658/1.006 × - 8.755/635 × - 6.821/608 × 10.600/629 × 962.936/1.402 × - 1.041/626 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
658/1.006 × - 8.755/635 × - 6.821/608 × 10.600/629 × 962.936/1.402 × - 1.041/626 =
- 658/1.006 × 8.755/635 × 6.821/608 × 10.600/629 × 962.936/1.402 × 1.041/626
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 658/1.006
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
1.006 = 2 × 503
CMMDC (658; 1.006) = 2
658/1.006 =
(658 : 2)/(1.006 : 2) =
329/503
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
658/1.006 =
(2 × 7 × 47)/(2 × 503) =
((2 × 7 × 47) : 2)/((2 × 503) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 47)/(2 : 2 × 503) =
(1 × 7 × 47)/(1 × 503) =
329/503
Fracția: 8.755/635
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.755 = 5 × 17 × 103
635 = 5 × 127
CMMDC (8.755; 635) = 5
8.755/635 =
(8.755 : 5)/(635 : 5) =
1.751/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.755/635 =
(5 × 17 × 103)/(5 × 127) =
((5 × 17 × 103) : 5)/((5 × 127) : 5) =
(5 : 5 × 17 × 103)/(5 : 5 × 127) =
(1 × 17 × 103)/(1 × 127) =
1.751/127
Fracția: 6.821/608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.821 = 19 × 359
608 = 25 × 19
CMMDC (6.821; 608) = 19
6.821/608 =
(6.821 : 19)/(608 : 19) =
359/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.821/608 =
(19 × 359)/(25 × 19) =
((19 × 359) : 19)/((25 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 359)/(25 × 19 : 19) =
(1 × 359)/(25 × 1) =
359/32
Fracția: 10.600/629
10.600/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.600 = 23 × 52 × 53
629 = 17 × 37
CMMDC (10.600; 629) = 1
Fracția: 962.936/1.402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.936 = 23 × 13 × 47 × 197
1.402 = 2 × 701
CMMDC (962.936; 1.402) = 2
962.936/1.402 =
(962.936 : 2)/(1.402 : 2) =
481.468/701
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.936/1.402 =
(23 × 13 × 47 × 197)/(2 × 701) =
((23 × 13 × 47 × 197) : 2)/((2 × 701) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 47 × 197)/(2 : 2 × 701) =
(2(3 - 1) × 13 × 47 × 197)/(1 × 701) =
(22 × 13 × 47 × 197)/(1 × 701) =
481.468/701
Fracția: 1.041/626
1.041/626 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.041 = 3 × 347
626 = 2 × 313
CMMDC (1.041; 626) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 658/1.006 × 8.755/635 × 6.821/608 × 10.600/629 × 962.936/1.402 × 1.041/626 =
- 329/503 × 1.751/127 × 359/32 × 10.600/629 × 481.468/701 × 1.041/626
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 329/503 × 1.751/127 × 359/32 × 10.600/629 × 481.468/701 × 1.041/626 =
- (329 × 1.751 × 359 × 10.600 × 481.468 × 1.041) / (503 × 127 × 32 × 629 × 701 × 626) =
- (7 × 47 × 17 × 103 × 359 × 23 × 52 × 53 × 22 × 13 × 47 × 197 × 3 × 347) / (503 × 127 × 25 × 17 × 37 × 701 × 2 × 313) =
- (25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 472 × 53 × 103 × 197 × 347 × 359) / (26 × 17 × 37 × 127 × 313 × 503 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 472 × 53 × 103 × 197 × 347 × 359; 26 × 17 × 37 × 127 × 313 × 503 × 701) = 25 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 472 × 53 × 103 × 197 × 347 × 359) / (26 × 17 × 37 × 127 × 313 × 503 × 701) =
- ((25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 472 × 53 × 103 × 197 × 347 × 359) : (25 × 17)) / ((26 × 17 × 37 × 127 × 313 × 503 × 701) : (25 × 17)) =
- (25 : 25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 : 17 × 472 × 53 × 103 × 197 × 347 × 359)/(26 : 25 × 17 : 17 × 37 × 127 × 313 × 503 × 701) =
- (2(5 - 5) × 3 × 52 × 7 × 13 × 1 × 472 × 53 × 103 × 197 × 347 × 359)/(2(6 - 5) × 1 × 37 × 127 × 313 × 503 × 701) =
- (20 × 3 × 52 × 7 × 13 × 1 × 472 × 53 × 103 × 197 × 347 × 359)/(2 × 1 × 37 × 127 × 313 × 503 × 701) =
- (1 × 3 × 52 × 7 × 13 × 1 × 472 × 53 × 103 × 197 × 347 × 359)/(2 × 1 × 37 × 127 × 313 × 503 × 701) =
- (3 × 52 × 7 × 13 × 472 × 53 × 103 × 197 × 347 × 359)/(2 × 37 × 127 × 313 × 503 × 701) =
- (3 × 25 × 7 × 13 × 2.209 × 53 × 103 × 197 × 347 × 359)/(2 × 37 × 127 × 313 × 503 × 701) =
- 2.019.768.596.242.290.075/1.037.207.817.122
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.019.768.596.242.290.075 : 1.037.207.817.122 = - 1.947.313 și restul = - 330.258.996.889 ⇒
- 2.019.768.596.242.290.075 = - 1.947.313 × 1.037.207.817.122 - 330.258.996.889 ⇒
- 2.019.768.596.242.290.075/1.037.207.817.122 =
( - 1.947.313 × 1.037.207.817.122 - 330.258.996.889)/1.037.207.817.122 =
( - 1.947.313 × 1.037.207.817.122)/1.037.207.817.122 - 330.258.996.889/1.037.207.817.122 =
- 1.947.313 - 330.258.996.889/1.037.207.817.122 =
- 1.947.313 330.258.996.889/1.037.207.817.122
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.947.313 - 330.258.996.889/1.037.207.817.122 =
- 1.947.313 - 330.258.996.889 : 1.037.207.817.122 ≈
- 1.947.313,318411596439 ≈
- 1.947.313,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.947.313,318411596439 =
- 1.947.313,318411596439 × 100/100 =
( - 1.947.313,318411596439 × 100)/100 =
- 194.731.331,841159643917/100 ≈
- 194.731.331,841159643917% ≈
- 194.731.331,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
658/1.006 × - 8.755/635 × - 6.821/608 × 10.600/629 × 962.936/1.402 × - 1.041/626 = - 2.019.768.596.242.290.075/1.037.207.817.122
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
658/1.006 × - 8.755/635 × - 6.821/608 × 10.600/629 × 962.936/1.402 × - 1.041/626 = - 1.947.313 330.258.996.889/1.037.207.817.122
Ca număr zecimal:
658/1.006 × - 8.755/635 × - 6.821/608 × 10.600/629 × 962.936/1.402 × - 1.041/626 ≈ - 1.947.313,32
Ca procentaj:
658/1.006 × - 8.755/635 × - 6.821/608 × 10.600/629 × 962.936/1.402 × - 1.041/626 ≈ - 194.731.331,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.