657/222 × - 7.404/168 × 7.403/176 × - 7.517/190 × - 719.886/559 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
657/222 × - 7.404/168 × 7.403/176 × - 7.517/190 × - 719.886/559 =
- 657/222 × 7.404/168 × 7.403/176 × 7.517/190 × 719.886/559
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 657/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (657; 222) = 3
657/222 =
(657 : 3)/(222 : 3) =
219/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
657/222 =
(32 × 73)/(2 × 3 × 37) =
((32 × 73) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 73)/(2 × 3 : 3 × 37) =
(3(2 - 1) × 73)/(2 × 1 × 37) =
(31 × 73)/(2 × 1 × 37) =
(3 × 73)/(2 × 1 × 37) =
219/74
Fracția: 7.404/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.404 = 22 × 3 × 617
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (7.404; 168) = 22 × 3 = 12
7.404/168 =
(7.404 : 12)/(168 : 12) =
617/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.404/168 =
(22 × 3 × 617)/(23 × 3 × 7) =
((22 × 3 × 617) : (22 × 3))/((23 × 3 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 617)/(23 : 22 × 3 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 617)/(2(3 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 617)/(2 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 617)/(2 × 1 × 7) =
617/14
Fracția: 7.403/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.403 = 11 × 673
176 = 24 × 11
CMMDC (7.403; 176) = 11
7.403/176 =
(7.403 : 11)/(176 : 11) =
673/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.403/176 =
(11 × 673)/(24 × 11) =
((11 × 673) : 11)/((24 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 673)/(24 × 11 : 11) =
(1 × 673)/(24 × 1) =
673/16
Fracția: 7.517/190
7.517/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (7.517; 190) = 1
Fracția: 719.886/559
719.886/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.886 = 2 × 3 × 119.981
559 = 13 × 43
CMMDC (719.886; 559) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 657/222 × 7.404/168 × 7.403/176 × 7.517/190 × 719.886/559 =
- 219/74 × 617/14 × 673/16 × 7.517/190 × 719.886/559
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 219/74 × 617/14 × 673/16 × 7.517/190 × 719.886/559 =
- (219 × 617 × 673 × 7.517 × 719.886) / (74 × 14 × 16 × 190 × 559) =
- (3 × 73 × 617 × 673 × 7.517 × 2 × 3 × 119.981) / (2 × 37 × 2 × 7 × 24 × 2 × 5 × 19 × 13 × 43) =
- (2 × 32 × 73 × 617 × 673 × 7.517 × 119.981) / (27 × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 73 × 617 × 673 × 7.517 × 119.981; 27 × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 43) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 73 × 617 × 673 × 7.517 × 119.981) / (27 × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 43) =
- ((2 × 32 × 73 × 617 × 673 × 7.517 × 119.981) : 2) / ((27 × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 43) : 2) =
- (2 : 2 × 32 × 73 × 617 × 673 × 7.517 × 119.981)/(27 : 2 × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 43) =
- (1 × 32 × 73 × 617 × 673 × 7.517 × 119.981)/(2(7 - 1) × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 43) =
- (1 × 32 × 73 × 617 × 673 × 7.517 × 119.981)/(26 × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 43) =
- (32 × 73 × 617 × 673 × 7.517 × 119.981)/(26 × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 43) =
- (9 × 73 × 617 × 673 × 7.517 × 119.981)/(64 × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 43) =
- 246.049.578.488.249.649/880.268.480
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 246.049.578.488.249.649 : 880.268.480 = - 279.516.515 și restul = - 694.302.449 ⇒
- 246.049.578.488.249.649 = - 279.516.515 × 880.268.480 - 694.302.449 ⇒
- 246.049.578.488.249.649/880.268.480 =
( - 279.516.515 × 880.268.480 - 694.302.449)/880.268.480 =
( - 279.516.515 × 880.268.480)/880.268.480 - 694.302.449/880.268.480 =
- 279.516.515 - 694.302.449/880.268.480 =
- 279.516.515 694.302.449/880.268.480
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 279.516.515 - 694.302.449/880.268.480 =
- 279.516.515 - 694.302.449 : 880.268.480 ≈
- 279.516.515,788739418456 ≈
- 279.516.515,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 279.516.515,788739418456 =
- 279.516.515,788739418456 × 100/100 =
( - 279.516.515,788739418456 × 100)/100 =
- 27.951.651.578,873941845561/100 ≈
- 27.951.651.578,873941845561% ≈
- 27.951.651.578,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
657/222 × - 7.404/168 × 7.403/176 × - 7.517/190 × - 719.886/559 = - 246.049.578.488.249.649/880.268.480
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
657/222 × - 7.404/168 × 7.403/176 × - 7.517/190 × - 719.886/559 = - 279.516.515 694.302.449/880.268.480
Ca număr zecimal:
657/222 × - 7.404/168 × 7.403/176 × - 7.517/190 × - 719.886/559 ≈ - 279.516.515,79
Ca procentaj:
657/222 × - 7.404/168 × 7.403/176 × - 7.517/190 × - 719.886/559 ≈ - 27.951.651.578,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.