658/251 × - 858/860 × 307/482 × - 460/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
658/251 × - 858/860 × 307/482 × - 460/233 =
658/251 × 858/860 × 307/482 × 460/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 658/251
658/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (658; 251) = 1
Fracția: 858/860
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (858; 860) = 2
858/860 =
(858 : 2)/(860 : 2) =
429/430
O altă metodă de a simplifica o fracție:
858/860 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(22 × 5 × 43) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 2)/((22 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 13)/(22 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(2(2 - 1) × 5 × 43) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(21 × 5 × 43) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(2 × 5 × 43) =
429/430
Fracția: 307/482
307/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
482 = 2 × 241
CMMDC (307; 482) = 1
Fracția: 460/233
460/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (460; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
658/251 × 858/860 × 307/482 × 460/233 =
658/251 × 429/430 × 307/482 × 460/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
658/251 × 429/430 × 307/482 × 460/233 =
(658 × 429 × 307 × 460) / (251 × 430 × 482 × 233) =
(2 × 7 × 47 × 3 × 11 × 13 × 307 × 22 × 5 × 23) / (251 × 2 × 5 × 43 × 2 × 241 × 233) =
(23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 47 × 307) / (22 × 5 × 43 × 233 × 241 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 47 × 307; 22 × 5 × 43 × 233 × 241 × 251) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 47 × 307) / (22 × 5 × 43 × 233 × 241 × 251) =
((23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 47 × 307) : (22 × 5)) / ((22 × 5 × 43 × 233 × 241 × 251) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 47 × 307)/(22 : 22 × 5 : 5 × 43 × 233 × 241 × 251) =
(2(3 - 2) × 3 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 47 × 307)/(2(2 - 2) × 1 × 43 × 233 × 241 × 251) =
(21 × 3 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 47 × 307)/(20 × 1 × 43 × 233 × 241 × 251) =
(2 × 3 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 47 × 307)/(1 × 1 × 43 × 233 × 241 × 251) =
(2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 23 × 47 × 307)/(43 × 233 × 241 × 251) =
1.993.193.202/606.059.329
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.993.193.202 : 606.059.329 = 3 și restul = 175.015.215 ⇒
1.993.193.202 = 3 × 606.059.329 + 175.015.215 ⇒
1.993.193.202/606.059.329 =
(3 × 606.059.329 + 175.015.215)/606.059.329 =
(3 × 606.059.329)/606.059.329 + 175.015.215/606.059.329 =
3 + 175.015.215/606.059.329 =
3 175.015.215/606.059.329
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 175.015.215/606.059.329 =
3 + 175.015.215 : 606.059.329 ≈
3,288775713244 ≈
3,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,288775713244 =
3,288775713244 × 100/100 =
(3,288775713244 × 100)/100 =
328,877571324374/100 ≈
328,877571324374% ≈
328,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
658/251 × - 858/860 × 307/482 × - 460/233 = 1.993.193.202/606.059.329
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
658/251 × - 858/860 × 307/482 × - 460/233 = 3 175.015.215/606.059.329
Ca număr zecimal:
658/251 × - 858/860 × 307/482 × - 460/233 ≈ 3,29
Ca procentaj:
658/251 × - 858/860 × 307/482 × - 460/233 ≈ 328,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.