658/344 × 697/363 × - 684/324 × 100.560/372 × 686/372 × 100.551/362 × 1.536/349 × 10.567/305 × 10.572/374 × 10.546/346 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
658/344 × 697/363 × - 684/324 × 100.560/372 × 686/372 × 100.551/362 × 1.536/349 × 10.567/305 × 10.572/374 × 10.546/346 =
- 658/344 × 697/363 × 684/324 × 100.560/372 × 686/372 × 100.551/362 × 1.536/349 × 10.567/305 × 10.572/374 × 10.546/346
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 658/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
344 = 23 × 43
CMMDC (658; 344) = 2
658/344 =
(658 : 2)/(344 : 2) =
329/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
658/344 =
(2 × 7 × 47)/(23 × 43) =
((2 × 7 × 47) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 47)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 7 × 47)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 7 × 47)/(22 × 43) =
329/172
Fracția: 697/363
697/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
363 = 3 × 112
CMMDC (697; 363) = 1
Fracția: 684/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
324 = 22 × 34
CMMDC (684; 324) = 22 × 32 = 36
684/324 =
(684 : 36)/(324 : 36) =
19/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
684/324 =
(22 × 32 × 19)/(22 × 34) =
((22 × 32 × 19) : (22 × 32))/((22 × 34) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 19)/(22 : 22 × 34 : 32) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2)) =
(20 × 30 × 19)/(20 × 32) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 32) =
19/9
Fracția: 100.560/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.560 = 24 × 3 × 5 × 419
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (100.560; 372) = 22 × 3 = 12
100.560/372 =
(100.560 : 12)/(372 : 12) =
8.380/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.560/372 =
(24 × 3 × 5 × 419)/(22 × 3 × 31) =
((24 × 3 × 5 × 419) : (22 × 3))/((22 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 5 × 419)/(22 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(4 - 2) × 1 × 5 × 419)/(2(2 - 2) × 1 × 31) =
(22 × 1 × 5 × 419)/(20 × 1 × 31) =
(22 × 1 × 5 × 419)/(1 × 1 × 31) =
8.380/31
Fracția: 686/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (686; 372) = 2
686/372 =
(686 : 2)/(372 : 2) =
343/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
686/372 =
(2 × 73)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 73) : 2)/((22 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(22 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 73)/(2(2 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 73)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 73)/(2 × 3 × 31) =
343/186
Fracția: 100.551/362
100.551/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.551 = 3 × 112 × 277
362 = 2 × 181
CMMDC (100.551; 362) = 1
Fracția: 1.536/349
1.536/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.536 = 29 × 3
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.536; 349) = 1
Fracția: 10.567/305
10.567/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.567 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
305 = 5 × 61
CMMDC (10.567; 305) = 1
Fracția: 10.572/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.572 = 22 × 3 × 881
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (10.572; 374) = 2
10.572/374 =
(10.572 : 2)/(374 : 2) =
5.286/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.572/374 =
(22 × 3 × 881)/(2 × 11 × 17) =
((22 × 3 × 881) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 881)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(2 - 1) × 3 × 881)/(1 × 11 × 17) =
(21 × 3 × 881)/(1 × 11 × 17) =
(2 × 3 × 881)/(1 × 11 × 17) =
5.286/187
Fracția: 10.546/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.546 = 2 × 5.273
346 = 2 × 173
CMMDC (10.546; 346) = 2
10.546/346 =
(10.546 : 2)/(346 : 2) =
5.273/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.546/346 =
(2 × 5.273)/(2 × 173) =
((2 × 5.273) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 5.273)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 5.273)/(1 × 173) =
5.273/173
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 658/344 × 697/363 × 684/324 × 100.560/372 × 686/372 × 100.551/362 × 1.536/349 × 10.567/305 × 10.572/374 × 10.546/346 =
- 329/172 × 697/363 × 19/9 × 8.380/31 × 343/186 × 100.551/362 × 1.536/349 × 10.567/305 × 5.286/187 × 5.273/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 329/172 × 697/363 × 19/9 × 8.380/31 × 343/186 × 100.551/362 × 1.536/349 × 10.567/305 × 5.286/187 × 5.273/173 =
- (329 × 697 × 19 × 8.380 × 343 × 100.551 × 1.536 × 10.567 × 5.286 × 5.273) / (172 × 363 × 9 × 31 × 186 × 362 × 349 × 305 × 187 × 173) =
- (7 × 47 × 17 × 41 × 19 × 22 × 5 × 419 × 73 × 3 × 112 × 277 × 29 × 3 × 10.567 × 2 × 3 × 881 × 5.273) / (22 × 43 × 3 × 112 × 32 × 31 × 2 × 3 × 31 × 2 × 181 × 349 × 5 × 61 × 11 × 17 × 173) =
- (212 × 33 × 5 × 74 × 112 × 17 × 19 × 41 × 47 × 277 × 419 × 881 × 5.273 × 10.567) / (24 × 34 × 5 × 113 × 17 × 312 × 43 × 61 × 173 × 181 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 5 × 74 × 112 × 17 × 19 × 41 × 47 × 277 × 419 × 881 × 5.273 × 10.567; 24 × 34 × 5 × 113 × 17 × 312 × 43 × 61 × 173 × 181 × 349) = 24 × 33 × 5 × 112 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 33 × 5 × 74 × 112 × 17 × 19 × 41 × 47 × 277 × 419 × 881 × 5.273 × 10.567) / (24 × 34 × 5 × 113 × 17 × 312 × 43 × 61 × 173 × 181 × 349) =
- ((212 × 33 × 5 × 74 × 112 × 17 × 19 × 41 × 47 × 277 × 419 × 881 × 5.273 × 10.567) : (24 × 33 × 5 × 112 × 17)) / ((24 × 34 × 5 × 113 × 17 × 312 × 43 × 61 × 173 × 181 × 349) : (24 × 33 × 5 × 112 × 17)) =
- (212 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 74 × 112 : 112 × 17 : 17 × 19 × 41 × 47 × 277 × 419 × 881 × 5.273 × 10.567)/(24 : 24 × 34 : 33 × 5 : 5 × 113 : 112 × 17 : 17 × 312 × 43 × 61 × 173 × 181 × 349) =
- (2(12 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 74 × 11(2 - 2) × 1 × 19 × 41 × 47 × 277 × 419 × 881 × 5.273 × 10.567)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 11(3 - 2) × 1 × 312 × 43 × 61 × 173 × 181 × 349) =
- (28 × 30 × 1 × 74 × 110 × 1 × 19 × 41 × 47 × 277 × 419 × 881 × 5.273 × 10.567)/(20 × 3 × 1 × 11 × 1 × 312 × 43 × 61 × 173 × 181 × 349) =
- (28 × 1 × 1 × 74 × 1 × 1 × 19 × 41 × 47 × 277 × 419 × 881 × 5.273 × 10.567)/(1 × 3 × 1 × 11 × 1 × 312 × 43 × 61 × 173 × 181 × 349) =
- (28 × 74 × 19 × 41 × 47 × 277 × 419 × 881 × 5.273 × 10.567)/(3 × 11 × 312 × 43 × 61 × 173 × 181 × 349) =
- (256 × 2.401 × 19 × 41 × 47 × 277 × 419 × 881 × 5.273 × 10.567)/(3 × 11 × 961 × 43 × 61 × 173 × 181 × 349) =
- 128.217.297.905.135.508.545.471.744/909.045.713.090.163
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 128.217.297.905.135.508.545.471.744 : 909.045.713.090.163 = - 141.046.039.884 și restul = - 241.157.159.410.652 ⇒
- 128.217.297.905.135.508.545.471.744 = - 141.046.039.884 × 909.045.713.090.163 - 241.157.159.410.652 ⇒
- 128.217.297.905.135.508.545.471.744/909.045.713.090.163 =
( - 141.046.039.884 × 909.045.713.090.163 - 241.157.159.410.652)/909.045.713.090.163 =
( - 141.046.039.884 × 909.045.713.090.163)/909.045.713.090.163 - 241.157.159.410.652/909.045.713.090.163 =
- 141.046.039.884 - 241.157.159.410.652/909.045.713.090.163 =
- 141.046.039.884 241.157.159.410.652/909.045.713.090.163
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 141.046.039.884 - 241.157.159.410.652/909.045.713.090.163 =
- 141.046.039.884 - 241.157.159.410.652 : 909.045.713.090.163 ≈
- 141.046.039.884,265286064208 ≈
- 141.046.039.884,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 141.046.039.884,265286064208 =
- 141.046.039.884,265286064208 × 100/100 =
( - 141.046.039.884,265286064208 × 100)/100 =
- 14.104.603.988.426,528606420779/100 ≈
- 14.104.603.988.426,528606420779% ≈
- 14.104.603.988.426,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
658/344 × 697/363 × - 684/324 × 100.560/372 × 686/372 × 100.551/362 × 1.536/349 × 10.567/305 × 10.572/374 × 10.546/346 = - 128.217.297.905.135.508.545.471.744/909.045.713.090.163
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
658/344 × 697/363 × - 684/324 × 100.560/372 × 686/372 × 100.551/362 × 1.536/349 × 10.567/305 × 10.572/374 × 10.546/346 = - 141.046.039.884 241.157.159.410.652/909.045.713.090.163
Ca număr zecimal:
658/344 × 697/363 × - 684/324 × 100.560/372 × 686/372 × 100.551/362 × 1.536/349 × 10.567/305 × 10.572/374 × 10.546/346 ≈ - 141.046.039.884,27
Ca procentaj:
658/344 × 697/363 × - 684/324 × 100.560/372 × 686/372 × 100.551/362 × 1.536/349 × 10.567/305 × 10.572/374 × 10.546/346 ≈ - 14.104.603.988.426,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.