659/998 × - 8.769/666 × 6.794/618 × 10.613/622 × - 962.938/1.394 × - 1.051/615 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
659/998 × - 8.769/666 × 6.794/618 × 10.613/622 × - 962.938/1.394 × - 1.051/615 =
- 659/998 × 8.769/666 × 6.794/618 × 10.613/622 × 962.938/1.394 × 1.051/615
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 659/998
659/998 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
998 = 2 × 499
CMMDC (659; 998) = 1
Fracția: 8.769/666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.769 = 3 × 37 × 79
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (8.769; 666) = 3 × 37 = 111
8.769/666 =
(8.769 : 111)/(666 : 111) =
79/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.769/666 =
(3 × 37 × 79)/(2 × 32 × 37) =
((3 × 37 × 79) : (3 × 37))/((2 × 32 × 37) : (3 × 37)) =
(3 : 3 × 37 : 37 × 79)/(2 × 32 : 3 × 37 : 37) =
(1 × 1 × 79)/(2 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 79)/(2 × 3 × 1) =
79/6
Fracția: 6.794/618
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.794 = 2 × 43 × 79
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (6.794; 618) = 2
6.794/618 =
(6.794 : 2)/(618 : 2) =
3.397/309
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.794/618 =
(2 × 43 × 79)/(2 × 3 × 103) =
((2 × 43 × 79) : 2)/((2 × 3 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 79)/(2 : 2 × 3 × 103) =
(1 × 43 × 79)/(1 × 3 × 103) =
3.397/309
Fracția: 10.613/622
10.613/622 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
622 = 2 × 311
CMMDC (10.613; 622) = 1
Fracția: 962.938/1.394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.938 = 2 × 481.469
1.394 = 2 × 17 × 41
CMMDC (962.938; 1.394) = 2
962.938/1.394 =
(962.938 : 2)/(1.394 : 2) =
481.469/697
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.938/1.394 =
(2 × 481.469)/(2 × 17 × 41) =
((2 × 481.469) : 2)/((2 × 17 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 481.469)/(2 : 2 × 17 × 41) =
(1 × 481.469)/(1 × 17 × 41) =
481.469/697
Fracția: 1.051/615
1.051/615 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (1.051; 615) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 659/998 × 8.769/666 × 6.794/618 × 10.613/622 × 962.938/1.394 × 1.051/615 =
- 659/998 × 79/6 × 3.397/309 × 10.613/622 × 481.469/697 × 1.051/615
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 659/998 × 79/6 × 3.397/309 × 10.613/622 × 481.469/697 × 1.051/615 =
- (659 × 79 × 3.397 × 10.613 × 481.469 × 1.051) / (998 × 6 × 309 × 622 × 697 × 615) =
- (659 × 79 × 43 × 79 × 10.613 × 481.469 × 1.051) / (2 × 499 × 2 × 3 × 3 × 103 × 2 × 311 × 17 × 41 × 3 × 5 × 41) =
- (43 × 792 × 659 × 1.051 × 10.613 × 481.469) / (23 × 33 × 5 × 17 × 412 × 103 × 311 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (43 × 792 × 659 × 1.051 × 10.613 × 481.469; 23 × 33 × 5 × 17 × 412 × 103 × 311 × 499) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (43 × 792 × 659 × 1.051 × 10.613 × 481.469) / (23 × 33 × 5 × 17 × 412 × 103 × 311 × 499) =
- 949.767.408.903.131.256.299/493.331.162.535.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 949.767.408.903.131.256.299 : 493.331.162.535.720 = - 1.925.212 și restul = - 334.815.412.683.659 ⇒
- 949.767.408.903.131.256.299 = - 1.925.212 × 493.331.162.535.720 - 334.815.412.683.659 ⇒
- 949.767.408.903.131.256.299/493.331.162.535.720 =
( - 1.925.212 × 493.331.162.535.720 - 334.815.412.683.659)/493.331.162.535.720 =
( - 1.925.212 × 493.331.162.535.720)/493.331.162.535.720 - 334.815.412.683.659/493.331.162.535.720 =
- 1.925.212 - 334.815.412.683.659/493.331.162.535.720 =
- 1.925.212 334.815.412.683.659/493.331.162.535.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.925.212 - 334.815.412.683.659/493.331.162.535.720 =
- 1.925.212 - 334.815.412.683.659 : 493.331.162.535.720 ≈
- 1.925.212,67868287696 ≈
- 1.925.212,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.925.212,67868287696 =
- 1.925.212,67868287696 × 100/100 =
( - 1.925.212,67868287696 × 100)/100 =
- 192.521.267,868287695979/100 ≈
- 192.521.267,868287695979% ≈
- 192.521.267,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
659/998 × - 8.769/666 × 6.794/618 × 10.613/622 × - 962.938/1.394 × - 1.051/615 = - 949.767.408.903.131.256.299/493.331.162.535.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
659/998 × - 8.769/666 × 6.794/618 × 10.613/622 × - 962.938/1.394 × - 1.051/615 = - 1.925.212 334.815.412.683.659/493.331.162.535.720
Ca număr zecimal:
659/998 × - 8.769/666 × 6.794/618 × 10.613/622 × - 962.938/1.394 × - 1.051/615 ≈ - 1.925.212,68
Ca procentaj:
659/998 × - 8.769/666 × 6.794/618 × 10.613/622 × - 962.938/1.394 × - 1.051/615 ≈ - 192.521.267,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.