660/114 × 196/99 × - 2.209/108 × - 10.045/116 × - 182/95 × - 190/102 × - 190/110 × 10.149/97 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
660/114 × 196/99 × - 2.209/108 × - 10.045/116 × - 182/95 × - 190/102 × - 190/110 × 10.149/97 =
- 660/114 × 196/99 × 2.209/108 × 10.045/116 × 182/95 × 190/102 × 190/110 × 10.149/97
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 660/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (660; 114) = 2 × 3 = 6
660/114 =
(660 : 6)/(114 : 6) =
110/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
660/114 =
(22 × 3 × 5 × 11)/(2 × 3 × 19) =
((22 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 11)/(1 × 1 × 19) =
(2 × 1 × 5 × 11)/(1 × 1 × 19) =
110/19
Fracția: 196/99
196/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
99 = 32 × 11
CMMDC (196; 99) = 1
Fracția: 2.209/108
2.209/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.209 = 472
108 = 22 × 33
CMMDC (2.209; 108) = 1
Fracția: 10.045/116
10.045/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.045 = 5 × 72 × 41
116 = 22 × 29
CMMDC (10.045; 116) = 1
Fracția: 182/95
182/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
95 = 5 × 19
CMMDC (182; 95) = 1
Fracția: 190/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (190; 102) = 2
190/102 =
(190 : 2)/(102 : 2) =
95/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/102 =
(2 × 5 × 19)/(2 × 3 × 17) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((2 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 3 × 17) =
95/51
Fracția: 190/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (190; 110) = 2 × 5 = 10
190/110 =
(190 : 10)/(110 : 10) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/110 =
(2 × 5 × 19)/(2 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 19) : (2 × 5))/((2 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 19)/(2 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 11) =
19/11
Fracția: 10.149/97
10.149/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.149 = 3 × 17 × 199
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.149; 97) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 660/114 × 196/99 × 2.209/108 × 10.045/116 × 182/95 × 190/102 × 190/110 × 10.149/97 =
- 110/19 × 196/99 × 2.209/108 × 10.045/116 × 182/95 × 95/51 × 19/11 × 10.149/97
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 110/19 × 19/11 = 110/11
Fracțiile: 182/95 × 95/51 = 182/51
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 110/19 × 196/99 × 2.209/108 × 10.045/116 × 182/95 × 95/51 × 19/11 × 10.149/97 =
- 110/11 × 196/99 × 2.209/108 × 10.045/116 × 182/51 × 10.149/97
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 110/11
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
110 = 2 × 5 × 11
11 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (110; 11) = 11
110/11 =
(110 : 11)/(11 : 11) =
10/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
110/11 =
(2 × 5 × 11)/11 =
((2 × 5 × 11) : 11)/(11 : 11) =
(2 × 5 × 11 : 11)/(11 : 11) =
(2 × 5 × 1)/1 =
10/1 =
10
Fracția: 182/51
182/51 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
51 = 3 × 17
CMMDC (182; 51) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 110/11 × 196/99 × 2.209/108 × 10.045/116 × 182/51 × 10.149/97 =
- 10 × 196/99 × 2.209/108 × 10.045/116 × 182/51 × 10.149/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 10 × 196/99 × 2.209/108 × 10.045/116 × 182/51 × 10.149/97 =
- (10 × 196 × 2.209 × 10.045 × 182 × 10.149) / (99 × 108 × 116 × 51 × 97) =
- (2 × 5 × 22 × 72 × 472 × 5 × 72 × 41 × 2 × 7 × 13 × 3 × 17 × 199) / (32 × 11 × 22 × 33 × 22 × 29 × 3 × 17 × 97) =
- (24 × 3 × 52 × 75 × 13 × 17 × 41 × 472 × 199) / (24 × 36 × 11 × 17 × 29 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 75 × 13 × 17 × 41 × 472 × 199; 24 × 36 × 11 × 17 × 29 × 97) = 24 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 75 × 13 × 17 × 41 × 472 × 199) / (24 × 36 × 11 × 17 × 29 × 97) =
- ((24 × 3 × 52 × 75 × 13 × 17 × 41 × 472 × 199) : (24 × 3 × 17)) / ((24 × 36 × 11 × 17 × 29 × 97) : (24 × 3 × 17)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 52 × 75 × 13 × 17 : 17 × 41 × 472 × 199)/(24 : 24 × 36 : 3 × 11 × 17 : 17 × 29 × 97) =
- (2(4 - 4) × 1 × 52 × 75 × 13 × 1 × 41 × 472 × 199)/(2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 11 × 1 × 29 × 97) =
- (20 × 1 × 52 × 75 × 13 × 1 × 41 × 472 × 199)/(20 × 35 × 11 × 1 × 29 × 97) =
- (1 × 1 × 52 × 75 × 13 × 1 × 41 × 472 × 199)/(1 × 35 × 11 × 1 × 29 × 97) =
- (52 × 75 × 13 × 41 × 472 × 199)/(35 × 11 × 29 × 97) =
- (25 × 16.807 × 13 × 41 × 2.209 × 199)/(243 × 11 × 29 × 97) =
- 98.447.844.110.525/7.519.149
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 98.447.844.110.525 : 7.519.149 = - 13.092.950 și restul = - 2.210.975 ⇒
- 98.447.844.110.525 = - 13.092.950 × 7.519.149 - 2.210.975 ⇒
- 98.447.844.110.525/7.519.149 =
( - 13.092.950 × 7.519.149 - 2.210.975)/7.519.149 =
( - 13.092.950 × 7.519.149)/7.519.149 - 2.210.975/7.519.149 =
- 13.092.950 - 2.210.975/7.519.149 =
- 13.092.950 2.210.975/7.519.149
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.092.950 - 2.210.975/7.519.149 =
- 13.092.950 - 2.210.975 : 7.519.149 ≈
- 13.092.950,294045908653 ≈
- 13.092.950,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.092.950,294045908653 =
- 13.092.950,294045908653 × 100/100 =
( - 13.092.950,294045908653 × 100)/100 =
- 1.309.295.029,404590865269/100 ≈
- 1.309.295.029,404590865269% ≈
- 1.309.295.029,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
660/114 × 196/99 × - 2.209/108 × - 10.045/116 × - 182/95 × - 190/102 × - 190/110 × 10.149/97 = - 98.447.844.110.525/7.519.149
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
660/114 × 196/99 × - 2.209/108 × - 10.045/116 × - 182/95 × - 190/102 × - 190/110 × 10.149/97 = - 13.092.950 2.210.975/7.519.149
Ca număr zecimal:
660/114 × 196/99 × - 2.209/108 × - 10.045/116 × - 182/95 × - 190/102 × - 190/110 × 10.149/97 ≈ - 13.092.950,29
Ca procentaj:
660/114 × 196/99 × - 2.209/108 × - 10.045/116 × - 182/95 × - 190/102 × - 190/110 × 10.149/97 ≈ - 1.309.295.029,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.