658/427 × - 661/411 × - 635/437 × - 622/464 × 703/427 × 735/416 × - 901/405 × 1.090/437 × - 1.158/403 × - 1.810/439 × 3.333/440 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
658/427 × - 661/411 × - 635/437 × - 622/464 × 703/427 × 735/416 × - 901/405 × 1.090/437 × - 1.158/403 × - 1.810/439 × 3.333/440 =
658/427 × 661/411 × 635/437 × 622/464 × 703/427 × 735/416 × 901/405 × 1.090/437 × 1.158/403 × 1.810/439 × 3.333/440
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 658/427
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
427 = 7 × 61
CMMDC (658; 427) = 7
658/427 =
(658 : 7)/(427 : 7) =
94/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
658/427 =
(2 × 7 × 47)/(7 × 61) =
((2 × 7 × 47) : 7)/((7 × 61) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 47)/(7 : 7 × 61) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 61) =
94/61
Fracția: 661/411
661/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
411 = 3 × 137
CMMDC (661; 411) = 1
Fracția: 635/437
635/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
437 = 19 × 23
CMMDC (635; 437) = 1
Fracția: 622/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
464 = 24 × 29
CMMDC (622; 464) = 2
622/464 =
(622 : 2)/(464 : 2) =
311/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
622/464 =
(2 × 311)/(24 × 29) =
((2 × 311) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 311)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 311)/(23 × 29) =
311/232
Fracția: 703/427
703/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
427 = 7 × 61
CMMDC (703; 427) = 1
Fracția: 735/416
735/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
416 = 25 × 13
CMMDC (735; 416) = 1
Fracția: 901/405
901/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
405 = 34 × 5
CMMDC (901; 405) = 1
Fracția: 1.090/437
1.090/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.090 = 2 × 5 × 109
437 = 19 × 23
CMMDC (1.090; 437) = 1
Fracția: 1.158/403
1.158/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.158 = 2 × 3 × 193
403 = 13 × 31
CMMDC (1.158; 403) = 1
Fracția: 1.810/439
1.810/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.810 = 2 × 5 × 181
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.810; 439) = 1
Fracția: 3.333/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.333 = 3 × 11 × 101
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (3.333; 440) = 11
3.333/440 =
(3.333 : 11)/(440 : 11) =
303/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.333/440 =
(3 × 11 × 101)/(23 × 5 × 11) =
((3 × 11 × 101) : 11)/((23 × 5 × 11) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 101)/(23 × 5 × 11 : 11) =
(3 × 1 × 101)/(23 × 5 × 1) =
303/40
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
658/427 × 661/411 × 635/437 × 622/464 × 703/427 × 735/416 × 901/405 × 1.090/437 × 1.158/403 × 1.810/439 × 3.333/440 =
94/61 × 661/411 × 635/437 × 311/232 × 703/427 × 735/416 × 901/405 × 1.090/437 × 1.158/403 × 1.810/439 × 303/40
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
94/61 × 661/411 × 635/437 × 311/232 × 703/427 × 735/416 × 901/405 × 1.090/437 × 1.158/403 × 1.810/439 × 303/40 =
(94 × 661 × 635 × 311 × 703 × 735 × 901 × 1.090 × 1.158 × 1.810 × 303) / (61 × 411 × 437 × 232 × 427 × 416 × 405 × 437 × 403 × 439 × 40) =
(2 × 47 × 661 × 5 × 127 × 311 × 19 × 37 × 3 × 5 × 72 × 17 × 53 × 2 × 5 × 109 × 2 × 3 × 193 × 2 × 5 × 181 × 3 × 101) / (61 × 3 × 137 × 19 × 23 × 23 × 29 × 7 × 61 × 25 × 13 × 34 × 5 × 19 × 23 × 13 × 31 × 439 × 23 × 5) =
(24 × 33 × 54 × 72 × 17 × 19 × 37 × 47 × 53 × 101 × 109 × 127 × 181 × 193 × 311 × 661) / (211 × 35 × 52 × 7 × 132 × 192 × 232 × 29 × 31 × 612 × 137 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 54 × 72 × 17 × 19 × 37 × 47 × 53 × 101 × 109 × 127 × 181 × 193 × 311 × 661; 211 × 35 × 52 × 7 × 132 × 192 × 232 × 29 × 31 × 612 × 137 × 439) = 24 × 33 × 52 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 54 × 72 × 17 × 19 × 37 × 47 × 53 × 101 × 109 × 127 × 181 × 193 × 311 × 661) / (211 × 35 × 52 × 7 × 132 × 192 × 232 × 29 × 31 × 612 × 137 × 439) =
((24 × 33 × 54 × 72 × 17 × 19 × 37 × 47 × 53 × 101 × 109 × 127 × 181 × 193 × 311 × 661) : (24 × 33 × 52 × 7 × 19)) / ((211 × 35 × 52 × 7 × 132 × 192 × 232 × 29 × 31 × 612 × 137 × 439) : (24 × 33 × 52 × 7 × 19)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 54 : 52 × 72 : 7 × 17 × 19 : 19 × 37 × 47 × 53 × 101 × 109 × 127 × 181 × 193 × 311 × 661)/(211 : 24 × 35 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 × 192 : 19 × 232 × 29 × 31 × 612 × 137 × 439) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 17 × 1 × 37 × 47 × 53 × 101 × 109 × 127 × 181 × 193 × 311 × 661)/(2(11 - 4) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 19(2 - 1) × 232 × 29 × 31 × 612 × 137 × 439) =
(20 × 30 × 52 × 71 × 17 × 1 × 37 × 47 × 53 × 101 × 109 × 127 × 181 × 193 × 311 × 661)/(27 × 32 × 50 × 1 × 132 × 191 × 232 × 29 × 31 × 612 × 137 × 439) =
(1 × 1 × 52 × 7 × 17 × 1 × 37 × 47 × 53 × 101 × 109 × 127 × 181 × 193 × 311 × 661)/(27 × 32 × 1 × 1 × 132 × 19 × 232 × 29 × 31 × 612 × 137 × 439) =
(52 × 7 × 17 × 37 × 47 × 53 × 101 × 109 × 127 × 181 × 193 × 311 × 661)/(27 × 32 × 132 × 19 × 232 × 29 × 31 × 612 × 137 × 439) =
(25 × 7 × 17 × 37 × 47 × 53 × 101 × 109 × 127 × 181 × 193 × 311 × 661)/(128 × 9 × 169 × 19 × 529 × 29 × 31 × 3.721 × 137 × 439) =
2.753.035.088.858.196.147.234.425/393.688.660.454.755.825.536
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.753.035.088.858.196.147.234.425 : 393.688.660.454.755.825.536 = 6.992 și restul = 363.974.958.543.415.086.713 ⇒
2.753.035.088.858.196.147.234.425 = 6.992 × 393.688.660.454.755.825.536 + 363.974.958.543.415.086.713 ⇒
2.753.035.088.858.196.147.234.425/393.688.660.454.755.825.536 =
(6.992 × 393.688.660.454.755.825.536 + 363.974.958.543.415.086.713)/393.688.660.454.755.825.536 =
(6.992 × 393.688.660.454.755.825.536)/393.688.660.454.755.825.536 + 363.974.958.543.415.086.713/393.688.660.454.755.825.536 =
6.992 + 363.974.958.543.415.086.713/393.688.660.454.755.825.536 =
6.992 363.974.958.543.415.086.713/393.688.660.454.755.825.536
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.992 + 363.974.958.543.415.086.713/393.688.660.454.755.825.536 =
6.992 + 363.974.958.543.415.086.713 : 393.688.660.454.755.825.536 ≈
6.992,924524872327 ≈
6.992,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.992,924524872327 =
6.992,924524872327 × 100/100 =
(6.992,924524872327 × 100)/100 =
699.292,452487232673/100 ≈
699.292,452487232673% ≈
699.292,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
658/427 × - 661/411 × - 635/437 × - 622/464 × 703/427 × 735/416 × - 901/405 × 1.090/437 × - 1.158/403 × - 1.810/439 × 3.333/440 = 2.753.035.088.858.196.147.234.425/393.688.660.454.755.825.536
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
658/427 × - 661/411 × - 635/437 × - 622/464 × 703/427 × 735/416 × - 901/405 × 1.090/437 × - 1.158/403 × - 1.810/439 × 3.333/440 = 6.992 363.974.958.543.415.086.713/393.688.660.454.755.825.536
Ca număr zecimal:
658/427 × - 661/411 × - 635/437 × - 622/464 × 703/427 × 735/416 × - 901/405 × 1.090/437 × - 1.158/403 × - 1.810/439 × 3.333/440 ≈ 6.992,92
Ca procentaj:
658/427 × - 661/411 × - 635/437 × - 622/464 × 703/427 × 735/416 × - 901/405 × 1.090/437 × - 1.158/403 × - 1.810/439 × 3.333/440 ≈ 699.292,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.