662/360 × 645/363 × - 696/391 × - 100.542/334 × 711/326 × 100.534/378 × - 1.535/338 × 10.524/315 × - 10.554/320 × - 10.536/200 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
662/360 × 645/363 × - 696/391 × - 100.542/334 × 711/326 × 100.534/378 × - 1.535/338 × 10.524/315 × - 10.554/320 × - 10.536/200 =
- 662/360 × 645/363 × 696/391 × 100.542/334 × 711/326 × 100.534/378 × 1.535/338 × 10.524/315 × 10.554/320 × 10.536/200
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 662/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (662; 360) = 2
662/360 =
(662 : 2)/(360 : 2) =
331/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
662/360 =
(2 × 331)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 331) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 331)/(23 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 331)/(2(3 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 331)/(22 × 32 × 5) =
331/180
Fracția: 645/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
363 = 3 × 112
CMMDC (645; 363) = 3
645/363 =
(645 : 3)/(363 : 3) =
215/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
645/363 =
(3 × 5 × 43)/(3 × 112) =
((3 × 5 × 43) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 43)/(3 : 3 × 112) =
(1 × 5 × 43)/(1 × 112) =
215/121
Fracția: 696/391
696/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
391 = 17 × 23
CMMDC (696; 391) = 1
Fracția: 100.542/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.542 = 2 × 3 × 13 × 1.289
334 = 2 × 167
CMMDC (100.542; 334) = 2
100.542/334 =
(100.542 : 2)/(334 : 2) =
50.271/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.542/334 =
(2 × 3 × 13 × 1.289)/(2 × 167) =
((2 × 3 × 13 × 1.289) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 1.289)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 13 × 1.289)/(1 × 167) =
50.271/167
Fracția: 711/326
711/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
326 = 2 × 163
CMMDC (711; 326) = 1
Fracția: 100.534/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.534 = 2 × 7 × 43 × 167
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (100.534; 378) = 2 × 7 = 14
100.534/378 =
(100.534 : 14)/(378 : 14) =
7.181/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.534/378 =
(2 × 7 × 43 × 167)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 7 × 43 × 167) : (2 × 7))/((2 × 33 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 43 × 167)/(2 : 2 × 33 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 43 × 167)/(1 × 33 × 1) =
7.181/27
Fracția: 1.535/338
1.535/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.535 = 5 × 307
338 = 2 × 132
CMMDC (1.535; 338) = 1
Fracția: 10.524/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.524 = 22 × 3 × 877
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (10.524; 315) = 3
10.524/315 =
(10.524 : 3)/(315 : 3) =
3.508/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.524/315 =
(22 × 3 × 877)/(32 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 877) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 877)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(22 × 1 × 877)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(22 × 1 × 877)/(31 × 5 × 7) =
(22 × 1 × 877)/(3 × 5 × 7) =
3.508/105
Fracția: 10.554/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.554 = 2 × 3 × 1.759
320 = 26 × 5
CMMDC (10.554; 320) = 2
10.554/320 =
(10.554 : 2)/(320 : 2) =
5.277/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.554/320 =
(2 × 3 × 1.759)/(26 × 5) =
((2 × 3 × 1.759) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.759)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 1.759)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 1.759)/(25 × 5) =
5.277/160
Fracția: 10.536/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.536 = 23 × 3 × 439
200 = 23 × 52
CMMDC (10.536; 200) = 23 = 8
10.536/200 =
(10.536 : 8)/(200 : 8) =
1.317/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.536/200 =
(23 × 3 × 439)/(23 × 52) =
((23 × 3 × 439) : 23)/((23 × 52) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 439)/(23 : 23 × 52) =
(2(3 - 3) × 3 × 439)/(2(3 - 3) × 52) =
(20 × 3 × 439)/(20 × 52) =
(1 × 3 × 439)/(1 × 52) =
1.317/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 662/360 × 645/363 × 696/391 × 100.542/334 × 711/326 × 100.534/378 × 1.535/338 × 10.524/315 × 10.554/320 × 10.536/200 =
- 331/180 × 215/121 × 696/391 × 50.271/167 × 711/326 × 7.181/27 × 1.535/338 × 3.508/105 × 5.277/160 × 1.317/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 331/180 × 215/121 × 696/391 × 50.271/167 × 711/326 × 7.181/27 × 1.535/338 × 3.508/105 × 5.277/160 × 1.317/25 =
- (331 × 215 × 696 × 50.271 × 711 × 7.181 × 1.535 × 3.508 × 5.277 × 1.317) / (180 × 121 × 391 × 167 × 326 × 27 × 338 × 105 × 160 × 25) =
- (331 × 5 × 43 × 23 × 3 × 29 × 3 × 13 × 1.289 × 32 × 79 × 43 × 167 × 5 × 307 × 22 × 877 × 3 × 1.759 × 3 × 439) / (22 × 32 × 5 × 112 × 17 × 23 × 167 × 2 × 163 × 33 × 2 × 132 × 3 × 5 × 7 × 25 × 5 × 52) =
- (25 × 36 × 52 × 13 × 29 × 432 × 79 × 167 × 307 × 331 × 439 × 877 × 1.289 × 1.759) / (29 × 36 × 55 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 163 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 52 × 13 × 29 × 432 × 79 × 167 × 307 × 331 × 439 × 877 × 1.289 × 1.759; 29 × 36 × 55 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 163 × 167) = 25 × 36 × 52 × 13 × 167
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 52 × 13 × 29 × 432 × 79 × 167 × 307 × 331 × 439 × 877 × 1.289 × 1.759) / (29 × 36 × 55 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 163 × 167) =
- ((25 × 36 × 52 × 13 × 29 × 432 × 79 × 167 × 307 × 331 × 439 × 877 × 1.289 × 1.759) : (25 × 36 × 52 × 13 × 167)) / ((29 × 36 × 55 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 163 × 167) : (25 × 36 × 52 × 13 × 167)) =
- (25 : 25 × 36 : 36 × 52 : 52 × 13 : 13 × 29 × 432 × 79 × 167 : 167 × 307 × 331 × 439 × 877 × 1.289 × 1.759)/(29 : 25 × 36 : 36 × 55 : 52 × 7 × 112 × 132 : 13 × 17 × 23 × 163 × 167 : 167) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 6) × 5(2 - 2) × 1 × 29 × 432 × 79 × 1 × 307 × 331 × 439 × 877 × 1.289 × 1.759)/(2(9 - 5) × 3(6 - 6) × 5(5 - 2) × 7 × 112 × 13(2 - 1) × 17 × 23 × 163 × 1) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 29 × 432 × 79 × 1 × 307 × 331 × 439 × 877 × 1.289 × 1.759)/(24 × 30 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 163 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 432 × 79 × 1 × 307 × 331 × 439 × 877 × 1.289 × 1.759)/(24 × 1 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 163 × 1) =
- (29 × 432 × 79 × 307 × 331 × 439 × 877 × 1.289 × 1.759)/(24 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 163) =
- (29 × 1.849 × 79 × 307 × 331 × 439 × 877 × 1.289 × 1.759)/(16 × 125 × 7 × 121 × 13 × 17 × 23 × 163) =
- 375.760.599.463.663.491.803.359/1.403.528.126.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 375.760.599.463.663.491.803.359 : 1.403.528.126.000 = - 267.725.735.240 și restul = - 294.131.563.359 ⇒
- 375.760.599.463.663.491.803.359 = - 267.725.735.240 × 1.403.528.126.000 - 294.131.563.359 ⇒
- 375.760.599.463.663.491.803.359/1.403.528.126.000 =
( - 267.725.735.240 × 1.403.528.126.000 - 294.131.563.359)/1.403.528.126.000 =
( - 267.725.735.240 × 1.403.528.126.000)/1.403.528.126.000 - 294.131.563.359/1.403.528.126.000 =
- 267.725.735.240 - 294.131.563.359/1.403.528.126.000 =
- 267.725.735.240 294.131.563.359/1.403.528.126.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 267.725.735.240 - 294.131.563.359/1.403.528.126.000 =
- 267.725.735.240 - 294.131.563.359 : 1.403.528.126.000 ≈
- 267.725.735.240,209565849027 ≈
- 267.725.735.240,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 267.725.735.240,209565849027 =
- 267.725.735.240,209565849027 × 100/100 =
( - 267.725.735.240,209565849027 × 100)/100 =
- 26.772.573.524.020,956584902738/100 ≈
- 26.772.573.524.020,956584902738% ≈
- 26.772.573.524.020,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
662/360 × 645/363 × - 696/391 × - 100.542/334 × 711/326 × 100.534/378 × - 1.535/338 × 10.524/315 × - 10.554/320 × - 10.536/200 = - 375.760.599.463.663.491.803.359/1.403.528.126.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
662/360 × 645/363 × - 696/391 × - 100.542/334 × 711/326 × 100.534/378 × - 1.535/338 × 10.524/315 × - 10.554/320 × - 10.536/200 = - 267.725.735.240 294.131.563.359/1.403.528.126.000
Ca număr zecimal:
662/360 × 645/363 × - 696/391 × - 100.542/334 × 711/326 × 100.534/378 × - 1.535/338 × 10.524/315 × - 10.554/320 × - 10.536/200 ≈ - 267.725.735.240,21
Ca procentaj:
662/360 × 645/363 × - 696/391 × - 100.542/334 × 711/326 × 100.534/378 × - 1.535/338 × 10.524/315 × - 10.554/320 × - 10.536/200 ≈ - 26.772.573.524.020,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.