655/372 × 699/345 × - 667/360 × - 100.561/380 × 680/347 × 100.545/354 × 1.554/372 × - 10.558/339 × 10.575/394 × 10.572/351 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
655/372 × 699/345 × - 667/360 × - 100.561/380 × 680/347 × 100.545/354 × 1.554/372 × - 10.558/339 × 10.575/394 × 10.572/351 =
- 655/372 × 699/345 × 667/360 × 100.561/380 × 680/347 × 100.545/354 × 1.554/372 × 10.558/339 × 10.575/394 × 10.572/351
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 655/372
655/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (655; 372) = 1
Fracția: 699/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (699; 345) = 3
699/345 =
(699 : 3)/(345 : 3) =
233/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
699/345 =
(3 × 233)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 233) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 233)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 233)/(1 × 5 × 23) =
233/115
Fracția: 667/360
667/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (667; 360) = 1
Fracția: 100.561/380
100.561/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.561 = 227 × 443
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (100.561; 380) = 1
Fracția: 680/347
680/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (680; 347) = 1
Fracția: 100.545/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.545 = 3 × 5 × 6.703
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (100.545; 354) = 3
100.545/354 =
(100.545 : 3)/(354 : 3) =
33.515/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.545/354 =
(3 × 5 × 6.703)/(2 × 3 × 59) =
((3 × 5 × 6.703) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 6.703)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 5 × 6.703)/(2 × 1 × 59) =
33.515/118
Fracția: 1.554/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (1.554; 372) = 2 × 3 = 6
1.554/372 =
(1.554 : 6)/(372 : 6) =
259/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.554/372 =
(2 × 3 × 7 × 37)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 3 × 7 × 37) : (2 × 3))/((22 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 37)/(22 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 1 × 7 × 37)/(2(2 - 1) × 1 × 31) =
(1 × 1 × 7 × 37)/(2 × 1 × 31) =
259/62
Fracția: 10.558/339
10.558/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.558 = 2 × 5.279
339 = 3 × 113
CMMDC (10.558; 339) = 1
Fracția: 10.575/394
10.575/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.575 = 32 × 52 × 47
394 = 2 × 197
CMMDC (10.575; 394) = 1
Fracția: 10.572/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.572 = 22 × 3 × 881
351 = 33 × 13
CMMDC (10.572; 351) = 3
10.572/351 =
(10.572 : 3)/(351 : 3) =
3.524/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.572/351 =
(22 × 3 × 881)/(33 × 13) =
((22 × 3 × 881) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 881)/(33 : 3 × 13) =
(22 × 1 × 881)/(3(3 - 1) × 13) =
(22 × 1 × 881)/(32 × 13) =
3.524/117
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 655/372 × 699/345 × 667/360 × 100.561/380 × 680/347 × 100.545/354 × 1.554/372 × 10.558/339 × 10.575/394 × 10.572/351 =
- 655/372 × 233/115 × 667/360 × 100.561/380 × 680/347 × 33.515/118 × 259/62 × 10.558/339 × 10.575/394 × 3.524/117
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 655/372 × 233/115 × 667/360 × 100.561/380 × 680/347 × 33.515/118 × 259/62 × 10.558/339 × 10.575/394 × 3.524/117 =
- (655 × 233 × 667 × 100.561 × 680 × 33.515 × 259 × 10.558 × 10.575 × 3.524) / (372 × 115 × 360 × 380 × 347 × 118 × 62 × 339 × 394 × 117) =
- (5 × 131 × 233 × 23 × 29 × 227 × 443 × 23 × 5 × 17 × 5 × 6.703 × 7 × 37 × 2 × 5.279 × 32 × 52 × 47 × 22 × 881) / (22 × 3 × 31 × 5 × 23 × 23 × 32 × 5 × 22 × 5 × 19 × 347 × 2 × 59 × 2 × 31 × 3 × 113 × 2 × 197 × 32 × 13) =
- (26 × 32 × 55 × 7 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227 × 233 × 443 × 881 × 5.279 × 6.703) / (210 × 36 × 53 × 13 × 19 × 23 × 312 × 59 × 113 × 197 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 55 × 7 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227 × 233 × 443 × 881 × 5.279 × 6.703; 210 × 36 × 53 × 13 × 19 × 23 × 312 × 59 × 113 × 197 × 347) = 26 × 32 × 53 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 55 × 7 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227 × 233 × 443 × 881 × 5.279 × 6.703) / (210 × 36 × 53 × 13 × 19 × 23 × 312 × 59 × 113 × 197 × 347) =
- ((26 × 32 × 55 × 7 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227 × 233 × 443 × 881 × 5.279 × 6.703) : (26 × 32 × 53 × 23)) / ((210 × 36 × 53 × 13 × 19 × 23 × 312 × 59 × 113 × 197 × 347) : (26 × 32 × 53 × 23)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 55 : 53 × 7 × 17 × 23 : 23 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227 × 233 × 443 × 881 × 5.279 × 6.703)/(210 : 26 × 36 : 32 × 53 : 53 × 13 × 19 × 23 : 23 × 312 × 59 × 113 × 197 × 347) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(5 - 3) × 7 × 17 × 1 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227 × 233 × 443 × 881 × 5.279 × 6.703)/(2(10 - 6) × 3(6 - 2) × 5(3 - 3) × 13 × 19 × 1 × 312 × 59 × 113 × 197 × 347) =
- (20 × 30 × 52 × 7 × 17 × 1 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227 × 233 × 443 × 881 × 5.279 × 6.703)/(24 × 34 × 50 × 13 × 19 × 1 × 312 × 59 × 113 × 197 × 347) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 17 × 1 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227 × 233 × 443 × 881 × 5.279 × 6.703)/(24 × 34 × 1 × 13 × 19 × 1 × 312 × 59 × 113 × 197 × 347) =
- (52 × 7 × 17 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227 × 233 × 443 × 881 × 5.279 × 6.703)/(24 × 34 × 13 × 19 × 312 × 59 × 113 × 197 × 347) =
- (25 × 7 × 17 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227 × 233 × 443 × 881 × 5.279 × 6.703)/(16 × 81 × 13 × 19 × 961 × 59 × 113 × 197 × 347) =
- 14.356.155.039.995.803.466.316.562.475/140.201.125.011.685.296
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.356.155.039.995.803.466.316.562.475 : 140.201.125.011.685.296 = - 102.396.860.501 și restul = - 91.002.216.891.669.179 ⇒
- 14.356.155.039.995.803.466.316.562.475 = - 102.396.860.501 × 140.201.125.011.685.296 - 91.002.216.891.669.179 ⇒
- 14.356.155.039.995.803.466.316.562.475/140.201.125.011.685.296 =
( - 102.396.860.501 × 140.201.125.011.685.296 - 91.002.216.891.669.179)/140.201.125.011.685.296 =
( - 102.396.860.501 × 140.201.125.011.685.296)/140.201.125.011.685.296 - 91.002.216.891.669.179/140.201.125.011.685.296 =
- 102.396.860.501 - 91.002.216.891.669.179/140.201.125.011.685.296 =
- 102.396.860.501 91.002.216.891.669.179/140.201.125.011.685.296
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 102.396.860.501 - 91.002.216.891.669.179/140.201.125.011.685.296 =
- 102.396.860.501 - 91.002.216.891.669.179 : 140.201.125.011.685.296 ≈
- 102.396.860.501,649083357099 ≈
- 102.396.860.501,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 102.396.860.501,649083357099 =
- 102.396.860.501,649083357099 × 100/100 =
( - 102.396.860.501,649083357099 × 100)/100 =
- 10.239.686.050.164,90833570992/100 ≈
- 10.239.686.050.164,90833570992% ≈
- 10.239.686.050.164,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
655/372 × 699/345 × - 667/360 × - 100.561/380 × 680/347 × 100.545/354 × 1.554/372 × - 10.558/339 × 10.575/394 × 10.572/351 = - 14.356.155.039.995.803.466.316.562.475/140.201.125.011.685.296
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
655/372 × 699/345 × - 667/360 × - 100.561/380 × 680/347 × 100.545/354 × 1.554/372 × - 10.558/339 × 10.575/394 × 10.572/351 = - 102.396.860.501 91.002.216.891.669.179/140.201.125.011.685.296
Ca număr zecimal:
655/372 × 699/345 × - 667/360 × - 100.561/380 × 680/347 × 100.545/354 × 1.554/372 × - 10.558/339 × 10.575/394 × 10.572/351 ≈ - 102.396.860.501,65
Ca procentaj:
655/372 × 699/345 × - 667/360 × - 100.561/380 × 680/347 × 100.545/354 × 1.554/372 × - 10.558/339 × 10.575/394 × 10.572/351 ≈ - 10.239.686.050.164,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.