660/423 × - 656/405 × - 650/436 × - 628/464 × 697/441 × 737/417 × - 910/399 × 1.089/441 × 1.153/410 × 1.819/446 × - 3.333/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
660/423 × - 656/405 × - 650/436 × - 628/464 × 697/441 × 737/417 × - 910/399 × 1.089/441 × 1.153/410 × 1.819/446 × - 3.333/438 =
- 660/423 × 656/405 × 650/436 × 628/464 × 697/441 × 737/417 × 910/399 × 1.089/441 × 1.153/410 × 1.819/446 × 3.333/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 660/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
423 = 32 × 47
CMMDC (660; 423) = 3
660/423 =
(660 : 3)/(423 : 3) =
220/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
660/423 =
(22 × 3 × 5 × 11)/(32 × 47) =
((22 × 3 × 5 × 11) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 11)/(32 : 3 × 47) =
(22 × 1 × 5 × 11)/(3(2 - 1) × 47) =
(22 × 1 × 5 × 11)/(31 × 47) =
(22 × 1 × 5 × 11)/(3 × 47) =
220/141
Fracția: 656/405
656/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
405 = 34 × 5
CMMDC (656; 405) = 1
Fracția: 650/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
436 = 22 × 109
CMMDC (650; 436) = 2
650/436 =
(650 : 2)/(436 : 2) =
325/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
650/436 =
(2 × 52 × 13)/(22 × 109) =
((2 × 52 × 13) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 13)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 52 × 13)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 52 × 13)/(21 × 109) =
(1 × 52 × 13)/(2 × 109) =
325/218
Fracția: 628/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
464 = 24 × 29
CMMDC (628; 464) = 22 = 4
628/464 =
(628 : 4)/(464 : 4) =
157/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
628/464 =
(22 × 157)/(24 × 29) =
((22 × 157) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 157)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 157)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 157)/(22 × 29) =
(1 × 157)/(22 × 29) =
157/116
Fracția: 697/441
697/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
441 = 32 × 72
CMMDC (697; 441) = 1
Fracția: 737/417
737/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
417 = 3 × 139
CMMDC (737; 417) = 1
Fracția: 910/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (910; 399) = 7
910/399 =
(910 : 7)/(399 : 7) =
130/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
910/399 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(3 × 7 × 19) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 7)/((3 × 7 × 19) : 7) =
(2 × 5 × 7 : 7 × 13)/(3 × 7 : 7 × 19) =
(2 × 5 × 1 × 13)/(3 × 1 × 19) =
130/57
Fracția: 1.089/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.089 = 32 × 112
441 = 32 × 72
CMMDC (1.089; 441) = 32 = 9
1.089/441 =
(1.089 : 9)/(441 : 9) =
121/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.089/441 =
(32 × 112)/(32 × 72) =
((32 × 112) : 32)/((32 × 72) : 32) =
(32 : 32 × 112)/(32 : 32 × 72) =
(3(2 - 2) × 112)/(3(2 - 2) × 72) =
(30 × 112)/(30 × 72) =
(1 × 112)/(1 × 72) =
121/49
Fracția: 1.153/410
1.153/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.153 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (1.153; 410) = 1
Fracția: 1.819/446
1.819/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.819 = 17 × 107
446 = 2 × 223
CMMDC (1.819; 446) = 1
Fracția: 3.333/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.333 = 3 × 11 × 101
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (3.333; 438) = 3
3.333/438 =
(3.333 : 3)/(438 : 3) =
1.111/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.333/438 =
(3 × 11 × 101)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 11 × 101) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 101)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 11 × 101)/(2 × 1 × 73) =
1.111/146
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 660/423 × 656/405 × 650/436 × 628/464 × 697/441 × 737/417 × 910/399 × 1.089/441 × 1.153/410 × 1.819/446 × 3.333/438 =
- 220/141 × 656/405 × 325/218 × 157/116 × 697/441 × 737/417 × 130/57 × 121/49 × 1.153/410 × 1.819/446 × 1.111/146
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 220/141 × 656/405 × 325/218 × 157/116 × 697/441 × 737/417 × 130/57 × 121/49 × 1.153/410 × 1.819/446 × 1.111/146 =
- (220 × 656 × 325 × 157 × 697 × 737 × 130 × 121 × 1.153 × 1.819 × 1.111) / (141 × 405 × 218 × 116 × 441 × 417 × 57 × 49 × 410 × 446 × 146) =
- (22 × 5 × 11 × 24 × 41 × 52 × 13 × 157 × 17 × 41 × 11 × 67 × 2 × 5 × 13 × 112 × 1.153 × 17 × 107 × 11 × 101) / (3 × 47 × 34 × 5 × 2 × 109 × 22 × 29 × 32 × 72 × 3 × 139 × 3 × 19 × 72 × 2 × 5 × 41 × 2 × 223 × 2 × 73) =
- (27 × 54 × 115 × 132 × 172 × 412 × 67 × 101 × 107 × 157 × 1.153) / (26 × 39 × 52 × 74 × 19 × 29 × 41 × 47 × 73 × 109 × 139 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 54 × 115 × 132 × 172 × 412 × 67 × 101 × 107 × 157 × 1.153; 26 × 39 × 52 × 74 × 19 × 29 × 41 × 47 × 73 × 109 × 139 × 223) = 26 × 52 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 54 × 115 × 132 × 172 × 412 × 67 × 101 × 107 × 157 × 1.153) / (26 × 39 × 52 × 74 × 19 × 29 × 41 × 47 × 73 × 109 × 139 × 223) =
- ((27 × 54 × 115 × 132 × 172 × 412 × 67 × 101 × 107 × 157 × 1.153) : (26 × 52 × 41)) / ((26 × 39 × 52 × 74 × 19 × 29 × 41 × 47 × 73 × 109 × 139 × 223) : (26 × 52 × 41)) =
- (27 : 26 × 54 : 52 × 115 × 132 × 172 × 412 : 41 × 67 × 101 × 107 × 157 × 1.153)/(26 : 26 × 39 × 52 : 52 × 74 × 19 × 29 × 41 : 41 × 47 × 73 × 109 × 139 × 223) =
- (2(7 - 6) × 5(4 - 2) × 115 × 132 × 172 × 41(2 - 1) × 67 × 101 × 107 × 157 × 1.153)/(2(6 - 6) × 39 × 5(2 - 2) × 74 × 19 × 29 × 1 × 47 × 73 × 109 × 139 × 223) =
- (21 × 52 × 115 × 132 × 172 × 411 × 67 × 101 × 107 × 157 × 1.153)/(20 × 39 × 50 × 74 × 19 × 29 × 1 × 47 × 73 × 109 × 139 × 223) =
- (2 × 52 × 115 × 132 × 172 × 41 × 67 × 101 × 107 × 157 × 1.153)/(1 × 39 × 1 × 74 × 19 × 29 × 1 × 47 × 73 × 109 × 139 × 223) =
- (2 × 52 × 115 × 132 × 172 × 41 × 67 × 101 × 107 × 157 × 1.153)/(39 × 74 × 19 × 29 × 47 × 73 × 109 × 139 × 223) =
- (2 × 25 × 161.051 × 169 × 289 × 41 × 67 × 101 × 107 × 157 × 1.153)/(19.683 × 2.401 × 19 × 29 × 47 × 73 × 109 × 139 × 223) =
- 2.113.541.345.937.338.566.770.950/301.857.472.066.342.596.579
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.113.541.345.937.338.566.770.950 : 301.857.472.066.342.596.579 = - 7.001 și restul = - 237.184.000.874.048.121.371 ⇒
- 2.113.541.345.937.338.566.770.950 = - 7.001 × 301.857.472.066.342.596.579 - 237.184.000.874.048.121.371 ⇒
- 2.113.541.345.937.338.566.770.950/301.857.472.066.342.596.579 =
( - 7.001 × 301.857.472.066.342.596.579 - 237.184.000.874.048.121.371)/301.857.472.066.342.596.579 =
( - 7.001 × 301.857.472.066.342.596.579)/301.857.472.066.342.596.579 - 237.184.000.874.048.121.371/301.857.472.066.342.596.579 =
- 7.001 - 237.184.000.874.048.121.371/301.857.472.066.342.596.579 =
- 7.001 237.184.000.874.048.121.371/301.857.472.066.342.596.579
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.001 - 237.184.000.874.048.121.371/301.857.472.066.342.596.579 =
- 7.001 - 237.184.000.874.048.121.371 : 301.857.472.066.342.596.579 ≈
- 7.001,785748317742 ≈
- 7.001,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.001,785748317742 =
- 7.001,785748317742 × 100/100 =
( - 7.001,785748317742 × 100)/100 =
- 700.178,574831774222/100 =
- 700.178,574831774222% ≈
- 700.178,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
660/423 × - 656/405 × - 650/436 × - 628/464 × 697/441 × 737/417 × - 910/399 × 1.089/441 × 1.153/410 × 1.819/446 × - 3.333/438 = - 2.113.541.345.937.338.566.770.950/301.857.472.066.342.596.579
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
660/423 × - 656/405 × - 650/436 × - 628/464 × 697/441 × 737/417 × - 910/399 × 1.089/441 × 1.153/410 × 1.819/446 × - 3.333/438 = - 7.001 237.184.000.874.048.121.371/301.857.472.066.342.596.579
Ca număr zecimal:
660/423 × - 656/405 × - 650/436 × - 628/464 × 697/441 × 737/417 × - 910/399 × 1.089/441 × 1.153/410 × 1.819/446 × - 3.333/438 ≈ - 7.001,79
Ca procentaj:
660/423 × - 656/405 × - 650/436 × - 628/464 × 697/441 × 737/417 × - 910/399 × 1.089/441 × 1.153/410 × 1.819/446 × - 3.333/438 ≈ - 700.178,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.