655/328 × - 618/318 × - 618/310 × 100.515/320 × - 662/328 × 100.505/324 × 1.499/303 × 10.479/341 × 10.507/317 × 10.489/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
655/328 × - 618/318 × - 618/310 × 100.515/320 × - 662/328 × 100.505/324 × 1.499/303 × 10.479/341 × 10.507/317 × 10.489/330 =
- 655/328 × 618/318 × 618/310 × 100.515/320 × 662/328 × 100.505/324 × 1.499/303 × 10.479/341 × 10.507/317 × 10.489/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 655/328
655/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
328 = 23 × 41
CMMDC (655; 328) = 1
Fracția: 618/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (618; 318) = 2 × 3 = 6
618/318 =
(618 : 6)/(318 : 6) =
103/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
618/318 =
(2 × 3 × 103)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 3 × 103) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 103)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1 × 103)/(1 × 1 × 53) =
103/53
Fracția: 618/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (618; 310) = 2
618/310 =
(618 : 2)/(310 : 2) =
309/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
618/310 =
(2 × 3 × 103)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 3 × 103) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 103)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 3 × 103)/(1 × 5 × 31) =
309/155
Fracția: 100.515/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.515 = 3 × 5 × 6.701
320 = 26 × 5
CMMDC (100.515; 320) = 5
100.515/320 =
(100.515 : 5)/(320 : 5) =
20.103/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.515/320 =
(3 × 5 × 6.701)/(26 × 5) =
((3 × 5 × 6.701) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 6.701)/(26 × 5 : 5) =
(3 × 1 × 6.701)/(26 × 1) =
20.103/64
Fracția: 662/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
328 = 23 × 41
CMMDC (662; 328) = 2
662/328 =
(662 : 2)/(328 : 2) =
331/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
662/328 =
(2 × 331)/(23 × 41) =
((2 × 331) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 331)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 331)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 331)/(22 × 41) =
331/164
Fracția: 100.505/324
100.505/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.505 = 5 × 20.101
324 = 22 × 34
CMMDC (100.505; 324) = 1
Fracția: 1.499/303
1.499/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (1.499; 303) = 1
Fracția: 10.479/341
10.479/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.479 = 3 × 7 × 499
341 = 11 × 31
CMMDC (10.479; 341) = 1
Fracția: 10.507/317
10.507/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.507 = 7 × 19 × 79
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.507; 317) = 1
Fracția: 10.489/330
10.489/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.489 = 17 × 617
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.489; 330) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 655/328 × 618/318 × 618/310 × 100.515/320 × 662/328 × 100.505/324 × 1.499/303 × 10.479/341 × 10.507/317 × 10.489/330 =
- 655/328 × 103/53 × 309/155 × 20.103/64 × 331/164 × 100.505/324 × 1.499/303 × 10.479/341 × 10.507/317 × 10.489/330
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 655/328 × 103/53 × 309/155 × 20.103/64 × 331/164 × 100.505/324 × 1.499/303 × 10.479/341 × 10.507/317 × 10.489/330 =
- (655 × 103 × 309 × 20.103 × 331 × 100.505 × 1.499 × 10.479 × 10.507 × 10.489) / (328 × 53 × 155 × 64 × 164 × 324 × 303 × 341 × 317 × 330) =
- (5 × 131 × 103 × 3 × 103 × 3 × 6.701 × 331 × 5 × 20.101 × 1.499 × 3 × 7 × 499 × 7 × 19 × 79 × 17 × 617) / (23 × 41 × 53 × 5 × 31 × 26 × 22 × 41 × 22 × 34 × 3 × 101 × 11 × 31 × 317 × 2 × 3 × 5 × 11) =
- (33 × 52 × 72 × 17 × 19 × 79 × 1032 × 131 × 331 × 499 × 617 × 1.499 × 6.701 × 20.101) / (214 × 36 × 52 × 112 × 312 × 412 × 53 × 101 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 52 × 72 × 17 × 19 × 79 × 1032 × 131 × 331 × 499 × 617 × 1.499 × 6.701 × 20.101; 214 × 36 × 52 × 112 × 312 × 412 × 53 × 101 × 317) = 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 52 × 72 × 17 × 19 × 79 × 1032 × 131 × 331 × 499 × 617 × 1.499 × 6.701 × 20.101) / (214 × 36 × 52 × 112 × 312 × 412 × 53 × 101 × 317) =
- ((33 × 52 × 72 × 17 × 19 × 79 × 1032 × 131 × 331 × 499 × 617 × 1.499 × 6.701 × 20.101) : (33 × 52)) / ((214 × 36 × 52 × 112 × 312 × 412 × 53 × 101 × 317) : (33 × 52)) =
- (33 : 33 × 52 : 52 × 72 × 17 × 19 × 79 × 1032 × 131 × 331 × 499 × 617 × 1.499 × 6.701 × 20.101)/(214 × 36 : 33 × 52 : 52 × 112 × 312 × 412 × 53 × 101 × 317) =
- (3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 17 × 19 × 79 × 1032 × 131 × 331 × 499 × 617 × 1.499 × 6.701 × 20.101)/(214 × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 112 × 312 × 412 × 53 × 101 × 317) =
- (30 × 50 × 72 × 17 × 19 × 79 × 1032 × 131 × 331 × 499 × 617 × 1.499 × 6.701 × 20.101)/(214 × 33 × 50 × 112 × 312 × 412 × 53 × 101 × 317) =
- (1 × 1 × 72 × 17 × 19 × 79 × 1032 × 131 × 331 × 499 × 617 × 1.499 × 6.701 × 20.101)/(214 × 33 × 1 × 112 × 312 × 412 × 53 × 101 × 317) =
- (72 × 17 × 19 × 79 × 1032 × 131 × 331 × 499 × 617 × 1.499 × 6.701 × 20.101)/(214 × 33 × 112 × 312 × 412 × 53 × 101 × 317) =
- (49 × 17 × 19 × 79 × 10.609 × 131 × 331 × 499 × 617 × 1.499 × 6.701 × 20.101)/(16.384 × 27 × 121 × 961 × 1.681 × 53 × 101 × 317) =
- 35.755.598.876.313.091.228.177.068.289.589/146.729.244.192.441.090.048
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.755.598.876.313.091.228.177.068.289.589 : 146.729.244.192.441.090.048 = - 243.684.202.648 și restul = - 134.399.531.118.220.242.485 ⇒
- 35.755.598.876.313.091.228.177.068.289.589 = - 243.684.202.648 × 146.729.244.192.441.090.048 - 134.399.531.118.220.242.485 ⇒
- 35.755.598.876.313.091.228.177.068.289.589/146.729.244.192.441.090.048 =
( - 243.684.202.648 × 146.729.244.192.441.090.048 - 134.399.531.118.220.242.485)/146.729.244.192.441.090.048 =
( - 243.684.202.648 × 146.729.244.192.441.090.048)/146.729.244.192.441.090.048 - 134.399.531.118.220.242.485/146.729.244.192.441.090.048 =
- 243.684.202.648 - 134.399.531.118.220.242.485/146.729.244.192.441.090.048 =
- 243.684.202.648 134.399.531.118.220.242.485/146.729.244.192.441.090.048
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 243.684.202.648 - 134.399.531.118.220.242.485/146.729.244.192.441.090.048 =
- 243.684.202.648 - 134.399.531.118.220.242.485 : 146.729.244.192.441.090.048 ≈
- 243.684.202.648,915969627309 ≈
- 243.684.202.648,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 243.684.202.648,915969627309 =
- 243.684.202.648,915969627309 × 100/100 =
( - 243.684.202.648,915969627309 × 100)/100 =
- 24.368.420.264.891,596962730858/100 ≈
- 24.368.420.264.891,596962730858% ≈
- 24.368.420.264.891,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
655/328 × - 618/318 × - 618/310 × 100.515/320 × - 662/328 × 100.505/324 × 1.499/303 × 10.479/341 × 10.507/317 × 10.489/330 = - 35.755.598.876.313.091.228.177.068.289.589/146.729.244.192.441.090.048
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
655/328 × - 618/318 × - 618/310 × 100.515/320 × - 662/328 × 100.505/324 × 1.499/303 × 10.479/341 × 10.507/317 × 10.489/330 = - 243.684.202.648 134.399.531.118.220.242.485/146.729.244.192.441.090.048
Ca număr zecimal:
655/328 × - 618/318 × - 618/310 × 100.515/320 × - 662/328 × 100.505/324 × 1.499/303 × 10.479/341 × 10.507/317 × 10.489/330 ≈ - 243.684.202.648,92
Ca procentaj:
655/328 × - 618/318 × - 618/310 × 100.515/320 × - 662/328 × 100.505/324 × 1.499/303 × 10.479/341 × 10.507/317 × 10.489/330 ≈ - 24.368.420.264.891,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.