661/71 × - 159/71 × - 7.228/69 × 1.779/76 × 141/72 × 158/76 × - 139/68 × 128/68 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
661/71 × - 159/71 × - 7.228/69 × 1.779/76 × 141/72 × 158/76 × - 139/68 × 128/68 =
- 661/71 × 159/71 × 7.228/69 × 1.779/76 × 141/72 × 158/76 × 139/68 × 128/68
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 661/71
661/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (661; 71) = 1
Fracția: 159/71
159/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (159; 71) = 1
Fracția: 7.228/69
7.228/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.228 = 22 × 13 × 139
69 = 3 × 23
CMMDC (7.228; 69) = 1
Fracția: 1.779/76
1.779/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.779 = 3 × 593
76 = 22 × 19
CMMDC (1.779; 76) = 1
Fracția: 141/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
72 = 23 × 32
CMMDC (141; 72) = 3
141/72 =
(141 : 3)/(72 : 3) =
47/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
141/72 =
(3 × 47)/(23 × 32) =
((3 × 47) : 3)/((23 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 47)/(23 × 32 : 3) =
(1 × 47)/(23 × 3(2 - 1)) =
(1 × 47)/(23 × 31) =
(1 × 47)/(23 × 3) =
47/24
Fracția: 158/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
76 = 22 × 19
CMMDC (158; 76) = 2
158/76 =
(158 : 2)/(76 : 2) =
79/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
158/76 =
(2 × 79)/(22 × 19) =
((2 × 79) : 2)/((22 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(22 : 2 × 19) =
(1 × 79)/(2(2 - 1) × 19) =
(1 × 79)/(21 × 19) =
(1 × 79)/(2 × 19) =
79/38
Fracția: 139/68
139/68 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
68 = 22 × 17
CMMDC (139; 68) = 1
Fracția: 128/68
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
68 = 22 × 17
CMMDC (128; 68) = 22 = 4
128/68 =
(128 : 4)/(68 : 4) =
32/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
128/68 =
27/(22 × 17) =
(27 : 22)/((22 × 17) : 22) =
(27 : 22)/(22 : 22 × 17) =
2(7 - 2)/(2(2 - 2) × 17) =
25/(20 × 17) =
25/(1 × 17) =
32/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 661/71 × 159/71 × 7.228/69 × 1.779/76 × 141/72 × 158/76 × 139/68 × 128/68 =
- 661/71 × 159/71 × 7.228/69 × 1.779/76 × 47/24 × 79/38 × 139/68 × 32/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 661/71 × 159/71 × 7.228/69 × 1.779/76 × 47/24 × 79/38 × 139/68 × 32/17 =
- (661 × 159 × 7.228 × 1.779 × 47 × 79 × 139 × 32) / (71 × 71 × 69 × 76 × 24 × 38 × 68 × 17) =
- (661 × 3 × 53 × 22 × 13 × 139 × 3 × 593 × 47 × 79 × 139 × 25) / (71 × 71 × 3 × 23 × 22 × 19 × 23 × 3 × 2 × 19 × 22 × 17 × 17) =
- (27 × 32 × 13 × 47 × 53 × 79 × 1392 × 593 × 661) / (28 × 32 × 172 × 192 × 23 × 712)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 13 × 47 × 53 × 79 × 1392 × 593 × 661; 28 × 32 × 172 × 192 × 23 × 712) = 27 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 13 × 47 × 53 × 79 × 1392 × 593 × 661) / (28 × 32 × 172 × 192 × 23 × 712) =
- ((27 × 32 × 13 × 47 × 53 × 79 × 1392 × 593 × 661) : (27 × 32)) / ((28 × 32 × 172 × 192 × 23 × 712) : (27 × 32)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 13 × 47 × 53 × 79 × 1392 × 593 × 661)/(28 : 27 × 32 : 32 × 172 × 192 × 23 × 712) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 13 × 47 × 53 × 79 × 1392 × 593 × 661)/(2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 172 × 192 × 23 × 712) =
- (20 × 30 × 13 × 47 × 53 × 79 × 1392 × 593 × 661)/(2 × 30 × 172 × 192 × 23 × 712) =
- (1 × 1 × 13 × 47 × 53 × 79 × 1392 × 593 × 661)/(2 × 1 × 172 × 192 × 23 × 712) =
- (13 × 47 × 53 × 79 × 1392 × 593 × 661)/(2 × 172 × 192 × 23 × 712) =
- (13 × 47 × 53 × 79 × 19.321 × 593 × 661)/(2 × 289 × 361 × 23 × 5.041) =
- 19.374.474.172.569.581/24.192.434.494
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.374.474.172.569.581 : 24.192.434.494 = - 800.848 și restul = - 11.392.918.669 ⇒
- 19.374.474.172.569.581 = - 800.848 × 24.192.434.494 - 11.392.918.669 ⇒
- 19.374.474.172.569.581/24.192.434.494 =
( - 800.848 × 24.192.434.494 - 11.392.918.669)/24.192.434.494 =
( - 800.848 × 24.192.434.494)/24.192.434.494 - 11.392.918.669/24.192.434.494 =
- 800.848 - 11.392.918.669/24.192.434.494 =
- 800.848 11.392.918.669/24.192.434.494
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 800.848 - 11.392.918.669/24.192.434.494 =
- 800.848 - 11.392.918.669 : 24.192.434.494 ≈
- 800.848,470928986987 ≈
- 800.848,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 800.848,470928986987 =
- 800.848,470928986987 × 100/100 =
( - 800.848,470928986987 × 100)/100 =
- 80.084.847,092898698664/100 ≈
- 80.084.847,092898698664% ≈
- 80.084.847,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
661/71 × - 159/71 × - 7.228/69 × 1.779/76 × 141/72 × 158/76 × - 139/68 × 128/68 = - 19.374.474.172.569.581/24.192.434.494
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
661/71 × - 159/71 × - 7.228/69 × 1.779/76 × 141/72 × 158/76 × - 139/68 × 128/68 = - 800.848 11.392.918.669/24.192.434.494
Ca număr zecimal:
661/71 × - 159/71 × - 7.228/69 × 1.779/76 × 141/72 × 158/76 × - 139/68 × 128/68 ≈ - 800.848,47
Ca procentaj:
661/71 × - 159/71 × - 7.228/69 × 1.779/76 × 141/72 × 158/76 × - 139/68 × 128/68 ≈ - 80.084.847,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.