658/1.013 × 8.788/665 × 6.817/622 × 10.608/625 × - 962.955/1.412 × - 1.079/615 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
658/1.013 × 8.788/665 × 6.817/622 × 10.608/625 × - 962.955/1.412 × - 1.079/615 =
658/1.013 × 8.788/665 × 6.817/622 × 10.608/625 × 962.955/1.412 × 1.079/615
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 658/1.013
658/1.013 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (658; 1.013) = 1
Fracția: 8.788/665
8.788/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.788 = 22 × 133
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (8.788; 665) = 1
Fracția: 6.817/622
6.817/622 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.817 = 17 × 401
622 = 2 × 311
CMMDC (6.817; 622) = 1
Fracția: 10.608/625
10.608/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.608 = 24 × 3 × 13 × 17
625 = 54
CMMDC (10.608; 625) = 1
Fracția: 962.955/1.412
962.955/1.412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.955 = 33 × 5 × 7 × 1.019
1.412 = 22 × 353
CMMDC (962.955; 1.412) = 1
Fracția: 1.079/615
1.079/615 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.079 = 13 × 83
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (1.079; 615) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
658/1.013 × 8.788/665 × 6.817/622 × 10.608/625 × 962.955/1.412 × 1.079/615 =
(658 × 8.788 × 6.817 × 10.608 × 962.955 × 1.079) / (1.013 × 665 × 622 × 625 × 1.412 × 615) =
(2 × 7 × 47 × 22 × 133 × 17 × 401 × 24 × 3 × 13 × 17 × 33 × 5 × 7 × 1.019 × 13 × 83) / (1.013 × 5 × 7 × 19 × 2 × 311 × 54 × 22 × 353 × 3 × 5 × 41) =
(27 × 34 × 5 × 72 × 135 × 172 × 47 × 83 × 401 × 1.019) / (23 × 3 × 56 × 7 × 19 × 41 × 311 × 353 × 1.013)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 72 × 135 × 172 × 47 × 83 × 401 × 1.019; 23 × 3 × 56 × 7 × 19 × 41 × 311 × 353 × 1.013) = 23 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 5 × 72 × 135 × 172 × 47 × 83 × 401 × 1.019) / (23 × 3 × 56 × 7 × 19 × 41 × 311 × 353 × 1.013) =
((27 × 34 × 5 × 72 × 135 × 172 × 47 × 83 × 401 × 1.019) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((23 × 3 × 56 × 7 × 19 × 41 × 311 × 353 × 1.013) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
(27 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 135 × 172 × 47 × 83 × 401 × 1.019)/(23 : 23 × 3 : 3 × 56 : 5 × 7 : 7 × 19 × 41 × 311 × 353 × 1.013) =
(2(7 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 135 × 172 × 47 × 83 × 401 × 1.019)/(2(3 - 3) × 1 × 5(6 - 1) × 1 × 19 × 41 × 311 × 353 × 1.013) =
(24 × 33 × 1 × 71 × 135 × 172 × 47 × 83 × 401 × 1.019)/(20 × 1 × 55 × 1 × 19 × 41 × 311 × 353 × 1.013) =
(24 × 33 × 1 × 7 × 135 × 172 × 47 × 83 × 401 × 1.019)/(1 × 1 × 55 × 1 × 19 × 41 × 311 × 353 × 1.013) =
(24 × 33 × 7 × 135 × 172 × 47 × 83 × 401 × 1.019)/(55 × 19 × 41 × 311 × 353 × 1.013) =
(16 × 27 × 7 × 371.293 × 289 × 47 × 83 × 401 × 1.019)/(3.125 × 19 × 41 × 311 × 353 × 1.013) =
517.238.564.885.998.995.312/270.727.279.503.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
517.238.564.885.998.995.312 : 270.727.279.503.125 = 1.910.552 și restul = 19.576.744.520.312 ⇒
517.238.564.885.998.995.312 = 1.910.552 × 270.727.279.503.125 + 19.576.744.520.312 ⇒
517.238.564.885.998.995.312/270.727.279.503.125 =
(1.910.552 × 270.727.279.503.125 + 19.576.744.520.312)/270.727.279.503.125 =
(1.910.552 × 270.727.279.503.125)/270.727.279.503.125 + 19.576.744.520.312/270.727.279.503.125 =
1.910.552 + 19.576.744.520.312/270.727.279.503.125 =
1.910.552 19.576.744.520.312/270.727.279.503.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.910.552 + 19.576.744.520.312/270.727.279.503.125 =
1.910.552 + 19.576.744.520.312 : 270.727.279.503.125 ≈
1.910.552,072311680434 ≈
1.910.552,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.910.552,072311680434 =
1.910.552,072311680434 × 100/100 =
(1.910.552,072311680434 × 100)/100 =
191.055.207,231168043443/100 ≈
191.055.207,231168043443% ≈
191.055.207,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
658/1.013 × 8.788/665 × 6.817/622 × 10.608/625 × - 962.955/1.412 × - 1.079/615 = 517.238.564.885.998.995.312/270.727.279.503.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
658/1.013 × 8.788/665 × 6.817/622 × 10.608/625 × - 962.955/1.412 × - 1.079/615 = 1.910.552 19.576.744.520.312/270.727.279.503.125
Ca număr zecimal:
658/1.013 × 8.788/665 × 6.817/622 × 10.608/625 × - 962.955/1.412 × - 1.079/615 ≈ 1.910.552,07
Ca procentaj:
658/1.013 × 8.788/665 × 6.817/622 × 10.608/625 × - 962.955/1.412 × - 1.079/615 ≈ 191.055.207,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.