658/380 × - 699/344 × - 673/363 × 100.566/380 × 684/352 × 100.550/355 × - 1.557/372 × 10.552/339 × - 10.568/392 × - 10.569/351 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
658/380 × - 699/344 × - 673/363 × 100.566/380 × 684/352 × 100.550/355 × - 1.557/372 × 10.552/339 × - 10.568/392 × - 10.569/351 =
- 658/380 × 699/344 × 673/363 × 100.566/380 × 684/352 × 100.550/355 × 1.557/372 × 10.552/339 × 10.568/392 × 10.569/351
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 658/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (658; 380) = 2
658/380 =
(658 : 2)/(380 : 2) =
329/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
658/380 =
(2 × 7 × 47)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 7 × 47) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 47)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 7 × 47)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 7 × 47)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 7 × 47)/(2 × 5 × 19) =
329/190
Fracția: 699/344
699/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
344 = 23 × 43
CMMDC (699; 344) = 1
Fracția: 673/363
673/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
363 = 3 × 112
CMMDC (673; 363) = 1
Fracția: 100.566/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.566 = 2 × 32 × 37 × 151
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (100.566; 380) = 2
100.566/380 =
(100.566 : 2)/(380 : 2) =
50.283/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.566/380 =
(2 × 32 × 37 × 151)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 32 × 37 × 151) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 37 × 151)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 32 × 37 × 151)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 32 × 37 × 151)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 32 × 37 × 151)/(2 × 5 × 19) =
50.283/190
Fracția: 684/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
352 = 25 × 11
CMMDC (684; 352) = 22 = 4
684/352 =
(684 : 4)/(352 : 4) =
171/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
684/352 =
(22 × 32 × 19)/(25 × 11) =
((22 × 32 × 19) : 22)/((25 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 19)/(25 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 32 × 19)/(2(5 - 2) × 11) =
(20 × 32 × 19)/(23 × 11) =
(1 × 32 × 19)/(23 × 11) =
171/88
Fracția: 100.550/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.550 = 2 × 52 × 2.011
355 = 5 × 71
CMMDC (100.550; 355) = 5
100.550/355 =
(100.550 : 5)/(355 : 5) =
20.110/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.550/355 =
(2 × 52 × 2.011)/(5 × 71) =
((2 × 52 × 2.011) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 2.011)/(5 : 5 × 71) =
(2 × 5(2 - 1) × 2.011)/(1 × 71) =
(2 × 51 × 2.011)/(1 × 71) =
(2 × 5 × 2.011)/(1 × 71) =
20.110/71
Fracția: 1.557/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.557 = 32 × 173
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (1.557; 372) = 3
1.557/372 =
(1.557 : 3)/(372 : 3) =
519/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.557/372 =
(32 × 173)/(22 × 3 × 31) =
((32 × 173) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 173)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(3(2 - 1) × 173)/(22 × 1 × 31) =
(31 × 173)/(22 × 1 × 31) =
(3 × 173)/(22 × 1 × 31) =
519/124
Fracția: 10.552/339
10.552/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.552 = 23 × 1.319
339 = 3 × 113
CMMDC (10.552; 339) = 1
Fracția: 10.568/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.568 = 23 × 1.321
392 = 23 × 72
CMMDC (10.568; 392) = 23 = 8
10.568/392 =
(10.568 : 8)/(392 : 8) =
1.321/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.568/392 =
(23 × 1.321)/(23 × 72) =
((23 × 1.321) : 23)/((23 × 72) : 23) =
(23 : 23 × 1.321)/(23 : 23 × 72) =
(2(3 - 3) × 1.321)/(2(3 - 3) × 72) =
(20 × 1.321)/(20 × 72) =
(1 × 1.321)/(1 × 72) =
1.321/49
Fracția: 10.569/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.569 = 3 × 13 × 271
351 = 33 × 13
CMMDC (10.569; 351) = 3 × 13 = 39
10.569/351 =
(10.569 : 39)/(351 : 39) =
271/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.569/351 =
(3 × 13 × 271)/(33 × 13) =
((3 × 13 × 271) : (3 × 13))/((33 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 13 : 13 × 271)/(33 : 3 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 271)/(3(3 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 271)/(32 × 1) =
271/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 658/380 × 699/344 × 673/363 × 100.566/380 × 684/352 × 100.550/355 × 1.557/372 × 10.552/339 × 10.568/392 × 10.569/351 =
- 329/190 × 699/344 × 673/363 × 50.283/190 × 171/88 × 20.110/71 × 519/124 × 10.552/339 × 1.321/49 × 271/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 329/190 × 699/344 × 673/363 × 50.283/190 × 171/88 × 20.110/71 × 519/124 × 10.552/339 × 1.321/49 × 271/9 =
- (329 × 699 × 673 × 50.283 × 171 × 20.110 × 519 × 10.552 × 1.321 × 271) / (190 × 344 × 363 × 190 × 88 × 71 × 124 × 339 × 49 × 9) =
- (7 × 47 × 3 × 233 × 673 × 32 × 37 × 151 × 32 × 19 × 2 × 5 × 2.011 × 3 × 173 × 23 × 1.319 × 1.321 × 271) / (2 × 5 × 19 × 23 × 43 × 3 × 112 × 2 × 5 × 19 × 23 × 11 × 71 × 22 × 31 × 3 × 113 × 72 × 32) =
- (24 × 36 × 5 × 7 × 19 × 37 × 47 × 151 × 173 × 233 × 271 × 673 × 1.319 × 1.321 × 2.011) / (210 × 34 × 52 × 72 × 113 × 192 × 31 × 43 × 71 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 5 × 7 × 19 × 37 × 47 × 151 × 173 × 233 × 271 × 673 × 1.319 × 1.321 × 2.011; 210 × 34 × 52 × 72 × 113 × 192 × 31 × 43 × 71 × 113) = 24 × 34 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 5 × 7 × 19 × 37 × 47 × 151 × 173 × 233 × 271 × 673 × 1.319 × 1.321 × 2.011) / (210 × 34 × 52 × 72 × 113 × 192 × 31 × 43 × 71 × 113) =
- ((24 × 36 × 5 × 7 × 19 × 37 × 47 × 151 × 173 × 233 × 271 × 673 × 1.319 × 1.321 × 2.011) : (24 × 34 × 5 × 7 × 19)) / ((210 × 34 × 52 × 72 × 113 × 192 × 31 × 43 × 71 × 113) : (24 × 34 × 5 × 7 × 19)) =
- (24 : 24 × 36 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 37 × 47 × 151 × 173 × 233 × 271 × 673 × 1.319 × 1.321 × 2.011)/(210 : 24 × 34 : 34 × 52 : 5 × 72 : 7 × 113 × 192 : 19 × 31 × 43 × 71 × 113) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 4) × 1 × 1 × 1 × 37 × 47 × 151 × 173 × 233 × 271 × 673 × 1.319 × 1.321 × 2.011)/(2(10 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 113 × 19(2 - 1) × 31 × 43 × 71 × 113) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 37 × 47 × 151 × 173 × 233 × 271 × 673 × 1.319 × 1.321 × 2.011)/(26 × 30 × 5 × 7 × 113 × 191 × 31 × 43 × 71 × 113) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 37 × 47 × 151 × 173 × 233 × 271 × 673 × 1.319 × 1.321 × 2.011)/(26 × 1 × 5 × 7 × 113 × 19 × 31 × 43 × 71 × 113) =
- (32 × 37 × 47 × 151 × 173 × 233 × 271 × 673 × 1.319 × 1.321 × 2.011)/(26 × 5 × 7 × 113 × 19 × 31 × 43 × 71 × 113) =
- (9 × 37 × 47 × 151 × 173 × 233 × 271 × 673 × 1.319 × 1.321 × 2.011)/(64 × 5 × 7 × 1.331 × 19 × 31 × 43 × 71 × 113) =
- 60.878.662.401.652.139.124.530.883/605.824.198.450.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 60.878.662.401.652.139.124.530.883 : 605.824.198.450.240 = - 100.488.990.960 și restul = - 236.725.754.700.483 ⇒
- 60.878.662.401.652.139.124.530.883 = - 100.488.990.960 × 605.824.198.450.240 - 236.725.754.700.483 ⇒
- 60.878.662.401.652.139.124.530.883/605.824.198.450.240 =
( - 100.488.990.960 × 605.824.198.450.240 - 236.725.754.700.483)/605.824.198.450.240 =
( - 100.488.990.960 × 605.824.198.450.240)/605.824.198.450.240 - 236.725.754.700.483/605.824.198.450.240 =
- 100.488.990.960 - 236.725.754.700.483/605.824.198.450.240 =
- 100.488.990.960 236.725.754.700.483/605.824.198.450.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 100.488.990.960 - 236.725.754.700.483/605.824.198.450.240 =
- 100.488.990.960 - 236.725.754.700.483 : 605.824.198.450.240 ≈
- 100.488.990.960,390749916075 ≈
- 100.488.990.960,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 100.488.990.960,390749916075 =
- 100.488.990.960,390749916075 × 100/100 =
( - 100.488.990.960,390749916075 × 100)/100 =
- 10.048.899.096.039,074991607475/100 ≈
- 10.048.899.096.039,074991607475% ≈
- 10.048.899.096.039,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
658/380 × - 699/344 × - 673/363 × 100.566/380 × 684/352 × 100.550/355 × - 1.557/372 × 10.552/339 × - 10.568/392 × - 10.569/351 = - 60.878.662.401.652.139.124.530.883/605.824.198.450.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
658/380 × - 699/344 × - 673/363 × 100.566/380 × 684/352 × 100.550/355 × - 1.557/372 × 10.552/339 × - 10.568/392 × - 10.569/351 = - 100.488.990.960 236.725.754.700.483/605.824.198.450.240
Ca număr zecimal:
658/380 × - 699/344 × - 673/363 × 100.566/380 × 684/352 × 100.550/355 × - 1.557/372 × 10.552/339 × - 10.568/392 × - 10.569/351 ≈ - 100.488.990.960,39
Ca procentaj:
658/380 × - 699/344 × - 673/363 × 100.566/380 × 684/352 × 100.550/355 × - 1.557/372 × 10.552/339 × - 10.568/392 × - 10.569/351 ≈ - 10.048.899.096.039,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.