658/365 × - 712/343 × 677/351 × - 100.556/386 × 681/365 × - 100.565/357 × 1.544/379 × 10.570/343 × - 10.578/383 × 10.562/360 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
658/365 × - 712/343 × 677/351 × - 100.556/386 × 681/365 × - 100.565/357 × 1.544/379 × 10.570/343 × - 10.578/383 × 10.562/360 =
658/365 × 712/343 × 677/351 × 100.556/386 × 681/365 × 100.565/357 × 1.544/379 × 10.570/343 × 10.578/383 × 10.562/360
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 658/365
658/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
365 = 5 × 73
CMMDC (658; 365) = 1
Fracția: 712/343
712/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
343 = 73
CMMDC (712; 343) = 1
Fracția: 677/351
677/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
351 = 33 × 13
CMMDC (677; 351) = 1
Fracția: 100.556/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.556 = 22 × 23 × 1.093
386 = 2 × 193
CMMDC (100.556; 386) = 2
100.556/386 =
(100.556 : 2)/(386 : 2) =
50.278/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.556/386 =
(22 × 23 × 1.093)/(2 × 193) =
((22 × 23 × 1.093) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(22 : 2 × 23 × 1.093)/(2 : 2 × 193) =
(2(2 - 1) × 23 × 1.093)/(1 × 193) =
(21 × 23 × 1.093)/(1 × 193) =
(2 × 23 × 1.093)/(1 × 193) =
50.278/193
Fracția: 681/365
681/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
365 = 5 × 73
CMMDC (681; 365) = 1
Fracția: 100.565/357
100.565/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.565 = 5 × 20.113
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (100.565; 357) = 1
Fracția: 1.544/379
1.544/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.544 = 23 × 193
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.544; 379) = 1
Fracția: 10.570/343
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.570 = 2 × 5 × 7 × 151
343 = 73
CMMDC (10.570; 343) = 7
10.570/343 =
(10.570 : 7)/(343 : 7) =
1.510/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.570/343 =
(2 × 5 × 7 × 151)/73 =
((2 × 5 × 7 × 151) : 7)/(73 : 7) =
(2 × 5 × 7 : 7 × 151)/(73 : 7) =
(2 × 5 × 1 × 151)/7(3 - 1) =
(2 × 5 × 1 × 151)/72 =
1.510/49
Fracția: 10.578/383
10.578/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.578 = 2 × 3 × 41 × 43
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.578; 383) = 1
Fracția: 10.562/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.562 = 2 × 5.281
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (10.562; 360) = 2
10.562/360 =
(10.562 : 2)/(360 : 2) =
5.281/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.562/360 =
(2 × 5.281)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 5.281) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 5.281)/(23 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 5.281)/(2(3 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 5.281)/(22 × 32 × 5) =
5.281/180
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
658/365 × 712/343 × 677/351 × 100.556/386 × 681/365 × 100.565/357 × 1.544/379 × 10.570/343 × 10.578/383 × 10.562/360 =
658/365 × 712/343 × 677/351 × 50.278/193 × 681/365 × 100.565/357 × 1.544/379 × 1.510/49 × 10.578/383 × 5.281/180
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
658/365 × 712/343 × 677/351 × 50.278/193 × 681/365 × 100.565/357 × 1.544/379 × 1.510/49 × 10.578/383 × 5.281/180 =
(658 × 712 × 677 × 50.278 × 681 × 100.565 × 1.544 × 1.510 × 10.578 × 5.281) / (365 × 343 × 351 × 193 × 365 × 357 × 379 × 49 × 383 × 180) =
(2 × 7 × 47 × 23 × 89 × 677 × 2 × 23 × 1.093 × 3 × 227 × 5 × 20.113 × 23 × 193 × 2 × 5 × 151 × 2 × 3 × 41 × 43 × 5.281) / (5 × 73 × 73 × 33 × 13 × 193 × 5 × 73 × 3 × 7 × 17 × 379 × 72 × 383 × 22 × 32 × 5) =
(210 × 32 × 52 × 7 × 23 × 41 × 43 × 47 × 89 × 151 × 193 × 227 × 677 × 1.093 × 5.281 × 20.113) / (22 × 36 × 53 × 76 × 13 × 17 × 732 × 193 × 379 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 52 × 7 × 23 × 41 × 43 × 47 × 89 × 151 × 193 × 227 × 677 × 1.093 × 5.281 × 20.113; 22 × 36 × 53 × 76 × 13 × 17 × 732 × 193 × 379 × 383) = 22 × 32 × 52 × 7 × 193
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 52 × 7 × 23 × 41 × 43 × 47 × 89 × 151 × 193 × 227 × 677 × 1.093 × 5.281 × 20.113) / (22 × 36 × 53 × 76 × 13 × 17 × 732 × 193 × 379 × 383) =
((210 × 32 × 52 × 7 × 23 × 41 × 43 × 47 × 89 × 151 × 193 × 227 × 677 × 1.093 × 5.281 × 20.113) : (22 × 32 × 52 × 7 × 193)) / ((22 × 36 × 53 × 76 × 13 × 17 × 732 × 193 × 379 × 383) : (22 × 32 × 52 × 7 × 193)) =
(210 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 23 × 41 × 43 × 47 × 89 × 151 × 193 : 193 × 227 × 677 × 1.093 × 5.281 × 20.113)/(22 : 22 × 36 : 32 × 53 : 52 × 76 : 7 × 13 × 17 × 732 × 193 : 193 × 379 × 383) =
(2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 23 × 41 × 43 × 47 × 89 × 151 × 1 × 227 × 677 × 1.093 × 5.281 × 20.113)/(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 5(3 - 2) × 7(6 - 1) × 13 × 17 × 732 × 1 × 379 × 383) =
(28 × 30 × 50 × 1 × 23 × 41 × 43 × 47 × 89 × 151 × 1 × 227 × 677 × 1.093 × 5.281 × 20.113)/(20 × 34 × 5 × 75 × 13 × 17 × 732 × 1 × 379 × 383) =
(28 × 1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 43 × 47 × 89 × 151 × 1 × 227 × 677 × 1.093 × 5.281 × 20.113)/(1 × 34 × 5 × 75 × 13 × 17 × 732 × 1 × 379 × 383) =
(28 × 23 × 41 × 43 × 47 × 89 × 151 × 227 × 677 × 1.093 × 5.281 × 20.113)/(34 × 5 × 75 × 13 × 17 × 732 × 379 × 383) =
(256 × 23 × 41 × 43 × 47 × 89 × 151 × 227 × 677 × 1.093 × 5.281 × 20.113)/(81 × 5 × 16.807 × 13 × 17 × 5.329 × 379 × 383) =
116.980.274.042.343.786.306.229.311.232/1.163.646.857.869.214.355
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
116.980.274.042.343.786.306.229.311.232 : 1.163.646.857.869.214.355 = 100.529.016.386 și restul = 92.123.367.487.890.202 ⇒
116.980.274.042.343.786.306.229.311.232 = 100.529.016.386 × 1.163.646.857.869.214.355 + 92.123.367.487.890.202 ⇒
116.980.274.042.343.786.306.229.311.232/1.163.646.857.869.214.355 =
(100.529.016.386 × 1.163.646.857.869.214.355 + 92.123.367.487.890.202)/1.163.646.857.869.214.355 =
(100.529.016.386 × 1.163.646.857.869.214.355)/1.163.646.857.869.214.355 + 92.123.367.487.890.202/1.163.646.857.869.214.355 =
100.529.016.386 + 92.123.367.487.890.202/1.163.646.857.869.214.355 =
100.529.016.386 92.123.367.487.890.202/1.163.646.857.869.214.355
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
100.529.016.386 + 92.123.367.487.890.202/1.163.646.857.869.214.355 =
100.529.016.386 + 92.123.367.487.890.202 : 1.163.646.857.869.214.355 ≈
100.529.016.386,079167804962 ≈
100.529.016.386,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
100.529.016.386,079167804962 =
100.529.016.386,079167804962 × 100/100 =
(100.529.016.386,079167804962 × 100)/100 =
10.052.901.638.607,916780496153/100 ≈
10.052.901.638.607,916780496153% ≈
10.052.901.638.607,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
658/365 × - 712/343 × 677/351 × - 100.556/386 × 681/365 × - 100.565/357 × 1.544/379 × 10.570/343 × - 10.578/383 × 10.562/360 = 116.980.274.042.343.786.306.229.311.232/1.163.646.857.869.214.355
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
658/365 × - 712/343 × 677/351 × - 100.556/386 × 681/365 × - 100.565/357 × 1.544/379 × 10.570/343 × - 10.578/383 × 10.562/360 = 100.529.016.386 92.123.367.487.890.202/1.163.646.857.869.214.355
Ca număr zecimal:
658/365 × - 712/343 × 677/351 × - 100.556/386 × 681/365 × - 100.565/357 × 1.544/379 × 10.570/343 × - 10.578/383 × 10.562/360 ≈ 100.529.016.386,08
Ca procentaj:
658/365 × - 712/343 × 677/351 × - 100.556/386 × 681/365 × - 100.565/357 × 1.544/379 × 10.570/343 × - 10.578/383 × 10.562/360 ≈ 10.052.901.638.607,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.