655/988 × - 8.775/647 × 6.804/602 × - 10.607/650 × 962.935/1.376 × 1.041/613 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
655/988 × - 8.775/647 × 6.804/602 × - 10.607/650 × 962.935/1.376 × 1.041/613 =
655/988 × 8.775/647 × 6.804/602 × 10.607/650 × 962.935/1.376 × 1.041/613
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 655/988
655/988 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
988 = 22 × 13 × 19
CMMDC (655; 988) = 1
Fracția: 8.775/647
8.775/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.775 = 33 × 52 × 13
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.775; 647) = 1
Fracția: 6.804/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.804 = 22 × 35 × 7
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (6.804; 602) = 2 × 7 = 14
6.804/602 =
(6.804 : 14)/(602 : 14) =
486/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.804/602 =
(22 × 35 × 7)/(2 × 7 × 43) =
((22 × 35 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 43) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 35 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 43) =
(2(2 - 1) × 35 × 1)/(1 × 1 × 43) =
(2 × 35 × 1)/(1 × 1 × 43) =
486/43
Fracția: 10.607/650
10.607/650 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (10.607; 650) = 1
Fracția: 962.935/1.376
962.935/1.376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.935 = 5 × 192.587
1.376 = 25 × 43
CMMDC (962.935; 1.376) = 1
Fracția: 1.041/613
1.041/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.041 = 3 × 347
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.041; 613) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
655/988 × 8.775/647 × 6.804/602 × 10.607/650 × 962.935/1.376 × 1.041/613 =
655/988 × 8.775/647 × 486/43 × 10.607/650 × 962.935/1.376 × 1.041/613
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
655/988 × 8.775/647 × 486/43 × 10.607/650 × 962.935/1.376 × 1.041/613 =
(655 × 8.775 × 486 × 10.607 × 962.935 × 1.041) / (988 × 647 × 43 × 650 × 1.376 × 613) =
(5 × 131 × 33 × 52 × 13 × 2 × 35 × 10.607 × 5 × 192.587 × 3 × 347) / (22 × 13 × 19 × 647 × 43 × 2 × 52 × 13 × 25 × 43 × 613) =
(2 × 39 × 54 × 13 × 131 × 347 × 10.607 × 192.587) / (28 × 52 × 132 × 19 × 432 × 613 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 39 × 54 × 13 × 131 × 347 × 10.607 × 192.587; 28 × 52 × 132 × 19 × 432 × 613 × 647) = 2 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 39 × 54 × 13 × 131 × 347 × 10.607 × 192.587) / (28 × 52 × 132 × 19 × 432 × 613 × 647) =
((2 × 39 × 54 × 13 × 131 × 347 × 10.607 × 192.587) : (2 × 52 × 13)) / ((28 × 52 × 132 × 19 × 432 × 613 × 647) : (2 × 52 × 13)) =
(2 : 2 × 39 × 54 : 52 × 13 : 13 × 131 × 347 × 10.607 × 192.587)/(28 : 2 × 52 : 52 × 132 : 13 × 19 × 432 × 613 × 647) =
(1 × 39 × 5(4 - 2) × 1 × 131 × 347 × 10.607 × 192.587)/(2(8 - 1) × 5(2 - 2) × 13(2 - 1) × 19 × 432 × 613 × 647) =
(1 × 39 × 52 × 1 × 131 × 347 × 10.607 × 192.587)/(27 × 50 × 131 × 19 × 432 × 613 × 647) =
(1 × 39 × 52 × 1 × 131 × 347 × 10.607 × 192.587)/(27 × 1 × 13 × 19 × 432 × 613 × 647) =
(39 × 52 × 131 × 347 × 10.607 × 192.587)/(27 × 13 × 19 × 432 × 613 × 647) =
(19.683 × 25 × 131 × 347 × 10.607 × 192.587)/(128 × 13 × 19 × 1.849 × 613 × 647) =
45.693.203.654.362.011.975/23.185.079.492.224
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
45.693.203.654.362.011.975 : 23.185.079.492.224 = 1.970.802 și restul = 2.620.927.968.327 ⇒
45.693.203.654.362.011.975 = 1.970.802 × 23.185.079.492.224 + 2.620.927.968.327 ⇒
45.693.203.654.362.011.975/23.185.079.492.224 =
(1.970.802 × 23.185.079.492.224 + 2.620.927.968.327)/23.185.079.492.224 =
(1.970.802 × 23.185.079.492.224)/23.185.079.492.224 + 2.620.927.968.327/23.185.079.492.224 =
1.970.802 + 2.620.927.968.327/23.185.079.492.224 =
1.970.802 2.620.927.968.327/23.185.079.492.224
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.970.802 + 2.620.927.968.327/23.185.079.492.224 =
1.970.802 + 2.620.927.968.327 : 23.185.079.492.224 ≈
1.970.802,113043734407 ≈
1.970.802,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.970.802,113043734407 =
1.970.802,113043734407 × 100/100 =
(1.970.802,113043734407 × 100)/100 =
197.080.211,304373440712/100 ≈
197.080.211,304373440712% ≈
197.080.211,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
655/988 × - 8.775/647 × 6.804/602 × - 10.607/650 × 962.935/1.376 × 1.041/613 = 45.693.203.654.362.011.975/23.185.079.492.224
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
655/988 × - 8.775/647 × 6.804/602 × - 10.607/650 × 962.935/1.376 × 1.041/613 = 1.970.802 2.620.927.968.327/23.185.079.492.224
Ca număr zecimal:
655/988 × - 8.775/647 × 6.804/602 × - 10.607/650 × 962.935/1.376 × 1.041/613 ≈ 1.970.802,11
Ca procentaj:
655/988 × - 8.775/647 × 6.804/602 × - 10.607/650 × 962.935/1.376 × 1.041/613 ≈ 197.080.211,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.