654/990 × 8.742/626 × 6.803/596 × - 10.584/613 × - 962.920/1.384 × 1.031/613 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
654/990 × 8.742/626 × 6.803/596 × - 10.584/613 × - 962.920/1.384 × 1.031/613 =
654/990 × 8.742/626 × 6.803/596 × 10.584/613 × 962.920/1.384 × 1.031/613
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 654/990
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
990 = 2 × 32 × 5 × 11
CMMDC (654; 990) = 2 × 3 = 6
654/990 =
(654 : 6)/(990 : 6) =
109/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
654/990 =
(2 × 3 × 109)/(2 × 32 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 109) : (2 × 3))/((2 × 32 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 109)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 109)/(1 × 3(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 1 × 109)/(1 × 31 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 109)/(1 × 3 × 5 × 11) =
109/165
Fracția: 8.742/626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.742 = 2 × 3 × 31 × 47
626 = 2 × 313
CMMDC (8.742; 626) = 2
8.742/626 =
(8.742 : 2)/(626 : 2) =
4.371/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.742/626 =
(2 × 3 × 31 × 47)/(2 × 313) =
((2 × 3 × 31 × 47) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31 × 47)/(2 : 2 × 313) =
(1 × 3 × 31 × 47)/(1 × 313) =
4.371/313
Fracția: 6.803/596
6.803/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.803 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
596 = 22 × 149
CMMDC (6.803; 596) = 1
Fracția: 10.584/613
10.584/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.584 = 23 × 33 × 72
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.584; 613) = 1
Fracția: 962.920/1.384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.920 = 23 × 5 × 7 × 19 × 181
1.384 = 23 × 173
CMMDC (962.920; 1.384) = 23 = 8
962.920/1.384 =
(962.920 : 8)/(1.384 : 8) =
120.365/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.920/1.384 =
(23 × 5 × 7 × 19 × 181)/(23 × 173) =
((23 × 5 × 7 × 19 × 181) : 23)/((23 × 173) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 7 × 19 × 181)/(23 : 23 × 173) =
(2(3 - 3) × 5 × 7 × 19 × 181)/(2(3 - 3) × 173) =
(20 × 5 × 7 × 19 × 181)/(20 × 173) =
(1 × 5 × 7 × 19 × 181)/(1 × 173) =
120.365/173
Fracția: 1.031/613
1.031/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.031; 613) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
654/990 × 8.742/626 × 6.803/596 × 10.584/613 × 962.920/1.384 × 1.031/613 =
109/165 × 4.371/313 × 6.803/596 × 10.584/613 × 120.365/173 × 1.031/613
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
109/165 × 4.371/313 × 6.803/596 × 10.584/613 × 120.365/173 × 1.031/613 =
(109 × 4.371 × 6.803 × 10.584 × 120.365 × 1.031) / (165 × 313 × 596 × 613 × 173 × 613) =
(109 × 3 × 31 × 47 × 6.803 × 23 × 33 × 72 × 5 × 7 × 19 × 181 × 1.031) / (3 × 5 × 11 × 313 × 22 × 149 × 613 × 173 × 613) =
(23 × 34 × 5 × 73 × 19 × 31 × 47 × 109 × 181 × 1.031 × 6.803) / (22 × 3 × 5 × 11 × 149 × 173 × 313 × 6132)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 73 × 19 × 31 × 47 × 109 × 181 × 1.031 × 6.803; 22 × 3 × 5 × 11 × 149 × 173 × 313 × 6132) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 5 × 73 × 19 × 31 × 47 × 109 × 181 × 1.031 × 6.803) / (22 × 3 × 5 × 11 × 149 × 173 × 313 × 6132) =
((23 × 34 × 5 × 73 × 19 × 31 × 47 × 109 × 181 × 1.031 × 6.803) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 11 × 149 × 173 × 313 × 6132) : (22 × 3 × 5)) =
(23 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 73 × 19 × 31 × 47 × 109 × 181 × 1.031 × 6.803)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 149 × 173 × 313 × 6132) =
(2(3 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 73 × 19 × 31 × 47 × 109 × 181 × 1.031 × 6.803)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 149 × 173 × 313 × 6132) =
(21 × 33 × 1 × 73 × 19 × 31 × 47 × 109 × 181 × 1.031 × 6.803)/(20 × 1 × 1 × 11 × 149 × 173 × 313 × 6132) =
(2 × 33 × 1 × 73 × 19 × 31 × 47 × 109 × 181 × 1.031 × 6.803)/(1 × 1 × 1 × 11 × 149 × 173 × 313 × 6132) =
(2 × 33 × 73 × 19 × 31 × 47 × 109 × 181 × 1.031 × 6.803)/(11 × 149 × 173 × 313 × 6132) =
(2 × 27 × 343 × 19 × 31 × 47 × 109 × 181 × 1.031 × 6.803)/(11 × 149 × 173 × 313 × 375.769) =
70.952.097.983.493.736.422/33.349.578.037.259
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
70.952.097.983.493.736.422 : 33.349.578.037.259 = 2.127.526 și restul = 3.620.196.245.188 ⇒
70.952.097.983.493.736.422 = 2.127.526 × 33.349.578.037.259 + 3.620.196.245.188 ⇒
70.952.097.983.493.736.422/33.349.578.037.259 =
(2.127.526 × 33.349.578.037.259 + 3.620.196.245.188)/33.349.578.037.259 =
(2.127.526 × 33.349.578.037.259)/33.349.578.037.259 + 3.620.196.245.188/33.349.578.037.259 =
2.127.526 + 3.620.196.245.188/33.349.578.037.259 =
2.127.526 3.620.196.245.188/33.349.578.037.259
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.127.526 + 3.620.196.245.188/33.349.578.037.259 =
2.127.526 + 3.620.196.245.188 : 33.349.578.037.259 ≈
2.127.526,108552985023 ≈
2.127.526,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.127.526,108552985023 =
2.127.526,108552985023 × 100/100 =
(2.127.526,108552985023 × 100)/100 =
212.752.610,855298502258/100 ≈
212.752.610,855298502258% ≈
212.752.610,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
654/990 × 8.742/626 × 6.803/596 × - 10.584/613 × - 962.920/1.384 × 1.031/613 = 70.952.097.983.493.736.422/33.349.578.037.259
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
654/990 × 8.742/626 × 6.803/596 × - 10.584/613 × - 962.920/1.384 × 1.031/613 = 2.127.526 3.620.196.245.188/33.349.578.037.259
Ca număr zecimal:
654/990 × 8.742/626 × 6.803/596 × - 10.584/613 × - 962.920/1.384 × 1.031/613 ≈ 2.127.526,11
Ca procentaj:
654/990 × 8.742/626 × 6.803/596 × - 10.584/613 × - 962.920/1.384 × 1.031/613 ≈ 212.752.610,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.