658/327 × - 626/309 × - 624/329 × - 100.541/368 × 706/342 × - 100.518/348 × - 1.499/337 × 10.518/330 × 10.513/345 × 10.506/333 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
658/327 × - 626/309 × - 624/329 × - 100.541/368 × 706/342 × - 100.518/348 × - 1.499/337 × 10.518/330 × 10.513/345 × 10.506/333 =
- 658/327 × 626/309 × 624/329 × 100.541/368 × 706/342 × 100.518/348 × 1.499/337 × 10.518/330 × 10.513/345 × 10.506/333
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 658/327
658/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
327 = 3 × 109
CMMDC (658; 327) = 1
Fracția: 626/309
626/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
309 = 3 × 103
CMMDC (626; 309) = 1
Fracția: 624/329
624/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
329 = 7 × 47
CMMDC (624; 329) = 1
Fracția: 100.541/368
100.541/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.541 = 7 × 53 × 271
368 = 24 × 23
CMMDC (100.541; 368) = 1
Fracția: 706/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (706; 342) = 2
706/342 =
(706 : 2)/(342 : 2) =
353/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
706/342 =
(2 × 353)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 353) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 353)/(1 × 32 × 19) =
353/171
Fracția: 100.518/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.518 = 2 × 3 × 11 × 1.523
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (100.518; 348) = 2 × 3 = 6
100.518/348 =
(100.518 : 6)/(348 : 6) =
16.753/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.518/348 =
(2 × 3 × 11 × 1.523)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 11 × 1.523) : (2 × 3))/((22 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 1.523)/(22 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 11 × 1.523)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 11 × 1.523)/(2 × 1 × 29) =
16.753/58
Fracția: 1.499/337
1.499/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.499; 337) = 1
Fracția: 10.518/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.518 = 2 × 3 × 1.753
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.518; 330) = 2 × 3 = 6
10.518/330 =
(10.518 : 6)/(330 : 6) =
1.753/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.518/330 =
(2 × 3 × 1.753)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 1.753) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.753)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 1.753)/(1 × 1 × 5 × 11) =
1.753/55
Fracția: 10.513/345
10.513/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.513; 345) = 1
Fracția: 10.506/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
333 = 32 × 37
CMMDC (10.506; 333) = 3
10.506/333 =
(10.506 : 3)/(333 : 3) =
3.502/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.506/333 =
(2 × 3 × 17 × 103)/(32 × 37) =
((2 × 3 × 17 × 103) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17 × 103)/(32 : 3 × 37) =
(2 × 1 × 17 × 103)/(3(2 - 1) × 37) =
(2 × 1 × 17 × 103)/(31 × 37) =
(2 × 1 × 17 × 103)/(3 × 37) =
3.502/111
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 658/327 × 626/309 × 624/329 × 100.541/368 × 706/342 × 100.518/348 × 1.499/337 × 10.518/330 × 10.513/345 × 10.506/333 =
- 658/327 × 626/309 × 624/329 × 100.541/368 × 353/171 × 16.753/58 × 1.499/337 × 1.753/55 × 10.513/345 × 3.502/111
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 658/327 × 626/309 × 624/329 × 100.541/368 × 353/171 × 16.753/58 × 1.499/337 × 1.753/55 × 10.513/345 × 3.502/111 =
- (658 × 626 × 624 × 100.541 × 353 × 16.753 × 1.499 × 1.753 × 10.513 × 3.502) / (327 × 309 × 329 × 368 × 171 × 58 × 337 × 55 × 345 × 111) =
- (2 × 7 × 47 × 2 × 313 × 24 × 3 × 13 × 7 × 53 × 271 × 353 × 11 × 1.523 × 1.499 × 1.753 × 10.513 × 2 × 17 × 103) / (3 × 109 × 3 × 103 × 7 × 47 × 24 × 23 × 32 × 19 × 2 × 29 × 337 × 5 × 11 × 3 × 5 × 23 × 3 × 37) =
- (27 × 3 × 72 × 11 × 13 × 17 × 47 × 53 × 103 × 271 × 313 × 353 × 1.499 × 1.523 × 1.753 × 10.513) / (25 × 36 × 52 × 7 × 11 × 19 × 232 × 29 × 37 × 47 × 103 × 109 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 72 × 11 × 13 × 17 × 47 × 53 × 103 × 271 × 313 × 353 × 1.499 × 1.523 × 1.753 × 10.513; 25 × 36 × 52 × 7 × 11 × 19 × 232 × 29 × 37 × 47 × 103 × 109 × 337) = 25 × 3 × 7 × 11 × 47 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 72 × 11 × 13 × 17 × 47 × 53 × 103 × 271 × 313 × 353 × 1.499 × 1.523 × 1.753 × 10.513) / (25 × 36 × 52 × 7 × 11 × 19 × 232 × 29 × 37 × 47 × 103 × 109 × 337) =
- ((27 × 3 × 72 × 11 × 13 × 17 × 47 × 53 × 103 × 271 × 313 × 353 × 1.499 × 1.523 × 1.753 × 10.513) : (25 × 3 × 7 × 11 × 47 × 103)) / ((25 × 36 × 52 × 7 × 11 × 19 × 232 × 29 × 37 × 47 × 103 × 109 × 337) : (25 × 3 × 7 × 11 × 47 × 103)) =
- (27 : 25 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 47 : 47 × 53 × 103 : 103 × 271 × 313 × 353 × 1.499 × 1.523 × 1.753 × 10.513)/(25 : 25 × 36 : 3 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 232 × 29 × 37 × 47 : 47 × 103 : 103 × 109 × 337) =
- (2(7 - 5) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 17 × 1 × 53 × 1 × 271 × 313 × 353 × 1.499 × 1.523 × 1.753 × 10.513)/(2(5 - 5) × 3(6 - 1) × 52 × 1 × 1 × 19 × 232 × 29 × 37 × 1 × 1 × 109 × 337) =
- (22 × 1 × 71 × 1 × 13 × 17 × 1 × 53 × 1 × 271 × 313 × 353 × 1.499 × 1.523 × 1.753 × 10.513)/(20 × 35 × 52 × 1 × 1 × 19 × 232 × 29 × 37 × 1 × 1 × 109 × 337) =
- (22 × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 1 × 53 × 1 × 271 × 313 × 353 × 1.499 × 1.523 × 1.753 × 10.513)/(1 × 35 × 52 × 1 × 1 × 19 × 232 × 29 × 37 × 1 × 1 × 109 × 337) =
- (22 × 7 × 13 × 17 × 53 × 271 × 313 × 353 × 1.499 × 1.523 × 1.753 × 10.513)/(35 × 52 × 19 × 232 × 29 × 37 × 109 × 337) =
- (4 × 7 × 13 × 17 × 53 × 271 × 313 × 353 × 1.499 × 1.523 × 1.753 × 10.513)/(243 × 25 × 19 × 529 × 29 × 37 × 109 × 337) =
- 413.166.047.094.306.356.083.872.548/2.406.643.022.000.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 413.166.047.094.306.356.083.872.548 : 2.406.643.022.000.925 = - 171.677.329.507 și restul = - 531.304.400.078.573 ⇒
- 413.166.047.094.306.356.083.872.548 = - 171.677.329.507 × 2.406.643.022.000.925 - 531.304.400.078.573 ⇒
- 413.166.047.094.306.356.083.872.548/2.406.643.022.000.925 =
( - 171.677.329.507 × 2.406.643.022.000.925 - 531.304.400.078.573)/2.406.643.022.000.925 =
( - 171.677.329.507 × 2.406.643.022.000.925)/2.406.643.022.000.925 - 531.304.400.078.573/2.406.643.022.000.925 =
- 171.677.329.507 - 531.304.400.078.573/2.406.643.022.000.925 =
- 171.677.329.507 531.304.400.078.573/2.406.643.022.000.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 171.677.329.507 - 531.304.400.078.573/2.406.643.022.000.925 =
- 171.677.329.507 - 531.304.400.078.573 : 2.406.643.022.000.925 ≈
- 171.677.329.507,220765770088 ≈
- 171.677.329.507,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 171.677.329.507,220765770088 =
- 171.677.329.507,220765770088 × 100/100 =
( - 171.677.329.507,220765770088 × 100)/100 =
- 17.167.732.950.722,076577008785/100 ≈
- 17.167.732.950.722,076577008785% ≈
- 17.167.732.950.722,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
658/327 × - 626/309 × - 624/329 × - 100.541/368 × 706/342 × - 100.518/348 × - 1.499/337 × 10.518/330 × 10.513/345 × 10.506/333 = - 413.166.047.094.306.356.083.872.548/2.406.643.022.000.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
658/327 × - 626/309 × - 624/329 × - 100.541/368 × 706/342 × - 100.518/348 × - 1.499/337 × 10.518/330 × 10.513/345 × 10.506/333 = - 171.677.329.507 531.304.400.078.573/2.406.643.022.000.925
Ca număr zecimal:
658/327 × - 626/309 × - 624/329 × - 100.541/368 × 706/342 × - 100.518/348 × - 1.499/337 × 10.518/330 × 10.513/345 × 10.506/333 ≈ - 171.677.329.507,22
Ca procentaj:
658/327 × - 626/309 × - 624/329 × - 100.541/368 × 706/342 × - 100.518/348 × - 1.499/337 × 10.518/330 × 10.513/345 × 10.506/333 ≈ - 17.167.732.950.722,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.