660/331 × - 625/322 × 626/314 × - 100.526/322 × 667/333 × - 100.515/326 × - 1.510/305 × - 10.491/347 × - 10.516/320 × 10.494/339 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
660/331 × - 625/322 × 626/314 × - 100.526/322 × 667/333 × - 100.515/326 × - 1.510/305 × - 10.491/347 × - 10.516/320 × 10.494/339 =
660/331 × 625/322 × 626/314 × 100.526/322 × 667/333 × 100.515/326 × 1.510/305 × 10.491/347 × 10.516/320 × 10.494/339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 660/331
660/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (660; 331) = 1
Fracția: 625/322
625/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (625; 322) = 1
Fracția: 626/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
314 = 2 × 157
CMMDC (626; 314) = 2
626/314 =
(626 : 2)/(314 : 2) =
313/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
626/314 =
(2 × 313)/(2 × 157) =
((2 × 313) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 313)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 313)/(1 × 157) =
313/157
Fracția: 100.526/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.526 = 2 × 50.263
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (100.526; 322) = 2
100.526/322 =
(100.526 : 2)/(322 : 2) =
50.263/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.526/322 =
(2 × 50.263)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 50.263) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 50.263)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 50.263)/(1 × 7 × 23) =
50.263/161
Fracția: 667/333
667/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
333 = 32 × 37
CMMDC (667; 333) = 1
Fracția: 100.515/326
100.515/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.515 = 3 × 5 × 6.701
326 = 2 × 163
CMMDC (100.515; 326) = 1
Fracția: 1.510/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.510 = 2 × 5 × 151
305 = 5 × 61
CMMDC (1.510; 305) = 5
1.510/305 =
(1.510 : 5)/(305 : 5) =
302/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.510/305 =
(2 × 5 × 151)/(5 × 61) =
((2 × 5 × 151) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 151)/(5 : 5 × 61) =
(2 × 1 × 151)/(1 × 61) =
302/61
Fracția: 10.491/347
10.491/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.491 = 3 × 13 × 269
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.491; 347) = 1
Fracția: 10.516/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.516 = 22 × 11 × 239
320 = 26 × 5
CMMDC (10.516; 320) = 22 = 4
10.516/320 =
(10.516 : 4)/(320 : 4) =
2.629/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.516/320 =
(22 × 11 × 239)/(26 × 5) =
((22 × 11 × 239) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 239)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 11 × 239)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 11 × 239)/(24 × 5) =
(1 × 11 × 239)/(24 × 5) =
2.629/80
Fracția: 10.494/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.494 = 2 × 32 × 11 × 53
339 = 3 × 113
CMMDC (10.494; 339) = 3
10.494/339 =
(10.494 : 3)/(339 : 3) =
3.498/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.494/339 =
(2 × 32 × 11 × 53)/(3 × 113) =
((2 × 32 × 11 × 53) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 11 × 53)/(3 : 3 × 113) =
(2 × 3(2 - 1) × 11 × 53)/(1 × 113) =
(2 × 31 × 11 × 53)/(1 × 113) =
(2 × 3 × 11 × 53)/(1 × 113) =
3.498/113
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
660/331 × 625/322 × 626/314 × 100.526/322 × 667/333 × 100.515/326 × 1.510/305 × 10.491/347 × 10.516/320 × 10.494/339 =
660/331 × 625/322 × 313/157 × 50.263/161 × 667/333 × 100.515/326 × 302/61 × 10.491/347 × 2.629/80 × 3.498/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
660/331 × 625/322 × 313/157 × 50.263/161 × 667/333 × 100.515/326 × 302/61 × 10.491/347 × 2.629/80 × 3.498/113 =
(660 × 625 × 313 × 50.263 × 667 × 100.515 × 302 × 10.491 × 2.629 × 3.498) / (331 × 322 × 157 × 161 × 333 × 326 × 61 × 347 × 80 × 113) =
(22 × 3 × 5 × 11 × 54 × 313 × 50.263 × 23 × 29 × 3 × 5 × 6.701 × 2 × 151 × 3 × 13 × 269 × 11 × 239 × 2 × 3 × 11 × 53) / (331 × 2 × 7 × 23 × 157 × 7 × 23 × 32 × 37 × 2 × 163 × 61 × 347 × 24 × 5 × 113) =
(24 × 34 × 56 × 113 × 13 × 23 × 29 × 53 × 151 × 239 × 269 × 313 × 6.701 × 50.263) / (26 × 32 × 5 × 72 × 232 × 37 × 61 × 113 × 157 × 163 × 331 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 56 × 113 × 13 × 23 × 29 × 53 × 151 × 239 × 269 × 313 × 6.701 × 50.263; 26 × 32 × 5 × 72 × 232 × 37 × 61 × 113 × 157 × 163 × 331 × 347) = 24 × 32 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 56 × 113 × 13 × 23 × 29 × 53 × 151 × 239 × 269 × 313 × 6.701 × 50.263) / (26 × 32 × 5 × 72 × 232 × 37 × 61 × 113 × 157 × 163 × 331 × 347) =
((24 × 34 × 56 × 113 × 13 × 23 × 29 × 53 × 151 × 239 × 269 × 313 × 6.701 × 50.263) : (24 × 32 × 5 × 23)) / ((26 × 32 × 5 × 72 × 232 × 37 × 61 × 113 × 157 × 163 × 331 × 347) : (24 × 32 × 5 × 23)) =
(24 : 24 × 34 : 32 × 56 : 5 × 113 × 13 × 23 : 23 × 29 × 53 × 151 × 239 × 269 × 313 × 6.701 × 50.263)/(26 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 232 : 23 × 37 × 61 × 113 × 157 × 163 × 331 × 347) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(6 - 1) × 113 × 13 × 1 × 29 × 53 × 151 × 239 × 269 × 313 × 6.701 × 50.263)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 23(2 - 1) × 37 × 61 × 113 × 157 × 163 × 331 × 347) =
(20 × 32 × 55 × 113 × 13 × 1 × 29 × 53 × 151 × 239 × 269 × 313 × 6.701 × 50.263)/(22 × 30 × 1 × 72 × 231 × 37 × 61 × 113 × 157 × 163 × 331 × 347) =
(1 × 32 × 55 × 113 × 13 × 1 × 29 × 53 × 151 × 239 × 269 × 313 × 6.701 × 50.263)/(22 × 1 × 1 × 72 × 23 × 37 × 61 × 113 × 157 × 163 × 331 × 347) =
(32 × 55 × 113 × 13 × 29 × 53 × 151 × 239 × 269 × 313 × 6.701 × 50.263)/(22 × 72 × 23 × 37 × 61 × 113 × 157 × 163 × 331 × 347) =
(9 × 3.125 × 1.331 × 13 × 29 × 53 × 151 × 239 × 269 × 313 × 6.701 × 50.263)/(4 × 49 × 23 × 37 × 61 × 113 × 157 × 163 × 331 × 347) =
765.503.704.077.313.253.525.172.253.125/3.379.392.495.480.531.236
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
765.503.704.077.313.253.525.172.253.125 : 3.379.392.495.480.531.236 = 226.521.099.606 și restul = 798.932.581.421.960.109 ⇒
765.503.704.077.313.253.525.172.253.125 = 226.521.099.606 × 3.379.392.495.480.531.236 + 798.932.581.421.960.109 ⇒
765.503.704.077.313.253.525.172.253.125/3.379.392.495.480.531.236 =
(226.521.099.606 × 3.379.392.495.480.531.236 + 798.932.581.421.960.109)/3.379.392.495.480.531.236 =
(226.521.099.606 × 3.379.392.495.480.531.236)/3.379.392.495.480.531.236 + 798.932.581.421.960.109/3.379.392.495.480.531.236 =
226.521.099.606 + 798.932.581.421.960.109/3.379.392.495.480.531.236 =
226.521.099.606 798.932.581.421.960.109/3.379.392.495.480.531.236
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
226.521.099.606 + 798.932.581.421.960.109/3.379.392.495.480.531.236 =
226.521.099.606 + 798.932.581.421.960.109 : 3.379.392.495.480.531.236 ≈
226.521.099.606,236413077939 ≈
226.521.099.606,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
226.521.099.606,236413077939 =
226.521.099.606,236413077939 × 100/100 =
(226.521.099.606,236413077939 × 100)/100 =
22.652.109.960.623,641307793943/100 ≈
22.652.109.960.623,641307793943% ≈
22.652.109.960.623,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
660/331 × - 625/322 × 626/314 × - 100.526/322 × 667/333 × - 100.515/326 × - 1.510/305 × - 10.491/347 × - 10.516/320 × 10.494/339 = 765.503.704.077.313.253.525.172.253.125/3.379.392.495.480.531.236
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
660/331 × - 625/322 × 626/314 × - 100.526/322 × 667/333 × - 100.515/326 × - 1.510/305 × - 10.491/347 × - 10.516/320 × 10.494/339 = 226.521.099.606 798.932.581.421.960.109/3.379.392.495.480.531.236
Ca număr zecimal:
660/331 × - 625/322 × 626/314 × - 100.526/322 × 667/333 × - 100.515/326 × - 1.510/305 × - 10.491/347 × - 10.516/320 × 10.494/339 ≈ 226.521.099.606,24
Ca procentaj:
660/331 × - 625/322 × 626/314 × - 100.526/322 × 667/333 × - 100.515/326 × - 1.510/305 × - 10.491/347 × - 10.516/320 × 10.494/339 ≈ 22.652.109.960.623,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.