657/979 × - 8.733/641 × - 6.783/606 × - 10.590/601 × - 962.918/1.380 × - 1.016/588 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
657/979 × - 8.733/641 × - 6.783/606 × - 10.590/601 × - 962.918/1.380 × - 1.016/588 =
- 657/979 × 8.733/641 × 6.783/606 × 10.590/601 × 962.918/1.380 × 1.016/588
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 657/979
657/979 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
979 = 11 × 89
CMMDC (657; 979) = 1
Fracția: 8.733/641
8.733/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.733 = 3 × 41 × 71
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.733; 641) = 1
Fracția: 6.783/606
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.783 = 3 × 7 × 17 × 19
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (6.783; 606) = 3
6.783/606 =
(6.783 : 3)/(606 : 3) =
2.261/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.783/606 =
(3 × 7 × 17 × 19)/(2 × 3 × 101) =
((3 × 7 × 17 × 19) : 3)/((2 × 3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17 × 19)/(2 × 3 : 3 × 101) =
(1 × 7 × 17 × 19)/(2 × 1 × 101) =
2.261/202
Fracția: 10.590/601
10.590/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.590 = 2 × 3 × 5 × 353
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.590; 601) = 1
Fracția: 962.918/1.380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.918 = 2 × 112 × 23 × 173
1.380 = 22 × 3 × 5 × 23
CMMDC (962.918; 1.380) = 2 × 23 = 46
962.918/1.380 =
(962.918 : 46)/(1.380 : 46) =
20.933/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.918/1.380 =
(2 × 112 × 23 × 173)/(22 × 3 × 5 × 23) =
((2 × 112 × 23 × 173) : (2 × 23))/((22 × 3 × 5 × 23) : (2 × 23)) =
(2 : 2 × 112 × 23 : 23 × 173)/(22 : 2 × 3 × 5 × 23 : 23) =
(1 × 112 × 1 × 173)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 1) =
(1 × 112 × 1 × 173)/(2 × 3 × 5 × 1) =
20.933/30
Fracția: 1.016/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.016 = 23 × 127
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (1.016; 588) = 22 = 4
1.016/588 =
(1.016 : 4)/(588 : 4) =
254/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.016/588 =
(23 × 127)/(22 × 3 × 72) =
((23 × 127) : 22)/((22 × 3 × 72) : 22) =
(23 : 22 × 127)/(22 : 22 × 3 × 72) =
(2(3 - 2) × 127)/(2(2 - 2) × 3 × 72) =
(21 × 127)/(20 × 3 × 72) =
(2 × 127)/(1 × 3 × 72) =
254/147
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 657/979 × 8.733/641 × 6.783/606 × 10.590/601 × 962.918/1.380 × 1.016/588 =
- 657/979 × 8.733/641 × 2.261/202 × 10.590/601 × 20.933/30 × 254/147
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 657/979 × 8.733/641 × 2.261/202 × 10.590/601 × 20.933/30 × 254/147 =
- (657 × 8.733 × 2.261 × 10.590 × 20.933 × 254) / (979 × 641 × 202 × 601 × 30 × 147) =
- (32 × 73 × 3 × 41 × 71 × 7 × 17 × 19 × 2 × 3 × 5 × 353 × 112 × 173 × 2 × 127) / (11 × 89 × 641 × 2 × 101 × 601 × 2 × 3 × 5 × 3 × 72) =
- (22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 41 × 71 × 73 × 127 × 173 × 353) / (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 89 × 101 × 601 × 641)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 41 × 71 × 73 × 127 × 173 × 353; 22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 89 × 101 × 601 × 641) = 22 × 32 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 41 × 71 × 73 × 127 × 173 × 353) / (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 89 × 101 × 601 × 641) =
- ((22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 41 × 71 × 73 × 127 × 173 × 353) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 89 × 101 × 601 × 641) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11)) =
- (22 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 × 19 × 41 × 71 × 73 × 127 × 173 × 353)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 89 × 101 × 601 × 641) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 19 × 41 × 71 × 73 × 127 × 173 × 353)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 89 × 101 × 601 × 641) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 111 × 17 × 19 × 41 × 71 × 73 × 127 × 173 × 353)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 89 × 101 × 601 × 641) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 41 × 71 × 73 × 127 × 173 × 353)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 89 × 101 × 601 × 641) =
- (32 × 11 × 17 × 19 × 41 × 71 × 73 × 127 × 173 × 353)/(7 × 89 × 101 × 601 × 641) =
- (9 × 11 × 17 × 19 × 41 × 71 × 73 × 127 × 173 × 353)/(7 × 89 × 101 × 601 × 641) =
- 52.702.026.126.437.853/24.240.519.443
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 52.702.026.126.437.853 : 24.240.519.443 = - 2.174.129 și restul = - 9.830.347.706 ⇒
- 52.702.026.126.437.853 = - 2.174.129 × 24.240.519.443 - 9.830.347.706 ⇒
- 52.702.026.126.437.853/24.240.519.443 =
( - 2.174.129 × 24.240.519.443 - 9.830.347.706)/24.240.519.443 =
( - 2.174.129 × 24.240.519.443)/24.240.519.443 - 9.830.347.706/24.240.519.443 =
- 2.174.129 - 9.830.347.706/24.240.519.443 =
- 2.174.129 9.830.347.706/24.240.519.443
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.174.129 - 9.830.347.706/24.240.519.443 =
- 2.174.129 - 9.830.347.706 : 24.240.519.443 ≈
- 2.174.129,405533706863 ≈
- 2.174.129,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.174.129,405533706863 =
- 2.174.129,405533706863 × 100/100 =
( - 2.174.129,405533706863 × 100)/100 =
- 217.412.940,553370686282/100 ≈
- 217.412.940,553370686282% ≈
- 217.412.940,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
657/979 × - 8.733/641 × - 6.783/606 × - 10.590/601 × - 962.918/1.380 × - 1.016/588 = - 52.702.026.126.437.853/24.240.519.443
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
657/979 × - 8.733/641 × - 6.783/606 × - 10.590/601 × - 962.918/1.380 × - 1.016/588 = - 2.174.129 9.830.347.706/24.240.519.443
Ca număr zecimal:
657/979 × - 8.733/641 × - 6.783/606 × - 10.590/601 × - 962.918/1.380 × - 1.016/588 ≈ - 2.174.129,41
Ca procentaj:
657/979 × - 8.733/641 × - 6.783/606 × - 10.590/601 × - 962.918/1.380 × - 1.016/588 ≈ - 217.412.940,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.