654/989 × - 8.771/640 × 6.800/607 × 10.599/639 × - 962.928/1.382 × 1.037/615 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
654/989 × - 8.771/640 × 6.800/607 × 10.599/639 × - 962.928/1.382 × 1.037/615 =
654/989 × 8.771/640 × 6.800/607 × 10.599/639 × 962.928/1.382 × 1.037/615
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 654/989
654/989 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
989 = 23 × 43
CMMDC (654; 989) = 1
Fracția: 8.771/640
8.771/640 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.771 = 72 × 179
640 = 27 × 5
CMMDC (8.771; 640) = 1
Fracția: 6.800/607
6.800/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.800 = 24 × 52 × 17
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.800; 607) = 1
Fracția: 10.599/639
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.599 = 3 × 3.533
639 = 32 × 71
CMMDC (10.599; 639) = 3
10.599/639 =
(10.599 : 3)/(639 : 3) =
3.533/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.599/639 =
(3 × 3.533)/(32 × 71) =
((3 × 3.533) : 3)/((32 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 3.533)/(32 : 3 × 71) =
(1 × 3.533)/(3(2 - 1) × 71) =
(1 × 3.533)/(31 × 71) =
(1 × 3.533)/(3 × 71) =
3.533/213
Fracția: 962.928/1.382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.928 = 24 × 34 × 743
1.382 = 2 × 691
CMMDC (962.928; 1.382) = 2
962.928/1.382 =
(962.928 : 2)/(1.382 : 2) =
481.464/691
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.928/1.382 =
(24 × 34 × 743)/(2 × 691) =
((24 × 34 × 743) : 2)/((2 × 691) : 2) =
(24 : 2 × 34 × 743)/(2 : 2 × 691) =
(2(4 - 1) × 34 × 743)/(1 × 691) =
(23 × 34 × 743)/(1 × 691) =
481.464/691
Fracția: 1.037/615
1.037/615 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.037 = 17 × 61
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (1.037; 615) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
654/989 × 8.771/640 × 6.800/607 × 10.599/639 × 962.928/1.382 × 1.037/615 =
654/989 × 8.771/640 × 6.800/607 × 3.533/213 × 481.464/691 × 1.037/615
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
654/989 × 8.771/640 × 6.800/607 × 3.533/213 × 481.464/691 × 1.037/615 =
(654 × 8.771 × 6.800 × 3.533 × 481.464 × 1.037) / (989 × 640 × 607 × 213 × 691 × 615) =
(2 × 3 × 109 × 72 × 179 × 24 × 52 × 17 × 3.533 × 23 × 34 × 743 × 17 × 61) / (23 × 43 × 27 × 5 × 607 × 3 × 71 × 691 × 3 × 5 × 41) =
(28 × 35 × 52 × 72 × 172 × 61 × 109 × 179 × 743 × 3.533) / (27 × 32 × 52 × 23 × 41 × 43 × 71 × 607 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 52 × 72 × 172 × 61 × 109 × 179 × 743 × 3.533; 27 × 32 × 52 × 23 × 41 × 43 × 71 × 607 × 691) = 27 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 52 × 72 × 172 × 61 × 109 × 179 × 743 × 3.533) / (27 × 32 × 52 × 23 × 41 × 43 × 71 × 607 × 691) =
((28 × 35 × 52 × 72 × 172 × 61 × 109 × 179 × 743 × 3.533) : (27 × 32 × 52)) / ((27 × 32 × 52 × 23 × 41 × 43 × 71 × 607 × 691) : (27 × 32 × 52)) =
(28 : 27 × 35 : 32 × 52 : 52 × 72 × 172 × 61 × 109 × 179 × 743 × 3.533)/(27 : 27 × 32 : 32 × 52 : 52 × 23 × 41 × 43 × 71 × 607 × 691) =
(2(8 - 7) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 172 × 61 × 109 × 179 × 743 × 3.533)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 23 × 41 × 43 × 71 × 607 × 691) =
(21 × 33 × 50 × 72 × 172 × 61 × 109 × 179 × 743 × 3.533)/(20 × 30 × 50 × 23 × 41 × 43 × 71 × 607 × 691) =
(2 × 33 × 1 × 72 × 172 × 61 × 109 × 179 × 743 × 3.533)/(1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 43 × 71 × 607 × 691) =
(2 × 33 × 72 × 172 × 61 × 109 × 179 × 743 × 3.533)/(23 × 41 × 43 × 71 × 607 × 691) =
(2 × 27 × 49 × 289 × 61 × 109 × 179 × 743 × 3.533)/(23 × 41 × 43 × 71 × 607 × 691) =
2.389.073.426.735.080.806/1.207.550.314.823
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.389.073.426.735.080.806 : 1.207.550.314.823 = 1.978.446 și restul = 336.574.775.748 ⇒
2.389.073.426.735.080.806 = 1.978.446 × 1.207.550.314.823 + 336.574.775.748 ⇒
2.389.073.426.735.080.806/1.207.550.314.823 =
(1.978.446 × 1.207.550.314.823 + 336.574.775.748)/1.207.550.314.823 =
(1.978.446 × 1.207.550.314.823)/1.207.550.314.823 + 336.574.775.748/1.207.550.314.823 =
1.978.446 + 336.574.775.748/1.207.550.314.823 =
1.978.446 336.574.775.748/1.207.550.314.823
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.978.446 + 336.574.775.748/1.207.550.314.823 =
1.978.446 + 336.574.775.748 : 1.207.550.314.823 ≈
1.978.446,278725260237 ≈
1.978.446,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.978.446,278725260237 =
1.978.446,278725260237 × 100/100 =
(1.978.446,278725260237 × 100)/100 =
197.844.627,872526023674/100 ≈
197.844.627,872526023674% ≈
197.844.627,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
654/989 × - 8.771/640 × 6.800/607 × 10.599/639 × - 962.928/1.382 × 1.037/615 = 2.389.073.426.735.080.806/1.207.550.314.823
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
654/989 × - 8.771/640 × 6.800/607 × 10.599/639 × - 962.928/1.382 × 1.037/615 = 1.978.446 336.574.775.748/1.207.550.314.823
Ca număr zecimal:
654/989 × - 8.771/640 × 6.800/607 × 10.599/639 × - 962.928/1.382 × 1.037/615 ≈ 1.978.446,28
Ca procentaj:
654/989 × - 8.771/640 × 6.800/607 × 10.599/639 × - 962.928/1.382 × 1.037/615 ≈ 197.844.627,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.