380/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.380 = 22 × 5 × 132
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (3.380; 456) = 22 = 4
3.380/456 =
(3.380 : 4)/(456 : 4) =
845/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.380/456 =
(22 × 5 × 132)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 5 × 132) : 22)/((23 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 132)/(23 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 5 × 132)/(2(3 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 5 × 132)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 5 × 132)/(2 × 3 × 19) =
845/114
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 662/473 × 684/468 × 717/449 × 696/463 × 740/454 × 801/438 × 938/435 × 1.168/481 × 1.174/468 × 1.849/475 × 3.380/456 =
- 662/473 × 19/13 × 717/449 × 696/463 × 370/227 × 267/146 × 938/435 × 1.168/481 × 587/234 × 1.849/475 × 845/114
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 662/473 × 19/13 × 717/449 × 696/463 × 370/227 × 267/146 × 938/435 × 1.168/481 × 587/234 × 1.849/475 × 845/114 =
- (662 × 19 × 717 × 696 × 370 × 267 × 938 × 1.168 × 587 × 1.849 × 845) / (473 × 13 × 449 × 463 × 227 × 146 × 435 × 481 × 234 × 475 × 114) =
- (2 × 331 × 19 × 3 × 239 × 23 × 3 × 29 × 2 × 5 × 37 × 3 × 89 × 2 × 7 × 67 × 24 × 73 × 587 × 432 × 5 × 132) / (11 × 43 × 13 × 449 × 463 × 227 × 2 × 73 × 3 × 5 × 29 × 13 × 37 × 2 × 32 × 13 × 52 × 19 × 2 × 3 × 19) =
- (210 × 33 × 52 × 7 × 132 × 19 × 29 × 37 × 432 × 67 × 73 × 89 × 239 × 331 × 587) / (23 × 34 × 53 × 11 × 133 × 192 × 29 × 37 × 43 × 73 × 227 × 449 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 52 × 7 × 132 × 19 × 29 × 37 × 432 × 67 × 73 × 89 × 239 × 331 × 587; 23 × 34 × 53 × 11 × 133 × 192 × 29 × 37 × 43 × 73 × 227 × 449 × 463) = 23 × 33 × 52 × 132 × 19 × 29 × 37 × 43 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 52 × 7 × 132 × 19 × 29 × 37 × 432 × 67 × 73 × 89 × 239 × 331 × 587) / (23 × 34 × 53 × 11 × 133 × 192 × 29 × 37 × 43 × 73 × 227 × 449 × 463) =
- ((210 × 33 × 52 × 7 × 132 × 19 × 29 × 37 × 432 × 67 × 73 × 89 × 239 × 331 × 587) : (23 × 33 × 52 × 132 × 19 × 29 × 37 × 43 × 73)) / ((23 × 34 × 53 × 11 × 133 × 192 × 29 × 37 × 43 × 73 × 227 × 449 × 463) : (23 × 33 × 52 × 132 × 19 × 29 × 37 × 43 × 73)) =
- (210 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 132 : 132 × 19 : 19 × 29 : 29 × 37 : 37 × 432 : 43 × 67 × 73 : 73 × 89 × 239 × 331 × 587)/(23 : 23 × 34 : 33 × 53 : 52 × 11 × 133 : 132 × 192 : 19 × 29 : 29 × 37 : 37 × 43 : 43 × 73 : 73 × 227 × 449 × 463) =
- (2(10 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 13(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 43(2 - 1) × 67 × 1 × 89 × 239 × 331 × 587)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 5(3 - 2) × 11 × 13(3 - 2) × 19(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 227 × 449 × 463) =
- (27 × 30 × 50 × 7 × 130 × 1 × 1 × 1 × 431 × 67 × 1 × 89 × 239 × 331 × 587)/(20 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 1 × 1 × 1 × 1 × 227 × 449 × 463) =
- (27 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 1 × 89 × 239 × 331 × 587)/(1 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 1 × 1 × 1 × 1 × 227 × 449 × 463) =
- (27 × 7 × 43 × 67 × 89 × 239 × 331 × 587)/(3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 227 × 449 × 463) =
- (128 × 7 × 43 × 67 × 89 × 239 × 331 × 587)/(3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 227 × 449 × 463) =
- 10.668.546.895.146.112/1.923.242.673.495
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.668.546.895.146.112 : 1.923.242.673.495 = - 5.547 și restul = - 319.785.269.347 ⇒
- 10.668.546.895.146.112 = - 5.547 × 1.923.242.673.495 - 319.785.269.347 ⇒
- 10.668.546.895.146.112/1.923.242.673.495 =
( - 5.547 × 1.923.242.673.495 - 319.785.269.347)/1.923.242.673.495 =
( - 5.547 × 1.923.242.673.495)/1.923.242.673.495 - 319.785.269.347/1.923.242.673.495 =
- 5.547 - 319.785.269.347/1.923.242.673.495 =
- 5.547 319.785.269.347/1.923.242.673.495
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.547 - 319.785.269.347/1.923.242.673.495 =
- 5.547 - 319.785.269.347 : 1.923.242.673.495 ≈
- 5.547,166274008867 ≈
- 5.547,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.547,166274008867 =
- 5.547,166274008867 × 100/100 =
( - 5.547,166274008867 × 100)/100 =
- 554.716,627400886747/100 ≈
- 554.716,627400886747% ≈
- 554.716,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
662/473 × - 684/468 × - 717/449 × - 696/463 × 740/454 × - 801/438 × 938/435 × - 1.168/481 × - 1.174/468 × - 1.849/475 × 3.380/456 = - 10.668.546.895.146.112/1.923.242.673.495
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
662/473 × - 684/468 × - 717/449 × - 696/463 × 740/454 × - 801/438 × 938/435 × - 1.168/481 × - 1.174/468 × - 1.849/475 × 3.380/456 = - 5.547 319.785.269.347/1.923.242.673.495
Ca număr zecimal:
662/473 × - 684/468 × - 717/449 × - 696/463 × 740/454 × - 801/438 × 938/435 × - 1.168/481 × - 1.174/468 × - 1.849/475 × 3.380/456 ≈ - 5.547,17
Ca procentaj:
662/473 × - 684/468 × - 717/449 × - 696/463 × 740/454 × - 801/438 × 938/435 × - 1.168/481 × - 1.174/468 × - 1.849/475 × 3.380/456 ≈ - 554.716,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.