659/253 × - 867/865 × - 311/492 × - 458/234 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
659/253 × - 867/865 × - 311/492 × - 458/234 =
- 659/253 × 867/865 × 311/492 × 458/234
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 659/253
659/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
253 = 11 × 23
CMMDC (659; 253) = 1
Fracția: 867/865
867/865 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
865 = 5 × 173
CMMDC (867; 865) = 1
Fracția: 311/492
311/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (311; 492) = 1
Fracția: 458/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (458; 234) = 2
458/234 =
(458 : 2)/(234 : 2) =
229/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
458/234 =
(2 × 229)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 229) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 229)/(1 × 32 × 13) =
229/117
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 659/253 × 867/865 × 311/492 × 458/234 =
- 659/253 × 867/865 × 311/492 × 229/117
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 659/253 × 867/865 × 311/492 × 229/117 =
- (659 × 867 × 311 × 229) / (253 × 865 × 492 × 117) =
- (659 × 3 × 172 × 311 × 229) / (11 × 23 × 5 × 173 × 22 × 3 × 41 × 32 × 13) =
- (3 × 172 × 229 × 311 × 659) / (22 × 33 × 5 × 11 × 13 × 23 × 41 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 172 × 229 × 311 × 659; 22 × 33 × 5 × 11 × 13 × 23 × 41 × 173) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 172 × 229 × 311 × 659) / (22 × 33 × 5 × 11 × 13 × 23 × 41 × 173) =
- ((3 × 172 × 229 × 311 × 659) : 3) / ((22 × 33 × 5 × 11 × 13 × 23 × 41 × 173) : 3) =
- (3 : 3 × 172 × 229 × 311 × 659)/(22 × 33 : 3 × 5 × 11 × 13 × 23 × 41 × 173) =
- (1 × 172 × 229 × 311 × 659)/(22 × 3(3 - 1) × 5 × 11 × 13 × 23 × 41 × 173) =
- (1 × 172 × 229 × 311 × 659)/(22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 41 × 173) =
- (172 × 229 × 311 × 659)/(22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 41 × 173) =
- (289 × 229 × 311 × 659)/(4 × 9 × 5 × 11 × 13 × 23 × 41 × 173) =
- 13.563.729.769/4.199.197.860
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.563.729.769 : 4.199.197.860 = - 3 și restul = - 966.136.189 ⇒
- 13.563.729.769 = - 3 × 4.199.197.860 - 966.136.189 ⇒
- 13.563.729.769/4.199.197.860 =
( - 3 × 4.199.197.860 - 966.136.189)/4.199.197.860 =
( - 3 × 4.199.197.860)/4.199.197.860 - 966.136.189/4.199.197.860 =
- 3 - 966.136.189/4.199.197.860 =
- 3 966.136.189/4.199.197.860
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 966.136.189/4.199.197.860 =
- 3 - 966.136.189 : 4.199.197.860 ≈
- 3,230076367252 ≈
- 3,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,230076367252 =
- 3,230076367252 × 100/100 =
( - 3,230076367252 × 100)/100 =
- 323,007636725172/100 =
- 323,007636725172% ≈
- 323,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
659/253 × - 867/865 × - 311/492 × - 458/234 = - 13.563.729.769/4.199.197.860
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
659/253 × - 867/865 × - 311/492 × - 458/234 = - 3 966.136.189/4.199.197.860
Ca număr zecimal:
659/253 × - 867/865 × - 311/492 × - 458/234 ≈ - 3,23
Ca procentaj:
659/253 × - 867/865 × - 311/492 × - 458/234 ≈ - 323,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.