661/241 × - 860/871 × - 310/482 × 452/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
661/241 × - 860/871 × - 310/482 × 452/233 =
661/241 × 860/871 × 310/482 × 452/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 661/241
661/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (661; 241) = 1
Fracția: 860/871
860/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
871 = 13 × 67
CMMDC (860; 871) = 1
Fracția: 310/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
482 = 2 × 241
CMMDC (310; 482) = 2
310/482 =
(310 : 2)/(482 : 2) =
155/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
310/482 =
(2 × 5 × 31)/(2 × 241) =
((2 × 5 × 31) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 5 × 31)/(1 × 241) =
155/241
Fracția: 452/233
452/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (452; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
661/241 × 860/871 × 310/482 × 452/233 =
661/241 × 860/871 × 155/241 × 452/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
661/241 × 860/871 × 155/241 × 452/233 =
(661 × 860 × 155 × 452) / (241 × 871 × 241 × 233) =
(661 × 22 × 5 × 43 × 5 × 31 × 22 × 113) / (241 × 13 × 67 × 241 × 233) =
(24 × 52 × 31 × 43 × 113 × 661) / (13 × 67 × 233 × 2412)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (24 × 52 × 31 × 43 × 113 × 661; 13 × 67 × 233 × 2412) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(24 × 52 × 31 × 43 × 113 × 661) / (13 × 67 × 233 × 2412) =
39.826.307.600/11.787.132.383
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
39.826.307.600 : 11.787.132.383 = 3 și restul = 4.464.910.451 ⇒
39.826.307.600 = 3 × 11.787.132.383 + 4.464.910.451 ⇒
39.826.307.600/11.787.132.383 =
(3 × 11.787.132.383 + 4.464.910.451)/11.787.132.383 =
(3 × 11.787.132.383)/11.787.132.383 + 4.464.910.451/11.787.132.383 =
3 + 4.464.910.451/11.787.132.383 =
3 4.464.910.451/11.787.132.383
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 4.464.910.451/11.787.132.383 =
3 + 4.464.910.451 : 11.787.132.383 ≈
3,37879530881 ≈
3,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,37879530881 =
3,37879530881 × 100/100 =
(3,37879530881 × 100)/100 =
337,879530880976/100 ≈
337,879530880976% ≈
337,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
661/241 × - 860/871 × - 310/482 × 452/233 = 39.826.307.600/11.787.132.383
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
661/241 × - 860/871 × - 310/482 × 452/233 = 3 4.464.910.451/11.787.132.383
Ca număr zecimal:
661/241 × - 860/871 × - 310/482 × 452/233 ≈ 3,38
Ca procentaj:
661/241 × - 860/871 × - 310/482 × 452/233 ≈ 337,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.