658/96 × - 224/96 × - 4.176/107 × - 8.662/106 × - 229/106 × - 242/105 × - 222/128 × - 10.162/128 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
658/96 × - 224/96 × - 4.176/107 × - 8.662/106 × - 229/106 × - 242/105 × - 222/128 × - 10.162/128 =
- 658/96 × 224/96 × 4.176/107 × 8.662/106 × 229/106 × 242/105 × 222/128 × 10.162/128
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 658/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
96 = 25 × 3
CMMDC (658; 96) = 2
658/96 =
(658 : 2)/(96 : 2) =
329/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
658/96 =
(2 × 7 × 47)/(25 × 3) =
((2 × 7 × 47) : 2)/((25 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 47)/(25 : 2 × 3) =
(1 × 7 × 47)/(2(5 - 1) × 3) =
(1 × 7 × 47)/(24 × 3) =
329/48
Fracția: 224/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
96 = 25 × 3
CMMDC (224; 96) = 25 = 32
224/96 =
(224 : 32)/(96 : 32) =
7/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/96 =
(25 × 7)/(25 × 3) =
((25 × 7) : 25)/((25 × 3) : 25) =
(25 : 25 × 7)/(25 : 25 × 3) =
(2(5 - 5) × 7)/(2(5 - 5) × 3) =
(20 × 7)/(20 × 3) =
(1 × 7)/(1 × 3) =
7/3
Fracția: 4.176/107
4.176/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.176 = 24 × 32 × 29
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.176; 107) = 1
Fracția: 8.662/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.662 = 2 × 61 × 71
106 = 2 × 53
CMMDC (8.662; 106) = 2
8.662/106 =
(8.662 : 2)/(106 : 2) =
4.331/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.662/106 =
(2 × 61 × 71)/(2 × 53) =
((2 × 61 × 71) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 61 × 71)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 61 × 71)/(1 × 53) =
4.331/53
Fracția: 229/106
229/106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
106 = 2 × 53
CMMDC (229; 106) = 1
Fracția: 242/105
242/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (242; 105) = 1
Fracția: 222/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
128 = 27
CMMDC (222; 128) = 2
222/128 =
(222 : 2)/(128 : 2) =
111/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/128 =
(2 × 3 × 37)/27 =
((2 × 3 × 37) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(27 : 2) =
(1 × 3 × 37)/2(7 - 1) =
(1 × 3 × 37)/26 =
111/64
Fracția: 10.162/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.162 = 2 × 5.081
128 = 27
CMMDC (10.162; 128) = 2
10.162/128 =
(10.162 : 2)/(128 : 2) =
5.081/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.162/128 =
(2 × 5.081)/27 =
((2 × 5.081) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 5.081)/(27 : 2) =
(1 × 5.081)/2(7 - 1) =
(1 × 5.081)/26 =
5.081/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 658/96 × 224/96 × 4.176/107 × 8.662/106 × 229/106 × 242/105 × 222/128 × 10.162/128 =
- 329/48 × 7/3 × 4.176/107 × 4.331/53 × 229/106 × 242/105 × 111/64 × 5.081/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 329/48 × 7/3 × 4.176/107 × 4.331/53 × 229/106 × 242/105 × 111/64 × 5.081/64 =
- (329 × 7 × 4.176 × 4.331 × 229 × 242 × 111 × 5.081) / (48 × 3 × 107 × 53 × 106 × 105 × 64 × 64) =
- (7 × 47 × 7 × 24 × 32 × 29 × 61 × 71 × 229 × 2 × 112 × 3 × 37 × 5.081) / (24 × 3 × 3 × 107 × 53 × 2 × 53 × 3 × 5 × 7 × 26 × 26) =
- (25 × 33 × 72 × 112 × 29 × 37 × 47 × 61 × 71 × 229 × 5.081) / (217 × 33 × 5 × 7 × 532 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 72 × 112 × 29 × 37 × 47 × 61 × 71 × 229 × 5.081; 217 × 33 × 5 × 7 × 532 × 107) = 25 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 72 × 112 × 29 × 37 × 47 × 61 × 71 × 229 × 5.081) / (217 × 33 × 5 × 7 × 532 × 107) =
- ((25 × 33 × 72 × 112 × 29 × 37 × 47 × 61 × 71 × 229 × 5.081) : (25 × 33 × 7)) / ((217 × 33 × 5 × 7 × 532 × 107) : (25 × 33 × 7)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 72 : 7 × 112 × 29 × 37 × 47 × 61 × 71 × 229 × 5.081)/(217 : 25 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 532 × 107) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 112 × 29 × 37 × 47 × 61 × 71 × 229 × 5.081)/(2(17 - 5) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 532 × 107) =
- (20 × 30 × 71 × 112 × 29 × 37 × 47 × 61 × 71 × 229 × 5.081)/(212 × 30 × 5 × 1 × 532 × 107) =
- (1 × 1 × 7 × 112 × 29 × 37 × 47 × 61 × 71 × 229 × 5.081)/(212 × 1 × 5 × 1 × 532 × 107) =
- (7 × 112 × 29 × 37 × 47 × 61 × 71 × 229 × 5.081)/(212 × 5 × 532 × 107) =
- (7 × 121 × 29 × 37 × 47 × 61 × 71 × 229 × 5.081)/(4.096 × 5 × 2.809 × 107) =
- 215.255.298.903.935.983/6.155.530.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 215.255.298.903.935.983 : 6.155.530.240 = - 34.969.416 și restul = - 1.240.796.143 ⇒
- 215.255.298.903.935.983 = - 34.969.416 × 6.155.530.240 - 1.240.796.143 ⇒
- 215.255.298.903.935.983/6.155.530.240 =
( - 34.969.416 × 6.155.530.240 - 1.240.796.143)/6.155.530.240 =
( - 34.969.416 × 6.155.530.240)/6.155.530.240 - 1.240.796.143/6.155.530.240 =
- 34.969.416 - 1.240.796.143/6.155.530.240 =
- 34.969.416 1.240.796.143/6.155.530.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.969.416 - 1.240.796.143/6.155.530.240 =
- 34.969.416 - 1.240.796.143 : 6.155.530.240 ≈
- 34.969.416,201574209633 ≈
- 34.969.416,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 34.969.416,201574209633 =
- 34.969.416,201574209633 × 100/100 =
( - 34.969.416,201574209633 × 100)/100 =
- 3.496.941.620,157420963299/100 ≈
- 3.496.941.620,157420963299% ≈
- 3.496.941.620,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
658/96 × - 224/96 × - 4.176/107 × - 8.662/106 × - 229/106 × - 242/105 × - 222/128 × - 10.162/128 = - 215.255.298.903.935.983/6.155.530.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
658/96 × - 224/96 × - 4.176/107 × - 8.662/106 × - 229/106 × - 242/105 × - 222/128 × - 10.162/128 = - 34.969.416 1.240.796.143/6.155.530.240
Ca număr zecimal:
658/96 × - 224/96 × - 4.176/107 × - 8.662/106 × - 229/106 × - 242/105 × - 222/128 × - 10.162/128 ≈ - 34.969.416,2
Ca procentaj:
658/96 × - 224/96 × - 4.176/107 × - 8.662/106 × - 229/106 × - 242/105 × - 222/128 × - 10.162/128 ≈ - 3.496.941.620,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.