658/247 × 874/865 × 305/487 × - 455/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
658/247 × 874/865 × 305/487 × - 455/233 =
- 658/247 × 874/865 × 305/487 × 455/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 658/247
658/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
247 = 13 × 19
CMMDC (658; 247) = 1
Fracția: 874/865
874/865 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
865 = 5 × 173
CMMDC (874; 865) = 1
Fracția: 305/487
305/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (305; 487) = 1
Fracția: 455/233
455/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (455; 233) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 658/247 × 874/865 × 305/487 × 455/233 =
- (658 × 874 × 305 × 455) / (247 × 865 × 487 × 233) =
- (2 × 7 × 47 × 2 × 19 × 23 × 5 × 61 × 5 × 7 × 13) / (13 × 19 × 5 × 173 × 487 × 233) =
- (22 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 47 × 61) / (5 × 13 × 19 × 173 × 233 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 47 × 61; 5 × 13 × 19 × 173 × 233 × 487) = 5 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 47 × 61) / (5 × 13 × 19 × 173 × 233 × 487) =
- ((22 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 47 × 61) : (5 × 13 × 19)) / ((5 × 13 × 19 × 173 × 233 × 487) : (5 × 13 × 19)) =
- (22 × 52 : 5 × 72 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 47 × 61)/(5 : 5 × 13 : 13 × 19 : 19 × 173 × 233 × 487) =
- (22 × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 1 × 23 × 47 × 61)/(1 × 1 × 1 × 173 × 233 × 487) =
- (22 × 51 × 72 × 1 × 1 × 23 × 47 × 61)/(1 × 1 × 1 × 173 × 233 × 487) =
- (22 × 5 × 72 × 1 × 1 × 23 × 47 × 61)/(1 × 1 × 1 × 173 × 233 × 487) =
- (22 × 5 × 72 × 23 × 47 × 61)/(173 × 233 × 487) =
- (4 × 5 × 49 × 23 × 47 × 61)/(173 × 233 × 487) =
- 64.622.180/19.630.483
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 64.622.180 : 19.630.483 = - 3 și restul = - 5.730.731 ⇒
- 64.622.180 = - 3 × 19.630.483 - 5.730.731 ⇒
- 64.622.180/19.630.483 =
( - 3 × 19.630.483 - 5.730.731)/19.630.483 =
( - 3 × 19.630.483)/19.630.483 - 5.730.731/19.630.483 =
- 3 - 5.730.731/19.630.483 =
- 3 5.730.731/19.630.483
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 5.730.731/19.630.483 =
- 3 - 5.730.731 : 19.630.483 ≈
- 3,291930208747 ≈
- 3,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,291930208747 =
- 3,291930208747 × 100/100 =
( - 3,291930208747 × 100)/100 =
- 329,193020874728/100 ≈
- 329,193020874728% ≈
- 329,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
658/247 × 874/865 × 305/487 × - 455/233 = - 64.622.180/19.630.483
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
658/247 × 874/865 × 305/487 × - 455/233 = - 3 5.730.731/19.630.483
Ca număr zecimal:
658/247 × 874/865 × 305/487 × - 455/233 ≈ - 3,29
Ca procentaj:
658/247 × 874/865 × 305/487 × - 455/233 ≈ - 329,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.