662/440 × 700/447 × - 718/463 × - 716/483 × 726/459 × 763/426 × 952/463 × - 1.183/478 × - 1.162/478 × 1.822/467 × - 3.361/472 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
662/440 × 700/447 × - 718/463 × - 716/483 × 726/459 × 763/426 × 952/463 × - 1.183/478 × - 1.162/478 × 1.822/467 × - 3.361/472 =
- 662/440 × 700/447 × 718/463 × 716/483 × 726/459 × 763/426 × 952/463 × 1.183/478 × 1.162/478 × 1.822/467 × 3.361/472
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 662/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (662; 440) = 2
662/440 =
(662 : 2)/(440 : 2) =
331/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
662/440 =
(2 × 331)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 331) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 331)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 331)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 331)/(22 × 5 × 11) =
331/220
Fracția: 700/447
700/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
447 = 3 × 149
CMMDC (700; 447) = 1
Fracția: 718/463
718/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (718; 463) = 1
Fracția: 716/483
716/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (716; 483) = 1
Fracția: 726/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
459 = 33 × 17
CMMDC (726; 459) = 3
726/459 =
(726 : 3)/(459 : 3) =
242/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
726/459 =
(2 × 3 × 112)/(33 × 17) =
((2 × 3 × 112) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 112)/(33 : 3 × 17) =
(2 × 1 × 112)/(3(3 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 112)/(32 × 17) =
242/153
Fracția: 763/426
763/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (763; 426) = 1
Fracția: 952/463
952/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (952; 463) = 1
Fracția: 1.183/478
1.183/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.183 = 7 × 132
478 = 2 × 239
CMMDC (1.183; 478) = 1
Fracția: 1.162/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.162 = 2 × 7 × 83
478 = 2 × 239
CMMDC (1.162; 478) = 2
1.162/478 =
(1.162 : 2)/(478 : 2) =
581/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.162/478 =
(2 × 7 × 83)/(2 × 239) =
((2 × 7 × 83) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 83)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 7 × 83)/(1 × 239) =
581/239
Fracția: 1.822/467
1.822/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.822 = 2 × 911
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.822; 467) = 1
Fracția: 3.361/472
3.361/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (3.361; 472) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 662/440 × 700/447 × 718/463 × 716/483 × 726/459 × 763/426 × 952/463 × 1.183/478 × 1.162/478 × 1.822/467 × 3.361/472 =
- 331/220 × 700/447 × 718/463 × 716/483 × 242/153 × 763/426 × 952/463 × 1.183/478 × 581/239 × 1.822/467 × 3.361/472
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 331/220 × 700/447 × 718/463 × 716/483 × 242/153 × 763/426 × 952/463 × 1.183/478 × 581/239 × 1.822/467 × 3.361/472 =
- (331 × 700 × 718 × 716 × 242 × 763 × 952 × 1.183 × 581 × 1.822 × 3.361) / (220 × 447 × 463 × 483 × 153 × 426 × 463 × 478 × 239 × 467 × 472) =
- (331 × 22 × 52 × 7 × 2 × 359 × 22 × 179 × 2 × 112 × 7 × 109 × 23 × 7 × 17 × 7 × 132 × 7 × 83 × 2 × 911 × 3.361) / (22 × 5 × 11 × 3 × 149 × 463 × 3 × 7 × 23 × 32 × 17 × 2 × 3 × 71 × 463 × 2 × 239 × 239 × 467 × 23 × 59) =
- (210 × 52 × 75 × 112 × 132 × 17 × 83 × 109 × 179 × 331 × 359 × 911 × 3.361) / (27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 59 × 71 × 149 × 2392 × 4632 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 52 × 75 × 112 × 132 × 17 × 83 × 109 × 179 × 331 × 359 × 911 × 3.361; 27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 59 × 71 × 149 × 2392 × 4632 × 467) = 27 × 5 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 52 × 75 × 112 × 132 × 17 × 83 × 109 × 179 × 331 × 359 × 911 × 3.361) / (27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 59 × 71 × 149 × 2392 × 4632 × 467) =
- ((210 × 52 × 75 × 112 × 132 × 17 × 83 × 109 × 179 × 331 × 359 × 911 × 3.361) : (27 × 5 × 7 × 11 × 17)) / ((27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 59 × 71 × 149 × 2392 × 4632 × 467) : (27 × 5 × 7 × 11 × 17)) =
- (210 : 27 × 52 : 5 × 75 : 7 × 112 : 11 × 132 × 17 : 17 × 83 × 109 × 179 × 331 × 359 × 911 × 3.361)/(27 : 27 × 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 59 × 71 × 149 × 2392 × 4632 × 467) =
- (2(10 - 7) × 5(2 - 1) × 7(5 - 1) × 11(2 - 1) × 132 × 1 × 83 × 109 × 179 × 331 × 359 × 911 × 3.361)/(2(7 - 7) × 35 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 59 × 71 × 149 × 2392 × 4632 × 467) =
- (23 × 51 × 74 × 111 × 132 × 1 × 83 × 109 × 179 × 331 × 359 × 911 × 3.361)/(20 × 35 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 59 × 71 × 149 × 2392 × 4632 × 467) =
- (23 × 5 × 74 × 11 × 132 × 1 × 83 × 109 × 179 × 331 × 359 × 911 × 3.361)/(1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 59 × 71 × 149 × 2392 × 4632 × 467) =
- (23 × 5 × 74 × 11 × 132 × 83 × 109 × 179 × 331 × 359 × 911 × 3.361)/(35 × 23 × 59 × 71 × 149 × 2392 × 4632 × 467) =
- (8 × 5 × 2.401 × 11 × 169 × 83 × 109 × 179 × 331 × 359 × 911 × 3.361)/(243 × 23 × 59 × 71 × 149 × 57.121 × 214.369 × 467) =
- 105.195.822.655.410.163.254.698.120/19.948.277.584.490.199.213.807
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 105.195.822.655.410.163.254.698.120 : 19.948.277.584.490.199.213.807 = - 5.273 și restul = - 8.554.952.393.342.800.293.809 ⇒
- 105.195.822.655.410.163.254.698.120 = - 5.273 × 19.948.277.584.490.199.213.807 - 8.554.952.393.342.800.293.809 ⇒
- 105.195.822.655.410.163.254.698.120/19.948.277.584.490.199.213.807 =
( - 5.273 × 19.948.277.584.490.199.213.807 - 8.554.952.393.342.800.293.809)/19.948.277.584.490.199.213.807 =
( - 5.273 × 19.948.277.584.490.199.213.807)/19.948.277.584.490.199.213.807 - 8.554.952.393.342.800.293.809/19.948.277.584.490.199.213.807 =
- 5.273 - 8.554.952.393.342.800.293.809/19.948.277.584.490.199.213.807 =
- 5.273 8.554.952.393.342.800.293.809/19.948.277.584.490.199.213.807
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.273 - 8.554.952.393.342.800.293.809/19.948.277.584.490.199.213.807 =
- 5.273 - 8.554.952.393.342.800.293.809 : 19.948.277.584.490.199.213.807 ≈
- 5.273,428856694875 ≈
- 5.273,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.273,428856694875 =
- 5.273,428856694875 × 100/100 =
( - 5.273,428856694875 × 100)/100 =
- 527.342,885669487547/100 ≈
- 527.342,885669487547% ≈
- 527.342,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
662/440 × 700/447 × - 718/463 × - 716/483 × 726/459 × 763/426 × 952/463 × - 1.183/478 × - 1.162/478 × 1.822/467 × - 3.361/472 = - 105.195.822.655.410.163.254.698.120/19.948.277.584.490.199.213.807
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
662/440 × 700/447 × - 718/463 × - 716/483 × 726/459 × 763/426 × 952/463 × - 1.183/478 × - 1.162/478 × 1.822/467 × - 3.361/472 = - 5.273 8.554.952.393.342.800.293.809/19.948.277.584.490.199.213.807
Ca număr zecimal:
662/440 × 700/447 × - 718/463 × - 716/483 × 726/459 × 763/426 × 952/463 × - 1.183/478 × - 1.162/478 × 1.822/467 × - 3.361/472 ≈ - 5.273,43
Ca procentaj:
662/440 × 700/447 × - 718/463 × - 716/483 × 726/459 × 763/426 × 952/463 × - 1.183/478 × - 1.162/478 × 1.822/467 × - 3.361/472 ≈ - 527.342,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.