66/107 × - 6.871/57 × 9.296/65 × 2.145/69 × - 20.435/80 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
66/107 × - 6.871/57 × 9.296/65 × 2.145/69 × - 20.435/80 =
66/107 × 6.871/57 × 9.296/65 × 2.145/69 × 20.435/80
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 66/107
66/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
66 = 2 × 3 × 11
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (66; 107) = 1
Fracția: 6.871/57
6.871/57 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.871 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
57 = 3 × 19
CMMDC (6.871; 57) = 1
Fracția: 9.296/65
9.296/65 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.296 = 24 × 7 × 83
65 = 5 × 13
CMMDC (9.296; 65) = 1
Fracția: 2.145/69
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.145 = 3 × 5 × 11 × 13
69 = 3 × 23
CMMDC (2.145; 69) = 3
2.145/69 =
(2.145 : 3)/(69 : 3) =
715/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.145/69 =
(3 × 5 × 11 × 13)/(3 × 23) =
((3 × 5 × 11 × 13) : 3)/((3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11 × 13)/(3 : 3 × 23) =
(1 × 5 × 11 × 13)/(1 × 23) =
715/23
Fracția: 20.435/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
20.435 = 5 × 61 × 67
80 = 24 × 5
CMMDC (20.435; 80) = 5
20.435/80 =
(20.435 : 5)/(80 : 5) =
4.087/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
20.435/80 =
(5 × 61 × 67)/(24 × 5) =
((5 × 61 × 67) : 5)/((24 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 61 × 67)/(24 × 5 : 5) =
(1 × 61 × 67)/(24 × 1) =
4.087/16
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
66/107 × 6.871/57 × 9.296/65 × 2.145/69 × 20.435/80 =
66/107 × 6.871/57 × 9.296/65 × 715/23 × 4.087/16
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
66/107 × 6.871/57 × 9.296/65 × 715/23 × 4.087/16 =
(66 × 6.871 × 9.296 × 715 × 4.087) / (107 × 57 × 65 × 23 × 16) =
(2 × 3 × 11 × 6.871 × 24 × 7 × 83 × 5 × 11 × 13 × 61 × 67) / (107 × 3 × 19 × 5 × 13 × 23 × 24) =
(25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 61 × 67 × 83 × 6.871) / (24 × 3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 61 × 67 × 83 × 6.871; 24 × 3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 107) = 24 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 61 × 67 × 83 × 6.871) / (24 × 3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 107) =
((25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 61 × 67 × 83 × 6.871) : (24 × 3 × 5 × 13)) / ((24 × 3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 107) : (24 × 3 × 5 × 13)) =
(25 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 × 13 : 13 × 61 × 67 × 83 × 6.871)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 19 × 23 × 107) =
(2(5 - 4) × 1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 61 × 67 × 83 × 6.871)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 107) =
(21 × 1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 61 × 67 × 83 × 6.871)/(20 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 107) =
(2 × 1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 61 × 67 × 83 × 6.871)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 107) =
(2 × 7 × 112 × 61 × 67 × 83 × 6.871)/(19 × 23 × 107) =
(2 × 7 × 121 × 61 × 67 × 83 × 6.871)/(19 × 23 × 107) =
3.948.354.009.754/46.759
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.948.354.009.754 : 46.759 = 84.440.514 și restul = 15.628 ⇒
3.948.354.009.754 = 84.440.514 × 46.759 + 15.628 ⇒
3.948.354.009.754/46.759 =
(84.440.514 × 46.759 + 15.628)/46.759 =
(84.440.514 × 46.759)/46.759 + 15.628/46.759 =
84.440.514 + 15.628/46.759 =
84.440.514 15.628/46.759
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
84.440.514 + 15.628/46.759 =
84.440.514 + 15.628 : 46.759 ≈
84.440.514,334224427383 ≈
84.440.514,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
84.440.514,334224427383 =
84.440.514,334224427383 × 100/100 =
(84.440.514,334224427383 × 100)/100 =
8.444.051.433,422442738296/100 ≈
8.444.051.433,422442738296% ≈
8.444.051.433,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
66/107 × - 6.871/57 × 9.296/65 × 2.145/69 × - 20.435/80 = 3.948.354.009.754/46.759
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
66/107 × - 6.871/57 × 9.296/65 × 2.145/69 × - 20.435/80 = 84.440.514 15.628/46.759
Ca număr zecimal:
66/107 × - 6.871/57 × 9.296/65 × 2.145/69 × - 20.435/80 ≈ 84.440.514,33
Ca procentaj:
66/107 × - 6.871/57 × 9.296/65 × 2.145/69 × - 20.435/80 ≈ 8.444.051.433,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.