656/248 × - 856/865 × - 308/484 × 444/224 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
656/248 × - 856/865 × - 308/484 × 444/224 =
656/248 × 856/865 × 308/484 × 444/224
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 656/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
248 = 23 × 31
CMMDC (656; 248) = 23 = 8
656/248 =
(656 : 8)/(248 : 8) =
82/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
656/248 =
(24 × 41)/(23 × 31) =
((24 × 41) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(24 : 23 × 41)/(23 : 23 × 31) =
(2(4 - 3) × 41)/(2(3 - 3) × 31) =
(21 × 41)/(20 × 31) =
(2 × 41)/(1 × 31) =
82/31
Fracția: 856/865
856/865 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
865 = 5 × 173
CMMDC (856; 865) = 1
Fracția: 308/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
484 = 22 × 112
CMMDC (308; 484) = 22 × 11 = 44
308/484 =
(308 : 44)/(484 : 44) =
7/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/484 =
(22 × 7 × 11)/(22 × 112) =
((22 × 7 × 11) : (22 × 11))/((22 × 112) : (22 × 11)) =
(22 : 22 × 7 × 11 : 11)/(22 : 22 × 112 : 11) =
(2(2 - 2) × 7 × 1)/(2(2 - 2) × 11(2 - 1)) =
(20 × 7 × 1)/(20 × 111) =
(1 × 7 × 1)/(1 × 11) =
7/11
Fracția: 444/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
224 = 25 × 7
CMMDC (444; 224) = 22 = 4
444/224 =
(444 : 4)/(224 : 4) =
111/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
444/224 =
(22 × 3 × 37)/(25 × 7) =
((22 × 3 × 37) : 22)/((25 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 37)/(25 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 37)/(2(5 - 2) × 7) =
(20 × 3 × 37)/(23 × 7) =
(1 × 3 × 37)/(23 × 7) =
111/56
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
656/248 × 856/865 × 308/484 × 444/224 =
82/31 × 856/865 × 7/11 × 111/56
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
82/31 × 856/865 × 7/11 × 111/56 =
(82 × 856 × 7 × 111) / (31 × 865 × 11 × 56) =
(2 × 41 × 23 × 107 × 7 × 3 × 37) / (31 × 5 × 173 × 11 × 23 × 7) =
(24 × 3 × 7 × 37 × 41 × 107) / (23 × 5 × 7 × 11 × 31 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 37 × 41 × 107; 23 × 5 × 7 × 11 × 31 × 173) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 7 × 37 × 41 × 107) / (23 × 5 × 7 × 11 × 31 × 173) =
((24 × 3 × 7 × 37 × 41 × 107) : (23 × 7)) / ((23 × 5 × 7 × 11 × 31 × 173) : (23 × 7)) =
(24 : 23 × 3 × 7 : 7 × 37 × 41 × 107)/(23 : 23 × 5 × 7 : 7 × 11 × 31 × 173) =
(2(4 - 3) × 3 × 1 × 37 × 41 × 107)/(2(3 - 3) × 5 × 1 × 11 × 31 × 173) =
(21 × 3 × 1 × 37 × 41 × 107)/(20 × 5 × 1 × 11 × 31 × 173) =
(2 × 3 × 1 × 37 × 41 × 107)/(1 × 5 × 1 × 11 × 31 × 173) =
(2 × 3 × 37 × 41 × 107)/(5 × 11 × 31 × 173) =
973.914/294.965
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
973.914 : 294.965 = 3 și restul = 89.019 ⇒
973.914 = 3 × 294.965 + 89.019 ⇒
973.914/294.965 =
(3 × 294.965 + 89.019)/294.965 =
(3 × 294.965)/294.965 + 89.019/294.965 =
3 + 89.019/294.965 =
3 89.019/294.965
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 89.019/294.965 =
3 + 89.019 : 294.965 ≈
3,301795128236 ≈
3,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,301795128236 =
3,301795128236 × 100/100 =
(3,301795128236 × 100)/100 =
330,179512823555/100 ≈
330,179512823555% ≈
330,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
656/248 × - 856/865 × - 308/484 × 444/224 = 973.914/294.965
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
656/248 × - 856/865 × - 308/484 × 444/224 = 3 89.019/294.965
Ca număr zecimal:
656/248 × - 856/865 × - 308/484 × 444/224 ≈ 3,3
Ca procentaj:
656/248 × - 856/865 × - 308/484 × 444/224 ≈ 330,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.